《湖北省四校(襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题(附答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省四校(襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题(附答案)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 20182019 学年下学期高一期中考试学年下学期高一期中考试 数学试题数学试题 时间:120 分钟 分值:150 分 第第卷(选择题卷(选择题 共共 6060 分)分) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分请把答案填在答题卷上)分请把答案填在答题卷上) 1.( ) 27sin57cos27cos57sin A. B. C. D. 2 1 3 1 2 3 3 3 2.已知,则和的大小关系是( ) bat44 2 bas A. B. C. D. st st st st 3.下列命题中,正确的是( ) A.若,
2、则B.若,则 bcac ba ba dc dbca C.若 ,则 D.若,则 ba dc bdac ba ba 4.已知的三个内角所对的边分别为.若,则该三角形的形 ABC CBA,cba, ABCsinsincos2 状是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.直角三角形 5.在中,角的对边分别为.已知,则角的大小是( ABC CBA,cba, 602, 3 6 Cca, A ) A. B. C. D. 45 30 150 15030 或 6.已知,,若是的真子集,则的取值范围为( 01axaxxA 0 2 1 x x xB BAa ) A. B. C. D.
3、 2a22aa或2a12a - 2 - 7.若,则的值为( ) 3 2 ) 12 cos( )2 3 sin( A. B. C. D. 9 5 9 5 9 7 9 7 8.已知的三个内角所对的边分别为.若 ABC CBA,cba, 0 222 abbac .则边长等于( ) 3,2 ABC Scba A. B. C. D. 3 42 6 9.设,且,则( ) ) 2 , 0(, CBA CBACBAsinsinsin,coscoscos AC A. B. C. D. 6 3 3 3 - 3 或 10.一艘海轮从 A 处出发,在 A 处观察灯塔 C,其方向是南偏东.海轮以每小时 60 海里的速
4、85 度沿南偏东方向直线航行,20 分钟后到达 B 处.在 B 处观察灯塔 C,其方向是北偏东. 40 65 则 B,C 之间的距离是( ) A. B. C. D. 310320220210 11.已知,不等式的解集为.若对任意的, cbxxxf 2 2)(0)(xf3 , 1-0 , 1x 恒成立,则的取值范围是( ) 4)(mxf m A. B. C. D. 2-,4,24-, 12.锐角中,角的对边分别是且, ABC CBA,cba,3 )(AbBacoscosBcsin2 .则边长的取值范围是( ) 2ab A. B. C. D. 3, 032 , 032 , 3,3 第第卷(非选择题
5、卷(非选择题 共共 9090 分)分) 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分请把答案填在答题卷上)分请把答案填在答题卷上) 13.若正实数满足,则的最大值为 . ba, 102 baab - 3 - 14.已知关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是 . x 0 2 1 2 mxmx Rxm 15.若函数的最大值是 0,则实数的值是 . axxxxfcos) 6 sin() 6 sin()( a 16.已知在中,角所对的边分别为.为上一点且 ABC CBA,cba, DAB 则的最小值为. . 3,30CDACDBCD
6、ab4 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本大题 12 分) 已知且均为锐角 14 11 )cos(, 7 34 sin , ()求 I )2sin( 求 )(II 18.(本大题 12 分) 已知函数 ).(4)2()( 2 Raxaxxf ()解关于的不等式 Ix 42)(axf 若对任意的恒成立,求的取值范围 )(II 41,x01)(axf a - 4 - 19.(本大题 12 分) 已知向量,函数 ) 1 ,cos3(sinxxm)cos4 ,si
7、n2( 2 xxn nmxf)( ()求的最小正周期及最值; I )(xf 在中,分别为的对边,若 )(II ABC cba,CBA, 3, 1)(bBf 求周长的最大值 ABC 20.(本大题 12 分) 近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁 难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为 5G,然而这并没有让华为却步.华为在 2018 年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞 争力,计划在 2020 年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固 定成本 250 万,每生产(千部)手
8、机,需另投入成本万元,且 x )(xR 40,9450 10000 701 40 0 , 10010 )( 2 x x x xxx xR 由市场调研知,每部手机售价 0.7 万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完. ()求出 2020 年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式 I )(xW x (利润=销售额成本); 2020 年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少? )(II - 5 - 21.(本大题 12 分) 如图,在中,且 ABCDBCABCsinsinDCAD ()求的值; IAB BD 若,且,求及. )(II10, 4ACBC DC BC ED BE
9、BCDcosCED S 22.(本大题 10 分) 已知. 1 tan1 tan2 ()求 I2tan 求的值. )(II sin3cos cossin - 6 - 2018201820192019 学年下学期高一期中考试学年下学期高一期中考试 数学试题参考答案数学试题参考答案 一、选择题(每题一、选择题(每题 5 5 分,共分,共 6060 分)分) 123456789101112 ADDBBBACBCBC 二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 13. 14. 15. 16. 25 2 2 , 0 2- 三、解答题(共三、解答题(共 7070 分)分)
10、17.解:()(2 分) ),(, 2 0 7 34 sin 7 1 sin1cos 2 又均为锐角 , ), 0( (4 分) 14 35 )(cos-1)sin( 2 (5 分) )sin(cos)cos(sin)sin()2sin( .(7 分) 98 339 - 14 35 7 1 14 11 - 7 34 )( () (8 分) sin)cos(cos)sin()sin(sin (11 分) 2 3 98 349 7 34 14 11 7 1 14 35 又 (12 分) ),( 2 0 3 18.解:() 即(2 分) 42)(axf02)2( 2 axax 0)2(xax)( (
11、)当时,不等式解集为 2a 2 xax ()当时,不等式解集为 2a 2xx ()当时,不等式解集为 (5 分) 2a axx2 曾都一中 枣阳一 中 襄州一中 宜城一 中 - 7 - 综上所述,()当时,不等式解集为 2a 2 xax ()当时,不等式解集为 2a 2xx ()当时,不等式解集为 (6 分) 2a axx2 ()若对任意的恒成立,即恒成立 01)(41axfx,05)2( 2 axax 即对任意的,恒成立 (7 分) 4 , 1x52) 1( 2 xxxa 当时,不等式为恒成立,此时 (8 分) 1x40 Ra 当时, 4, 1 (x 1 4 1 1 52 2 x x x x
12、x a (10 分) 41 x310 x 4 1 4 ) 1(2 1 4 1 x x x x 当且仅当时,即,时取“=”, (12 分) 1 4 1 x x 21x3x4a 19.解:() (1 分) xxxxxf 2 cos4)cos3(sinsin2)( xxxx 22 cos4cossin32sin2 2cossin32cos2 2 xxx 32sin32cosxx (4 分) 3) 3 2cos(2 x 所以最小正周期为 ,最大值为 5,最小值为 1 (6 分) T () 13) 3 2cos(2)( BBf - 8 - 1) 3 2cos( B 又 B03 7 3 2 3 B (8
13、分) 3 2B 3 B 由正弦定理可得 2 2 3 3 sinsinsin C c B b A a 而, CcAasin2,sin2 CBA AC 3 2 3) 3 2 sin(2sin2AAcbal 3cos3sin3AA (10 分) 3) 6 sin(32 A 3 2 0 A 6 5 66 A 最大值为 (12 分) 1) 6 sin( 2 1 A 33, 32l 33 20.解:() 当时,(2 分) 400 x 25060010250)10010(700)( 22 xxxxxxW 当时,(4 分) 40x 9200) 10000 (250)9450 10000 701(700)( x x x xxxW (5 分)