大庆市中考数学试卷含答案解析

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1、1 2018 年黑龙江省大庆市中考数学试卷年黑龙江省大庆市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3.00 分）2cos60=（ ） A1BCD 2 （3.00 分）一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法表示为（ ） A0.65105B65107C6.5106D6.5105 3 （3.00 分）已知两个有理数 a，b，如果 ab0 且 a+b0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b 同号 Da、b 异号，且正数的绝对值较大 4 （3.00 分）一个正

2、 n 边形的每一个外角都是 36，则 n=（ ） A7B8C9D10 5 （3.00 分）某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（ ） Aa 元Ba 元 C30%a 元 Da 元 6 （3.00 分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创” 字所在的面相对的面上标的字是（ ） A庆B力C大D魅 7 （3.00 分）在同一直角坐标系中，函数 y=和 y=kx3 的图象大致是（ ） ABCD 2 8 （3.00 分）已知一组数据：92，94，98，91，95 的中位数为 a，方差为 b，则 a+b=（ ） A98B99C100 D102 9 （3.00 分）如图，B

3、=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，且ADC=110，则 MAB=（ ） A30 B35 C45 D60 10 （3.00 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（1，0） 、点 B（3，0） 、点 C（4，y1） ，若点 D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论： 二次函数 y=ax2+bx+c 的最小值为4a； 若1x24，则 0y25a； 若 y2y1，则 x24； 一元二次方程 cx2+bx+a=0 的两个根为1 和 其中正确结论的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共

4、分，共 24 分）分） 11 （3.00 分）已知圆柱的底面积为 60cm2，高为 4cm，则这个圆柱体积为 cm3 12 （3.00 分）函数 y=的自变量 x 取值范围是 13 （3.00 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（a，3） ，点 B 的坐标是（4，b） ，若点 A 与点 B 关于原点 O 对称，则 ab= 3 14 （3.00 分）在ABC 中，C=90，AB=10，且 AC=6，则这个三角形的内切圆半径为 15 （3.00 分）若 2x=5，2y=3，则 22x+y= 16 （3.00 分）已知=+，则实数 A= 17 （3.00 分）如图，在 RtABC 中，ACB=

5、90，AC=BC=2，将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 30 后得到 RtADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积为 18 （3.00 分）已知直线 y=kx（k0）经过点（12，5） ，将直线向上平移 m（m0）个单位， 若平移后得到的直线与半径为 6 的O 相交（点 O 为坐标原点） ，则 m 的取值范围为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 66 分）分） 19 （4.00 分）求值：（1）2018+|1| 20 （4.00 分）解方程：=1 21 （5.00 分）已知：x2y2=12，x+y=3，求 2x22xy 的值 22 （6.0

6、0 分）如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向，与灯塔 P 的距离为 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向的 B 处，求此时轮船所 在的 B 处与灯塔 P 的距离 （参考数据：2.449，结果保留整数） 23 （7.00 分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问 卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘 制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图 类别 频数（人数） 频率 4 小说16 戏剧4 散文a 其他b 合计 1 根据图表提供的信息，解答下列问题：

7、 （1）直接写出 a，b，m 的值； （2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的 2 人恰好乙和丙 的概率 24 （7.00 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 CD，过 E 作 EFDC 交 BC 的延长线于 F （1）证明：四边形 CDEF 是平行四边形； （2）若四边形 CDEF 的周长是 25cm，AC 的长为 5cm，求线段 AB 的长度 25 （7.00 分）某学校计划购买排球、篮球，已知购买 1 个排球与 1 个篮球

8、的总费用为 180 元； 3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420 元 （1）求购买 1 个排球、1 个篮球的费用分别是多少元？ （2）若该学校计划购买此类排球和篮球共 60 个，并且篮球的数量不超过排球数量的 2倍求 至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？ 26 （8.00 分）如图，A（4，3）是反比例函数 y=在第一象限图象上一点，连接 OA，过 A 作 ABx 轴，截取 AB=OA（B 在 A 右侧） ，连接 OB，交反比例函数 y=的图象于点 P 5 （1）求反比例函数 y=的表达式； （2）求点 B 的坐标； （3）求OAP 的面积 27 （9.00 分）如

