《辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题（附答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2019 年大连市普通高中学生学业水平考试模拟试卷年大连市普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数数 学学 (本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分, 满分 100 分,考试时间 90 分钟) 注意事项注意事项: : 1答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上. 2.答案一律写在答题卡上,写在本卷上无效,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 3回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号. 参考公式：参考公式： 柱体体积公式 Vsh ，锥体体积公式 1 3 Vsh （其中s为底面面积
2、，h为高）； 球的表面积公式 2 4SR (其中R为球的半径) 第 I 卷 一选择题一选择题: :（本大题共（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的） （1）集合，则=( ) 1,2,3,2,4,5ABAB （A） （B） （C） （D） 261,3,4,5,61,2,3,4,5 （2）函数在区间-2,-1上的最大值是( ) ( )2 x f x （A）1 （B）2 （C）4 （D） 1 2 （3）函数的最小正周期是（ ） ( )cos2f xx
3、（A） （B） （C） （D） 22 4 （4）已知,则的值是 （ ） xxxf2)( 3 )()(afaf （A） 0 （B） 1 （C） 1 （D） 2 （5）如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的 俯视图 主视图左视图 - 2 - 表面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 3 2234 （6）已知向量，向量，若，则实数的值为（ ） (1,3)a ( , 1)bx abx （A） （B）3 （C） （D）1 31 （7）在某次考试中，共有 100 个学生参加考试，如果某题的得分情况如下 得分0 分1 分2 分3
4、 分4 分 百分率 37.08.66.028.220.2 那么这些得分的众数是（ ） （A）370 （B）202 （C）0 分 （D）4 分 （8）若回归直线的方程为，则变量 x 增加一个单位时 （ ） 2 1.5yx （A）y 平均增加 15 个单位 （B） y 平均增加 2 个单位 （C）y 平均减少 15 个单位 （D） y 平均减少 2 个单位 （9）若直线 过点且与直线垂直，则 的方程为（ ） l ( 1,2)2340xy l （A） （B） 3210xy 2310xy （C） （D） 3210xy 2310xy （10）已知，若，则点的坐标为（ ） (1, 1)AB uu u r
5、(0,1)C 2CDAB uuu ruu u r D （A） （B） （C） （D） ( 2,3)(2, 3)( 2,1)(2, 1) （11）对于不同直线以及平面，下列说法中正确的是（ ） , ,a b l （A）如果，则 （B）如果，则 ,a b a PPb P,al bla bP （C）如果,则 （D）如果,则 ,abaP b ,ab a bP （12）等差数列an中，a2+a5+a8=12，那么函数x2+（a4+a6）x+10 零点个数为（ ） ( )f x （A）0 （B）1 （C）2 （D）1 或 2 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每
6、小题 3 3 分，共分，共 1212 分分. . （13） 某超市有三类食品, ,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有 20 种、15 种和 10 种, 现采用分层抽样的 方法抽取一个容量为的样本进行安全检测，若果蔬类抽取 4 种，则为 nn （14）圆C的方程是x2+y2+2x+4y=0，则圆的半径是 （15）直线l的斜率是 3，且过点 A(1,-2),则直线l的方程是 - 3 - C P F A B E D （16）若实数x，y满足 10 10 10 x xy xy ，则y的最大值是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 5252 分分. .解答应写出文字说明
7、、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （17）（本小题满分 10 分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD， PD=DC，E是PC 的中点，作EFPB交PB于点F （）证明 PA/平面EDB； （）证明PB平面EFD. （18）（本小题满分 10 分） 等差数列中， n a 7199 4,2.aaa （）求数列的通项公式； n a （）设，求数列的前项和. 1 n n b na n b nn S （19）（本小题满分 10 分） 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若. ABC 222 sinsinsinsin sinAB
8、CAB （）求角C的大小； （）若的面积为，c=，求的周长. ABC2 32 3ABC - 4 - （20）（本小题满分 10 分） 已知圆的圆心在直线上，且与轴正半轴相切，点与坐标原点的距离为. CC yx xCO2 （）求圆的标准方程； C （）斜率存在的直线 过点且与圆相交于两点，求弦长的最小值. l 1 (1, ) 2 M C ,A B AB （21）（本小题满分 10 分） 已知函数，. 2 1 2 ( )log (1)f xx 2 ( )6g xxax （）若为偶函数，求的值并写出的增区间； ( )g x a ( )g x （）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值； x ( )
9、0g x |23xx 1x ( ) 1 g x x （）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 1 1,)x 2 2,4x 12 ()()f xg x a - 5 - 20192019 年大连市普通高中学生学业水平考试模拟试卷年大连市普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容 比照评分标准制订相应的评分细则 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可 视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应
10、得分数的一半；如果后继部分的解答有较 严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题一、选择题 （1）（D）；（2）（C）；（3）（B）；（4）（A）；（5）（A）；（6）（B）；（7）（C）；（8）（C）； （9）（A）； （10）（D）；（11）（D）；（12）（C）. . 二、填空题二、填空题 （13）9；（14）；（15） ； （16）2 5053 yx 三、解答题三、解答题 （17）（本小题满分 10 分） 证明:（）连结，交于连结 底面是正方形， 点是 ACACBDOEOABCDO 的中点在
11、中，是中位线， /而平面， ACPACEOPAEOEO EDB 且平面，所以，/平面 PAEDBPAEDB 5 分 （） 底面，且底面， . PDABCDBC ABCDPDBC 底面是正方形，有,，平面， ABCDDCBCPDDCDIPD PDC 平面, 平面 而平面，. DC PDCBCPDCDE PDCDEBC 又，是的中点， ， PDCDEPCDEPCPCBCCI 平面，平面. 平面而平面， BC PBCPC PBCDEPBCPB PBC 又，且，平面， DEPBEFPB DEEFEI DE EFD 平面，所以平 EF EFDPB 面 EFD 10 分 - 6 - （18）（本小题满分
12、10 分） 解：（）设等差数列的公差为， n a d 7199 4,2aaaQ ， dada da 8218 46 11 1 3 分 ， 2 1 , 1 1 da 4 分 . 2 1 n an 5 分 （）， 1 22 1( 21 nnnnna b n n ） 7 分 . 1 2 1 1 12 1 11 . 3 1 2 1 2 1 12 n n nnn Sn 10 分 （19）解：（）由及正弦定理 BACBAsinsinsinsinsin 222 得， abcba 222 2 分 由余弦定理， 2 1 2 cos 222 ab cba C 4 分 ，. (0, )CQ 3 C 5 分 - 7 - （）由（1）知， 3 C ，.7 分 32 2 3 2 1 sin 2 1 abCabS 8ab 由余弦定理， ， 123 2 1 2 2 222 abbaabbac 8 分 ， 36 2 ba 6ba 9 分 周长为. ABC326 10
