《2018年秋浙教版数学九年级上期末综合达标测试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋浙教版数学九年级上期末综合达标测试卷(有答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 期末综合达标测试卷期末综合达标测试卷 (满分：120 分 时间：120 分钟) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距 离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( B ) A4 个B3 个 C2 个D1 个 2如图，在ABC 中，D、E 两点分别在 BC、AC 边上若 BDCD，BCDE，DE2，则 AB 的长为( A ) 第 2 题 A4B5 C6D7 3如图，O 的直径 CDAB，AOC50，则CDB 的度数为( A ) 第 3 题 A25B30 C40D50 4如图，在ABC 中，B90，A
2、B6，BC8，将ABC 沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 C处，并且 CDBC，则 CD 的长是( A ) 第 4 题 AB 40 9 50 9 CD 15 4 25 4 5一个布袋里装有 3 个红球、2 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球 是红球的概率是( C ) 2 AB 1 5 2 5 CD 3 5 2 3 6在同一坐标系中，一次函数 yaxb(a0)与二次函数 ybx2a(b0)的图象可能是( C ) 7如图，AB 为O 的直径，弦 DCAB 于点 E，DCB30，EB3，则弦 DC 的长度为( D ) 第 7 题 A3B4 33 C5D6 33
3、 8如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别在 AD 和 BC 上，ABEFDC，且 DE3，DA5，CF4，则 FB 等于( B ) 第 8 题 AB 3 2 8 3 C5D6 9在一个不透明的盒子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意 摸出一个球，要使摸出红球的概率为 ，应在该盒子中再添加红球( B ) 2 3 A2 个B3 个 C4 个D5 个 10已知关于 x 的方程 x22x30 只有一个实数根，则实数 a 的取值范围是( C ) a x Aa0Ba0 Ca0Da 为一切实数 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分) 11给出下列四个函数：y
4、x；yx；y ；yx2(x0)其中，y 随 x 的增大而减小的函 1 x 3 数有 .(写出正确答案的序号) 12如图，D、E 两点分别在ABC 的边 AB、AC 上，DE 与 BC 不平行，当满足条件_ADEC(答 案不唯一)_(写出一个即可)时，ADEACB. 第 12 题 13如图，AB 是O 的直径，COD34，则AEO 的度数是_51_ . BC CD DE 第 13 题 14如图，ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，DEAC.若 BD4，DA2，BC5，则 EC . 5 3 第 14 题 15在一个暗箱里放有 m 个除颜色外其他完全相同的球，这 m 个球中绿球只有 3
5、 个每次将球搅拌均 匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到绿球的频率稳定在 25%， 那么可以推算出 m 大约是_12_. 16出售某种文具盒，若每个获利 x 元，一天可售出(6x)个，则当 x_3_元时，一天出售该种文具 盒的总利润最大 17一个扇形的圆心角为 120，弧长为 6，则此扇形的半径为_9_ . 18如图，在ABC 中，C90，BC16 cm，AC12 cm，点 P 从点 B 出发，沿 BC 以 2 cm/s 的速 度向点 C 移动，点 Q 从点 C 出发，以 1 cm/s 的速度向点 A 移动，若点 P、Q 分别从点 B、C 同时出发，设 运动时
6、间为 t s，当 t 或 时，CPQ 与CBA 相似 64 11 24 5 第 18 题 4 三、解答题(共 58 分) 19(8 分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字 1,2,3，现从中任意摸出一 个小球，将其上面的数字作为点 M 的横坐标，将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的 数字作为点 M 的纵坐标 (1)写出点 M 坐标的所有可能的结果； (2)求点 M 在直线 yx 上的概率； (3)求点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 解：(1)列表如下： 纵坐标 横坐标 123 1(1,1)(1,2)(1,3) 2(2,1)(2,2)(2,3) 3
7、(3,1)(3,2)(3,3) 由表可知，点 M 坐标的所有可能的结果有 9 个：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)， (3,3) (2)由表可得，点 M 在直线 yx 上的结果有(1,1)，(2,2)，(3,3)，共 3 个，所求概率 P . 3 9 1 3 (3)点 M 的横、纵坐标之和为偶数的结果有(1,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(3,3)，共 5 个，所求概率 P . 5 9 20(8 分)如图，AB3AC，BD3AE，BDAC，点 B、A、E 在同一条直线上 第 20 题 (1)求证：ABDCAE； (2)如