9、图，AB 是O 的直径，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O，B 重合） ，作 ECOB，交O 于点 C，作直径 CD，过点 C 的切线交 DB 的延长线于点 P，作 AFPC 于点 F， 连接 CB （1）求证：AC 平分FAB； （2）求证：BC2=CECP； （3）当 AB=4且=时，求劣弧的长度 28 （9.00 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，B 点坐标为（4，0） ，与 y 轴交 于点 C（0，4） （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 在 x 轴下方的抛物线上，过点 P 的直线 y=x+m 与直线 BC 交于点 E，与 y 轴交于点 F，

10、求 PE+EF 的最大值； （3）点 D 为抛物线对称轴上一点 当BCD 是以 BC 为直角边的直角三角形时，直接写出点 D 的坐标； 若BCD 是锐角三角形，直接写出点 D 的纵坐标 n 的取值范围 6 7 2018 年黑龙江省大庆市中考数学试卷年黑龙江省大庆市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3.00 分）2cos60=（ ） A1BCD 【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案 【解答】解：2cos60=2=1 故选：A 2 （3.00 分）一种花

11、粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法表示为（ ） A0.65105B65107C6.5106D6.5105 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科 学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的 个数所决定 【解答】解：数字 0.0000065 用科学记数法表示为 6.5106 故选：C 3 （3.00 分）已知两个有理数 a，b，如果 ab0 且 a+b0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b 同号 Da、b 异号，且正数的绝对值较大 【分析】先由

12、有理数的乘法法则，判断出 a，b 异号，再用有理数加法法则即可得出结论 【解答】解：ab0， a，b 异号， a+b0， 8 正数的绝对值较大， 故选：D 4 （3.00 分）一个正 n 边形的每一个外角都是 36，则 n=（ ） A7B8C9D10 【分析】由多边形的外角和为 360结合每个外角的度数，即可求出 n 值，此题得解 【解答】解：一个正 n 边形的每一个外角都是 36， n=36036=10 故选：D 5 （3.00 分）某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（ ） Aa 元Ba 元 C30%a 元 Da 元 【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案 【解答】解：设该商品

13、原价为：x 元， 某商品打七折后价格为 a 元， 原价为：0.7x=a， 则 x=a（元） 故选：B 6 （3.00 分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创” 字所在的面相对的面上标的字是（ ） A庆B力C大D魅 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “建”与“力”是相对面， “创”与“庆”是相对面， 9 “魅”与“大”是相对面 故选：A 7 （3.00 分）在同一直角坐标系中，函数 y=和 y=kx3 的图象大致是（ ） ABCD 【分析】根据一次函数

14、和反比例函数的特点，k0，所以分 k0 和 k0 两种情况讨论当两 函数系数 k 取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案 【解答】解：分两种情况讨论： 当 k0 时，y=kx3 与 y 轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、 三象限； 当 k0 时，y=kx3 与 y 轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、 四象限 故选：B 8 （3.00 分）已知一组数据：92，94，98，91，95 的中位数为 a，方差为 b，则 a+b=（ ） A98B99C100 D102 【分析】首先求出该组数据的中位数和方差，进而求出答案 【解答】解：

15、数据：92，94，98，91，95 从小到大排列为 91，92，94，95，98，处于中间位置 的数是 94， 则该组数据的中位数是 94，即 a=94， 该组数据的平均数为92+94+98+91+95=94， 其方差为（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2 =6，所以 b=6 所以 a+b=94+6=100 故选：C 9 （3.00 分）如图，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，且ADC=110，则 10 MAB=（ ） A30 B35 C45 D60 【分析】作 MNAD 于 N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到 MAB=DAB，计算即可 【解答】解：作 MNAD 于 N， B=C=90， ABCD， DAB=180ADC=70， DM 平分ADC，MNAD，MCCD， MN=MC， M 是 BC 的中点， MC=MB， MN=MB，又 MNAD，MBAB， MAB=DAB