《四川省宜宾市2019届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市2019届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（附答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 宜宾市宜宾市 2019 届高三第二次诊断性诊断测试题届高三第二次诊断性诊断测试题 数数 学（文史类）学（文史类） 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答案标号涂黑.如需改动，用橡皮如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号擦干净后，再选涂其它答案标号. 回答非选择题时，将答案回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效写在答题卡上，写在本试卷上无效
2、. 3. 本试卷满分本试卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟. 考试结束后，请将答题卡交回考试结束后，请将答题卡交回. 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. 1已知，则2|xxAN |4BxxBA A. B. C. D. |24xx ,3,4243，2|xx 2已知 是虚数单位，复数，则的虚部为ii)1 ( i 2zz A. B. C. D. 2i 2i 22 3一个袋子中有个红球,个白球,若从中任取个球,则
3、这个球中有白球的概率是4222 A. B. C. D. 9 5 5 3 15 8 3 2 4已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是x ，则该双曲线的离心率是20xy A. B. C. D. 6523 5一个棱长为的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体2 积的比为 A. B. C. D. 3:14:15:16:1 6已知，则 4 . 0 2a 2 . 0 9b 34 3）（c A. B. C. D. cbabcabacabc 7等比数列的各项均为正数，已知向量 a，b，且 a b，则 n a), 54 aa（), 67 aa（4 正视图侧视图 第 5 题图
4、1 1 俯视图 - 2 - 1022212 logloglogaaa A. B. C. D. 121055log2 2 8已知中，的对边分别是，且，则边上的ABCCBA,cba,30333Bcb，AB 中线的长为 A. B. C. 或 D. 或 2 73 4 3 2 3 2 73 4 3 2 73 9函数的大致图象为 1 1 lnsin)( x x xxf 10在三棱锥中，且三棱锥的体积为，若三棱PABCPAABC 平面2 2ABBCCAPABC 8 3 锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为PABC A. B. C. D. 4 3 16 816 11已知直线与圆心为，半径为的圆相交于两
5、点，另一直线063 1 yxl ：) 1 , 0(M5BA, 与圆交于两点，则四边形面积的最大值为03322 2 kykxl ：MDC,ACBD A. B. C. D. 25210) 12(5) 12(5 12已知奇函数是定义在上的单调函数，若函数恰有个零点，则的取( )f xR 2 ( )()(2|)g xf xf ax4a 值范围是 A. B. C. D. ) 1 ,(), 1 ( 1 ,0() 1 ,0( 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. - 3 - A B C D E F B E F D M 第 18 题图 13
6、已知满足则的最大值为 .yx,1 1 yx xy y ， ， ， yxz 2 14若数列中，若， ，则 n a 1 3 nn aa 28 26aa 12 a 15函数的单调减区间为 .) 6 2cos() 3 2sin()(xxxf 16已知直线 过点， 与抛物线交于两点，当 不与轴垂直时，在轴上存在一点l），（30Ml 2 xy FE、lyy ，使得的内心在轴上，则实数 . ),0(tPPEFyt 三、解答题：共三、解答题：共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题，每个试题考生都必题为必考题，每个试题考生都必 须
7、作答须作答.第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. （一）必做题：共（一）必做题：共 60 分分. 17 （12 分） 设函数的图象的一个对称中心为，且图象上最高点与相) 2 2 , 0)(sin(3(xxf），（0 12 邻最低点的距离为.12 4 2 （1）求和的值； （2）若，求的值) 2 0( 4 3 12 2 ( ）f) 4 cos( 18 （12 分） 如图，边长为的正方形中，、分别是、边的中点，将，分别沿，2ABCDEFABBCAEDDCFDE 折起，使得两点重合于点.DFCA,M （1）求证：；EFMD （2）求三棱锥的体积. EFDM 1
8、9. （12 分）艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒(HIV 病毒 )引起，它把 - 4 - x y 90 80 70 60 50 40 30 20 10 987654321 人体免 疫系统中最重要的CD4T 淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近 八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表： 年份20112012201320142015201620172018 年份代码x12345678 感染者人数 （单位：万人）y34.338.343.353.857.765.471.885 请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的 折线图； 请用相关系数说明：能用线性回归模型
9、拟合与的关系；yx 建立关于的回归方程(系数精确到)，预测年我国艾滋病病毒感染人数 .yx0.012019 参考数据：426.48； , 6 .449 8 1 i i y, 5 .2319 8 1 i i iy x 8 2 1 ()46.2, i i yy 参考公式：相关系数, )()( )( 11 22 1 n i n i ii n i ii yyxx yyxx r 回归方程中， ybxa 1 2 1 ()() , () n ii i n i i xxyy b xx .aybx 20 （12 分） 已知点与的距离和它到直线的距离的比是常数yxM,0 , 4F 4 25 :xl 5 4 （1）
10、求点的轨迹的方程；MC （2）设是圆上位于 第四象限的一点，过作圆的切线，与曲线交于N9: 22 yxENE 0 lC 两点 求证的周长为 10.BA,FAB: 第 19 题图 - 5 - 21 （12 分） 设函数12ln)( 2 axxxxf （1）当时，求的极值； 2 3 a)(xf （2）若的定义域为，判断是否存在极值若存在，试求的取值范围；否则，请)(xf),2 a（)(xfa 说明理由 （二）选做题：共（二）选做题：共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（10 分）选
11、修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，抛物线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极 轴建立xOyC 2 2(0)ypx px 极坐标系，直线 的极坐标方程为， 与轴交于点l2 sin()3 3 lxM （1）求 的直角坐标方程和点的极坐标；lM （2）设 与相交于两点，若成等比数列，求的值lC,A B|,|,|MAABMBp 23.（10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数( )f xxa 若关于的不等式的解集为，求的值；x( )0f xb)3, 1(, a b 若，求的最小值 ( )(1) ( )22 f xf x g x ( )g x - 6 - 宜宾市宜宾市 2019 届高三
12、第二次诊断性考试届高三第二次诊断性考试 数数 学学（文史类）（文史类）试题参考答案试题参考答案 注意： 一、本解答给出了一种解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分 细则 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可 视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较 严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共
13、 60 分分 题号123456789101112 答案CDB BAACCB DAD 2、填空题：本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13. ； 14. ； 15. ； 16. 334 Zkkk, 12 7 , 12 3 三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.解：（1）解：(1)由图象上相邻两最高点与最低点之间的距离为12 4 2 得 4 1212 | 2 2 ）（ 3 分2 函数的图象的一个对称中心为)sin(3(xxf）
14、，（0 12 5 分Zkk, 12 2 22 6 分 6 (2) 由（1）知：) 6 2sin(3( xxf） 4 3 sin3 6 ) 122 (2sin3 122 ( ）f - 7 - 85 71.8 65.4 57.7 53.8 43.3 38.3 34.3 y(万 万 万 x 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 分 4 1 sin 2 0 10 分 4 15 cos 12 分 8 230 4 115 2 2 )cossin 2 2 ) 4 cos( （ 18解：（1）证明： 在正方形中，ABCD ADAB BCCD 在三棱锥中 ,且且 DEFM MF
