《2018年秋浙教版数学九年级上第3章综合达标测试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋浙教版数学九年级上第3章综合达标测试卷(有答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 3 章综合达标测试卷章综合达标测试卷 (满分：100 分 时间：90 分钟) 一、选择题(每小题 2 分，共 20 分) 1如图，BAC25，DEC30，则圆心角BOD 的度数为( B ) A55B110 C125D150 2如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，若 AC8，AB10，ODBC 于点 D，则 BD 的长为 ( A ) A3B4 C5D6 3过O 内一点 M 的最长弦长为 10 cm，最短弦长为 8 cm，那么 OM 的长为( A ) A3 cmB6 cm C cmD9 cm 41 4如图，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 6，M 是弦 AB 上的一动点，则
2、线段 OM 的长的取值范围是( B ) A3OM5B4OM5 C3OM5D4OM5 5如图，O 的半径为 5，AB 为弦，半径 OCAB，垂足为点 E，若 OE3，则 AB 的长是( C ) A4B6 C8D10 2 6如图，边长为 1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转，当 B、C 两点恰好落在扇形 AEF 的弧 EF 上时，弧 BC 的长度等于( B ) AB 2 3 CD 4 6 7如图，用一个半径为 5 cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 A 旋转了 108，假设绳索(粗细不计) 与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了( B ) A5 cmB3 cm C2 cmD cm 8若四边形 ABC
3、D 是O 的内接四边形，且ABC138，则D 的度数是( D ) A10B30 C80D120 9如图，在正六边形 ABCDEF 中，四边形 BCEF 的面积为 30，则正六边形 ABCDEF 的面积为( D ) A20B40 3 C20D45 5 10如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 60得到ABC，已知 AC6，BC4，则线段 AB 扫过的 图形的面积为( D ) A B 2 3 8 3 C6D 10 3 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 3 11如图，在圆内接ABC 中，点 D、E、F 分别是 BC、AB、CA 的中点，连结 DE、DF，要使四边形 AEDF 是菱形，应补充
4、的一个条件为_ABAC(答案不唯一)_ 12如图，ABC 是O 的内接三角形，点 D 是的中点已知AOB98，COB120，则 BC ABD 的度数为_101_. 13如图，在O 中，CD 是直径，弦 ABCD，垂足为 E，若C15，AB6 cm，则O 半径为 _6_cm. 14如图，矩形 ABCD 与圆心在 AB 上的O 交于点 G、B、F、E，GB8 cm，AG1 cm，DE2 cm，则 EF_6_cm. 15已知O 的半径 OA6，以点 A 为圆心，OA 为半径的弧交O 于 B、C 两点，则 BC 6 . 3 16如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，点 E 在 AB 的延长线上，
5、BF 是CBE 的平分线， ADC110，则FBE_55_ . 17如图，在ABC 中，ACB90，AC1，AB2，以点 A 为圆心，AC 为半径画弧，交 AB 于点 D，则扇形 CAD 的周长是 2 .(结果保留 ) 3 4 18如图，四边形 ABCD 是菱形，A60，AB6，扇形 BEF 的半径为 6，圆心角为 60，则图中阴 影部分的面积是 69 . 3 三、解答题(共 56 分) 19(8 分)如图，O 是ABC 的外接圆，A45，BD 是直径，且 BC2，连结 CD，求 BD 的长 第 19 题 解：A 和D 所对的弧都是，DA45. BC BD 是直径，DCB90，DDBC45，C
6、BCD2. 在 RtBCD 中，由勾股定理，得 BD2. 2 20(8 分)阅读下面材料： 对于平面图形 A，如果存在一个圆，使图形 A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称 图形 A 被这个圆所覆盖，如图 1 中的三角形被一个圆所覆盖，图 2 中的四边形被两个圆所覆盖 回答下列问题： (1)边长为 1 cm 的正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖，求 r 的最小值并说明理由； (2)边长为 1 cm 的等边三角形被一个半径为 r 的圆所覆盖，求 r 的最小值并说明理由； (3)长为 2 cm，宽为 1 cm 的矩形被两个半径都为 r 的圆所覆盖，求 r 的最小值并说明理由 第 2
7、0 题 解：(1)当正方形的中心就是圆心时，r 有最小值，最小值为(cm) (2)当正三角形的中心就 11 2 2 2 是圆心时，r 有最小值，最小值为 (cm) (3)当两圆相交于矩形长边中点时，r 有最小值，最小值 2 3 3 2 3 3 5 为 cm. 2 2 21(9 分)如图所示，O 是ABC 的外接圆，BAC 与ABC 的平分线相交于点 I，延长 AI 交O 于 点 D，连结 BD、DC. (1)求证：BDDCDI； (2)若O 的半径为 10，BAC120，求BDC 的面积 第 21 题 (1)证明：AD 平分BAC，BADDAC，BDDC.BI 平分 BD DC ABC，ABI
8、CBI.BADDAC，DBCDAC，BADDBC.又 DBIDBCCBI，DIBABIBAD，DBIDIB，BDID，BDDCDI. (2)解：BAC120，四边形 ABDC 为圆内接四边形，BDC60.BDDC，BDC 为等边 三角形连结 CO 并延长交 BD 于点 E，则 OEBD，连结 OB、OD，BE BD.又 1 2 OB10，OE OC5，BE5，BD2BE10.又CEOEOC15，S 1 2OB2OE233 BDC BDCE 10 1575. 1 2 1 233 22(9 分)如图，AB 是O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA，点 C 为垂足，弦 DF 与半径 OB 相交于
9、点 P，连结 EF、EO，若 DE2，DPA45.求： 3 (1)O 的半径； (2)图中阴影部分的面积 第 22 题 解：(1)弦 DE 垂直平分半径 OA，CD DE，CO AO OE.又OCE90， 1 23 1 2 1 2 CEO30，OA2.即O 的半径为 2. (2)连结 OF.在 RtDCP 中，DPC45，D904545，EOF2D90.S扇形 OEF 22，SOEF OEOF 222，S阴影S扇形 OEFSOEF2. 90 360 1 2 1 2 23(10 分)如图，A、B、C 为O 上的点，PC 过点 O，交O 于点 D，PDOD，若 OBAC 于点 E. 6 (1)判断
10、 A 是否是 PB 的中点，并说明理由； (2)若O 半径为 8，试求 BC 的长 第 23 题 解：(1)A 是 PB 的中点理由：连结 AD.CD 是O 的直径， ADAC.OBAC，ADOB.PDOD，PAAB，A 是 PB 的中点 (2)ADOB，APDBPO， .O 半径为 8，OB8，AD4，AC AD OB PD OP 1 2 4.OBAC，AECE2.OE AD2，BE6，BC4. CD2AD21515 1 2BE2CE26 24(12 分)如图，已知ABC 是O 的内接正三角形，P 为弧 BC 上一点(与点 B、C 不重合) (1)如果点 P 是弧 BC 的中点，求证：PBPCPA； (2)如果点 P 在弧 BC 上移动，(1)的结论还成立吗？请说明理由 第 24 题 (1)证明：连结 OB、OC.点 P 是弧 BC 的中点，ABC 是O 的内接正三角形，AP 为O 的直径， BPOACB，APCABC.ABC 是O 的内接正三角形，ACBABC60， BPOAPC60，OBP 和OPC 都是等边三角形，PBPCOPOA，PBPCPA. (2)解：(1)中的结论还成立理由如下：在 PA 上截取 PEPC，连结 CE.APC60，PEC 为等 边三角形，CECP，PCE60.ACB60，ACEBCP.又CACB，CAE CBP，AEPB，PBPCPA.
