《湖北省四校（襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中）2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省四校（襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中）2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（附答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 20182019 学年下学期高一期中考试学年下学期高一期中考试 数学试题数学试题 时间:120 分钟 分值:150 分 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分请把答案填在答题卷上）分请把答案填在答题卷上） 1.（ ） 27sin57cos27cos57sin A. B. C. D. 2 1 3 1 2 3 3 3 2.已知，则和的大小关系是（ ） bat44 2 bas A. B. C. D. st st st st 3.下列命题中，正确的是（ ） A.若，
2、则B.若，则 bcac ba ba dc dbca C.若 ，则 D.若，则 ba dc bdac ba ba 4.已知的三个内角所对的边分别为.若，则该三角形的形 ABC CBA,cba, ABCsinsincos2 状是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.直角三角形 5.在中，角的对边分别为.已知，则角的大小是（ ABC CBA,cba, 602, 3 6 Cca， A ） A. B. C. D. 45 30 150 15030 或 6.已知,，若是的真子集，则的取值范围为（ 01axaxxA 0 2 1 x x xB BAa ） A. B. C. D.
3、 2a22aa或2a12a - 2 - 7.若，则的值为（ ） 3 2 ) 12 cos( )2 3 sin( A. B. C. D. 9 5 9 5 9 7 9 7 8.已知的三个内角所对的边分别为.若 ABC CBA,cba, 0 222 abbac .则边长等于（ ） 3,2 ABC Scba A. B. C. D. 3 42 6 9.设,且,则（ ） ) 2 , 0(, CBA CBACBAsinsinsin,coscoscos AC A. B. C. D. 6 3 3 3 - 3 或 10.一艘海轮从 A 处出发，在 A 处观察灯塔 C，其方向是南偏东.海轮以每小时 60 海里的速
4、85 度沿南偏东方向直线航行，20 分钟后到达 B 处.在 B 处观察灯塔 C，其方向是北偏东. 40 65 则 B,C 之间的距离是（ ） A. B. C. D. 310320220210 11.已知，不等式的解集为.若对任意的， cbxxxf 2 2)(0)(xf3 , 1-0 , 1x 恒成立，则的取值范围是（ ） 4)(mxf m A. B. C. D. 2-，4，24-， 12.锐角中，角的对边分别是且, ABC CBA,cba,3 ）（AbBacoscosBcsin2 .则边长的取值范围是（ ） 2ab A. B. C. D. 3, 032 , 032 , 3，3 第第卷（非选择题
5、卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把答案填在答题卷上）分请把答案填在答题卷上） 13.若正实数满足，则的最大值为 . ba, 102 baab - 3 - 14.已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是 . x 0 2 1 2 mxmx Rxm 15.若函数的最大值是 0，则实数的值是 . axxxxfcos) 6 sin() 6 sin()( a 16.已知在中，角所对的边分别为.为上一点且 ABC CBA,cba, DAB 则的最小值为. . 3,30CDACDBCD
6、ab4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本大题 12 分） 已知且均为锐角 14 11 )cos(, 7 34 sin , （）求 I )2sin( 求 )(II 18.（本大题 12 分） 已知函数 ).(4)2()( 2 Raxaxxf （）解关于的不等式 Ix 42)(axf 若对任意的恒成立，求的取值范围 )(II 41，x01)(axf a - 4 - 19.（本大题 12 分） 已知向量，函数 ) 1 ,cos3(sinxxm)cos4 ,si
7、n2( 2 xxn nmxf)( （）求的最小正周期及最值； I )(xf 在中，分别为的对边，若 )(II ABC cba,CBA, 3, 1)(bBf 求周长的最大值 ABC 20.（本大题 12 分） 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁 难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为 5G，然而这并没有让华为却步.华为在 2018 年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞 争力，计划在 2020 年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固 定成本 250 万，每生产（千部）手
8、机，需另投入成本万元，且 x )(xR 40,9450 10000 701 40 0 , 10010 )( 2 x x x xxx xR 由市场调研知，每部手机售价 0.7 万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （）求出 2020 年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式 I )(xW x （利润=销售额成本）； 2020 年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ )(II - 5 - 21.（本大题 12 分） 如图，在中，且 ABCDBCABCsinsinDCAD （）求的值； IAB BD 若，且，求及. )(II10, 4ACBC DC BC ED BE
9、BCDcosCED S 22.（本大题 10 分） 已知. 1 tan1 tan2 （）求 I2tan 求的值. )(II sin3cos cossin - 6 - 2018201820192019 学年下学期高一期中考试学年下学期高一期中考试 数学试题参考答案数学试题参考答案 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 123456789101112 ADDBBBACBCBC 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13. 14. 15. 16. 25 2 2 , 0 2- 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）
10、17.解:（）（2 分） ），（， 2 0 7 34 sin 7 1 sin1cos 2 又均为锐角 ， ), 0( （4 分） 14 35 )(cos-1)sin( 2 （5 分） )sin(cos)cos(sin)sin()2sin( .(7 分) 98 339 - 14 35 7 1 14 11 - 7 34 ）（ （） （8 分） sin)cos(cos)sin()sin(sin （11 分） 2 3 98 349 7 34 14 11 7 1 14 35 又 （12 分） ），（ 2 0 3 18.解：（） 即（2 分） 42)(axf02)2( 2 axax 0)2(xax）（ （
11、）当时，不等式解集为 2a 2 xax （）当时，不等式解集为 2a 2xx （）当时，不等式解集为 （5 分） 2a axx2 曾都一中 枣阳一 中 襄州一中 宜城一 中 - 7 - 综上所述，（）当时，不等式解集为 2a 2 xax （）当时，不等式解集为 2a 2xx （）当时，不等式解集为 （6 分） 2a axx2 （）若对任意的恒成立，即恒成立 01)(41axfx，05)2( 2 axax 即对任意的，恒成立 （7 分） 4 , 1x52) 1( 2 xxxa 当时，不等式为恒成立，此时 （8 分） 1x40 Ra 当时， 4, 1 (x 1 4 1 1 52 2 x x x x
12、x a （10 分） 41 x310 x 4 1 4 ) 1(2 1 4 1 x x x x 当且仅当时，即，时取“=”, （12 分） 1 4 1 x x 21x3x4a 19.解：（） （1 分） xxxxxf 2 cos4)cos3(sinsin2)( xxxx 22 cos4cossin32sin2 2cossin32cos2 2 xxx 32sin32cosxx （4 分） 3) 3 2cos(2 x 所以最小正周期为 ,最大值为 5，最小值为 1 （6 分） T （） 13) 3 2cos(2)( BBf - 8 - 1) 3 2cos( B 又 B03 7 3 2 3 B （8
13、分） 3 2B 3 B 由正弦定理可得 2 2 3 3 sinsinsin C c B b A a 而, CcAasin2,sin2 CBA AC 3 2 3) 3 2 sin(2sin2AAcbal 3cos3sin3AA （10 分） 3) 6 sin(32 A 3 2 0 A 6 5 66 A 最大值为 （12 分） 1) 6 sin( 2 1 A 33, 32l 33 20.解：（） 当时，（2 分） 400 x 25060010250)10010(700)( 22 xxxxxxW 当时，（4 分） 40x 9200) 10000 (250)9450 10000 701(700)( x x x xxxW （5 分）
