《山东省青岛城阳三中2018-2019高一上学期期中数学试卷(附答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省青岛城阳三中2018-2019高一上学期期中数学试卷(附答案)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019学年度第一学期期中数学试卷考试总分: 150 分 考试时间: 120 分钟注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上;第1卷 客观题(共60分)一、选择题(共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 )1.给出四个关系式中:;其中表述正确的是( )A.B.C.D.2.已知且,则由的值构成的集合是( )A.B.C.D.3.设,则( )A.B.C.D.4.若,(),则的值为( )A.B.C.D.5.下列四组中的,表示同一个函数的是( )A.B.C.D.,6.值域为的函数是( )A.B.C.D.7.当时,在同一坐标系中,函数与的图象是(
2、)A.B.C.D.8.用二分法研究函数的零点时,第一次经计算,可得其中一个零点_,第二次应计算_以上横线上应填的内容为( )A.,B.,C.,D.,9.函数的图象关于( )A.轴成轴对称图形B.轴成轴对称图形C.原点成中心对称图形D.直线成轴对称图形10.函数的零点所在的大致区间是( )A.B.C.D.11.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则,的大小关系是( )A.B.C.D.12.若函数是定义在上的奇函数,且在上满足,且,则使得的的取值范围是( )A.B.C.D.第II卷主观题(共90分)二、填空题(共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 )13.函数的图象恒过定点,且点
3、在幂函数的图象上,则_14.函数,不等式的解集为_15.设集合,集合,若,则集合的真子集的个数是_16.设,使为奇函数,且在上递增的的值为_三、解答题(共 6 小题 ,共 70 分 )17.(10分) 已知集合,分别求,;已知集合,若,求实数的取值集合18.(12分) 计算下列各式的值:;19.(12分) 已知函数求解析式和定义域;判断函数奇偶性20.(12分)若,求的最大值和最小值;20.(12分)若,求的值域21.(12分) 已知定义域为的单调减函数是奇函数,当时,求的值;求的解析式;若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围22.(12分)设,且,求的解析式;讨论在上的单调性并用定义证明
4、;若方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围答案1.C2.D3.B4.B5.A6.B7.C8.A9.C10.B11.B12.B13.14.15.16.和17.解:由知,所以,故,由知,所以,故,从而;又,从而;分种情况讨论:当时,此时;当时,则;综合,可得的取值范围是18.解:;19.解:由得或,设,则,且或,则函数等价为,即,函数的定义域为;,即,则是奇函数20.解:(1),令,则函数等价为,当,函数取得最小值,当,函数取得最大值设,则,即函数的值域为21.解:因为定义域为的函数是奇函数,所以因为当时,所以又因为函数是奇函数,所以所以综上,由得因为是奇函数,所以又在上是减函数,所以即对任意恒成立方法一令,则由,解得方法二即对任意恒成立令,则故实数的取值范围为22.解:,且,在上单调递减证明如下设,在上单调递减方程为,令,则转化为方程为在有两个不同的解即,当时取最大值当时,当时,可得,当时,方程有两不同解- 7 -