8、果 ACBD，AD2BD，设 BDa，求 BC 的长 2 (1)证明：BDAC，点 B、A、E 在同一条直线上，DBACAE.又3， AB AC BD AE ABDCAE. (2)解：AB3AC3BD，AD2BD，AD2BD28BD2BD29BD2AB2， 2 D90.由(1)得ED90.AE BD，EC ADBD，AB3BD， 1 3 1 3 2 2 3 在 RtBCE 中，BC2(ABAE)2EC212BD212a2，BC2a. 3 21(9 分)如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 E，交 BC 于点 D.求证： 5 第 21 题 (1)D 是 BC 的中点
9、； (2)BECADC； (3)BC22ABCE. 证明：(1)AB 是O 的直径，ADB90，即 AD 是底边 BC 上的高又ABAC，ABC 是 等腰三角形，D 是 BC 的中点 (2)CBE 与CAD 是同弧所对的圆周角，CBECAD.又 BCEACD，BECADC. (3)由BECADC，知，即 CDBCACCE.D 是 BC CD AC CE BC 的中点，CD BC.又ABAC， BCBCABCE，即 BC22ABCE. 1 2 1 2 22(9 分)如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，点 P 是半圆上一点，连结 BP，并延长 BP 到点 C，使 PCPB，连结 AC. (1)求
10、证：ABAC； (2)若 AB4，ABC30，求阴影部分的面积 第 22 题 (1)证明：连结 AP.AB 是半圆 O 的直径，APB90，APBC.又PCPB，ABC 是等腰 三角形，即 ABAC. (2)解：APB90，AB4，ABC30， AP AB2，BP2.连结 OP.ABC30，PAB60，POB120.点 O 1 2AB2AP23 是 AB 的中点，SPOB SPAB APPB 22，S阴影S扇形 1 2 1 2 1 2 1 433 BOPSPOB . 120 22 3603 4 33 23(10 分)某衬衣店将进价为 30 元的一种衬衣以 40 元售出，平均每月能售出 600
11、件，调查表明：这种 衬衣售价每上涨 1 元，其销售量将减少 10 件 (1)写出月销售利润 y(单位：元)与销售价 x(单位：元/件)之间的函数解析式； (2)当销售价定为 45 元时，计算月销售量和销售利润； (3)衬衣店想在月销售量不少于 300 件的情况下，使月销售利润达到 10 000 元，销售价应定为多少？ (4)当销售价定为多少元时会获得最大利润？并求出最大利润 6 解：(1)由题意，得 y(x30)60010(x40)10x21300x30 000. (2)当 x45 时， 60010(x40)550，y550(4530)8250.即月销售量和销售利润分别为 550 件，8250
12、 元 (3)当 y10 000 时，即 10 00010x21300x30 000，解得 x150，x280.当 x80 时，60010(8040) 200300(不合题意，舍去)，故销售价应定为 50 元 (4)y10x21300x30 00010(x65)212 250，故当 x65 时，y 有最大值即当销售价定为 65 元时获得最大利润，最大利润为 12 250 元 24(14 分)如图，已知抛物线 y x2bxc 与 y 轴相交于点 C，与 x 轴相交于 A、B 两点，点 A 的坐 1 2 标为(2,0)，点 C 的坐标为(0，1) (1)求抛物线的解析式； (2)点 E 是线段 AC
13、 上一动点，过点 E 作 DEx 轴于点 D，连结 DC，当CDE 的面积最大时，求点 D 的坐标； (3)在直线 BC 上是否存在一点 P，使ACP 为等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理 由 第 24 题 解：(1)将 A、C 的坐标代入 y x2bxc，易得二次函数的解析式为 y x2 x1. (2)设点 D 的坐 1 2 1 2 1 2 标为(m,0)(0m2)，则 ODm，AD2m.由ADEAOC，得 .，DE，CDE 的面积为 m (m1)2 .当 m1 时，CDE AD AO DE OC 2m 2 DE 1 2m 2 1 2 2m 2 1 4 1 4 的面积最大
14、，此时点 D 的坐标为(1,0) (3)存在易求得直线 BC 的解析式为 yx1.在 RtAOC 中， AOC90，OA2，OC1，AC.OBOC，BCO45.当 PCAC时，设 55 P(k，k1)过点 P 作 PHy 轴于点 H，如图 1，则HCPBCO45，CHPH|k|.在 RtPCH 中， k2k2 2，解得 k1 ，k2.点 P 坐标为或；当 ACAP (5) 10 2 10 2 ( 10 2 ， 10 2 1) ( 10 2 ， 10 2 1) 时，设 P(k，k1)过点 P 作 PGx 轴于点 G，如图 2.AG|2k|，GP|k1|.在 RtAPG 中，由 5 AG2PG2AP2，可得 k11，k20(舍去)，P(1，2)；当 PCAP 时，设 P(k，k1)过点 P 作 PQy 轴于点 Q，PLx 轴于点 L，如图 3，L(k,0)，QPC 为等腰直角三角形， PQCQk，CPPAk.在 RtAPL 中，AL|k2|，PL|k1|，(k)2(k2)2(k1)2，解得 22 k ，P.综上所述，点 P 的坐标为或或(1，2)或. 5 2 ( 5 2， 7 2) ( 10 2 ， 10 2 1) ( 10 2 ， 10 2 1) ( 5 2，
