《山东省青岛城阳三中2018-2019高一上学期期中数学试卷（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛城阳三中2018-2019高一上学期期中数学试卷（附答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 20182019 学年度第一学期期中数学试卷学年度第一学期期中数学试卷 考试总分： 150 分 考试时间： 120 分钟 注意事项：注意事项： 1 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; ; 2 2请将答案正确填写在答题卡上请将答案正确填写在答题卡上; ; 第第 1 1 卷卷 客观题（共客观题（共 6060 分）分） 一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ） 1.给出四个关系式中：；其中表述正确的是（ ） A.B.C.D. 2.已知且，则由 的值构成的集合是（ ） A.B. C. D. 3.设，则（ ） A.B.
2、 C.D. 4.若， （），则的值为（ ） A.B.C.D. 5.下列四组中的，表示同一个函数的是（ ） A.B. C.D.， 6.值域为的函数是（ ） A.B. C. D. 7.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ） A. - 2 - B.C.D. 8.用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点 _，第二次应计算_以上横线上应填的内容为（ ） A.，B.， C.，D.， 9.函数的图象关于（ ） A. 轴成轴对称图形B. 轴成轴对称图形 C.原点成中心对称图形D.直线成轴对称图形 10.函数的零点所在的大致区间是（ ） A.B.C.D. 11.已知是定义在上的偶函数，且在上
3、是增函数，设，则 ， ， 的大小关系是（ ） A.B.C.D. 12.若函数是定义在 上的奇函数，且在上满足，且，则使得的 的取值范 围是（ ） A.B. C.D. 第第 II II 卷主观题（共卷主观题（共 9090 分）分） 二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ） 13.函数的图象恒过定点 ，且点 在幂函数的图象上，则_ 14.函数，不等式的解集为_ 15.设集合，集合，若，则集合的真子集的个数是_ - 3 - 16.设，使为奇函数，且在上递增的 的值为_ 三、解答题（共 6 小题 ，共 70 分 ） 17.(10 分) 已知集合， 分别求，； 已知集合，若，求实数
4、 的取值集合 18.(12 分) 计算下列各式的值： ； 19.(12 分) 已知函数 求解析式和定义域； 判断函数奇偶性 20.（12 分）若，求的最大值和最小值；20.（12 分） 若，求的值域 21.(12 分) 已知定义域为 的单调减函数是奇函数，当时， 求的值； 求的解析式； 若对任意的，不等式恒成立，求实数 的取值范围 - 4 - 22.22.（1212 分）设分）设，且，且， 求求的解析式；的解析式； 讨论讨论在在上的单调性并用定义证明；上的单调性并用定义证明； 若方程若方程在在上有两个不同的解，求实数上有两个不同的解，求实数 的取值范围的取值范围 答案答案 1.C2.D3.B4
5、.B5.A6.B7.C8.A9.C10.B11.B12.B 13.14.15.16. 和 17.解：由知，所以，故， 由知，所以，故， 从而； 又，从而；分 种情况讨论：当时，此时； 当时，则； 综合，可得 的取值范围是 18. - 5 - 解：； 19.解：由得或， 设， 则，且或， 则函数等价为，即， 函数的定义域为；， ， 即， 则是奇函数 20.解：（1）， 令， 则函数等价为， ， 当，函数取得最小值， 当，函数取得最大值设， ， ， 则， 即函数的值域为 21.解：因为定义域为 的函数是奇函数， 所以因为当时， 所以 又因为函数是奇函数，所以 所以 - 6 - 综上，由得 因为是奇函数，所以又在 上是减函数，所以 即对任意恒成立 方法一令，则由，解得 方法二即对任意恒成立令， 则 故实数 的取值范围为 22.解：，且， 在上单调递减证明如下 设 ， ， ， 在上单调递减 方程为， 令，则 转化为方程为在有两个不同的解 即， 当时 取最大值 当时，当时， 可得，当时，方程有两不同解 - 1 -
