《2014年福建省福州市中考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年福建省福州市中考数学试题（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 二二 O 一四年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试一四年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数数 学学 试试 卷卷 （全卷共 4 页，三大题，22 小题，满分 150 分；考试时间 120 分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。来源:学科网 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 15 的相反数是 A5 B5 C D 1 5 1 5 【答案】B 2地球绕太阳公转的速度约是 110000 千米/时，将 110000 用科学记者数法表示为 A11
2、104 B1.1105 C1.1104 D0.11106 【答案】B 3某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A三棱柱 B长方体 C圆柱 D圆锥 【答案】D 4下列计算正确的是 Ax4x4x16 B(a3)2a5 C(ab2)3ab6 Da2a3a 【答案】D 5若 7 名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是 A44 B45 C46 D47 【答案】C 6下列命题中，假命题是 A对顶角相等 B三角形两边的和小于第三边 C菱形的四条边都相等 D多边形的外角和等于 360 【答案】B 7若(m1)2 0，则 mn 的值是2n A1 B0
3、C1 D2 【答案】A 8某工厂现在平均每天比原计算多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器 所需时间相同.设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 2 A B 600450 50xx 600450 50xx C D 600450 50xx 600450 50xx 【答案】A 9如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则BFC 为 A45 B55 C60 D75 【答案】C 10如图，已知直线 yx2 分别与 x 轴， y 轴交于 A，B 两点，与双曲线 y交于 E，F 两点，若 k x
4、AB2EF，则 k 的值是 A1 B1 C D 1 2 3 4 【答案】D 二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11分解因式：mamb . 【答案】m(ab) 12若 5 件外观相同的产品中有 1 件不合格，现从中任意抽取 1 件进行检测，则抽到不合格产品的概率是 . 【答案】 1 5 13计算：（1） （1） .22 【答案】1 14如图，在ABCD 中，DE 平分ADC，AD6，BE2，则ABCD 的周长是 . 来源:Zxxk.Com 【答案】20 15如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，延长
5、 BC 到点 F，使 CFBC .若 1 2 AB10，则 EF 的长是 . 3 【答案】5 三、解答题（满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添加辅助线用铅笔画完，再 用黑色签字笔描黑） 16 （每小题 7 分，共 14 分） （1）计算： 0 |1|. 9 1 2014 【答案】解：原式3115. （2）先化简，再求值：(x2)2x(2x)，其中 x. 1 3 【答案】解：原式x24x42xx2 6x4. 当 x时， 1 3 原式646. 1 3 17 （每小题 7 分，共 14 分） （1）如图，点 E，F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC.求证：AD.
6、【答案】证明：BECF， BEEFCFEF 即 BFCE. 又ABDC，BC， ABFDCE. AE. （2）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形所组成的网格中，ABC 的顶点均在格点上. sinB 的值是 ； 画出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1（A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1相对应）.连接 AA1，BB1，并计算 梯形 AA1B1B 的面积. 4 【答案】； 3 5 如图所示. 由轴对称的性质可得，AA12，BB18，高是 4. (AA1BB1)420. 11 AA B B S梯形 1 2 18 （满分 12 分）设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100
7、 分.规定：85x100 为 A 级， 75x320， 购买 A 商品 6 件，B 商品 4 件的费用最低. 答：有两种购买方案，方案一：购买 A 商品 5 件，B 商品 5 件；方案二：购买 A 商品 6 件，B 商品 4 件. 其中方案二费用最低. 20 （满分 11 分）如图，在ABC 中，B45，ACB60，AB3，点 D 为 BA 延长线上的一点，且2 DACB，O 为ACD 的外接圆. （1）求 BC 的长； （2）求O 的半径. 【答案】解：（1）过点 A 作 AEBC，垂足为 E. AEBAEC90. 在 RtABE 中，sinB， AE AB ABABsinB3sin45 3
8、3.22 2 2 B45， BAE45. BEAE3. 在 RtACE 中，tanACB， AE EC EC. 33 3 tantan603 AE ACB BCBEEC3.3 6 （2）由（1）得，在 RtACE 中，EAC30，EC，3 AC2.3 解法一：连接 AO 并延长交O 于 M，连接 CM. AM 为直径， ACM90. 在 RtACM 中，MDACB60，sinM， AC AM AM4. sin AC M 2 3 sin60 O 的半径为 2. 解法二：连接 OA，OC，过点 O 作 OFAC，垂足为 F， 则 AFAC. 1 2 3 DACB60， AOC120. AOFAOC
9、60. 1 2 在 RtOAF 中，sinAOF， AF AO AO2，即O 的半径为 2. sin AF AOF 21 （满分 13 分）如图 1，点 O 在线段 AB 上，AO2，OB1，OC 为射线，且BOC60，动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 出发，沿射线 OC 做匀速运动，设运动时间为 t 秒. （1）当 t秒时，则 OP ，SABP ； 1 2 （2）当ABP 是直角三角形时，求 t 的值； （3）如图 2，当 APAB 时，过点 A 作 AQBP，并使得QOPB，求证：AQBP3. 7 【答案】解：（1）1，； 3 3 4 （2）ABOC60， A 不可能是直角.
10、 当ABP90时， BOC60， OPB30. OP2OB，即 2t2. t1. 当APB90时，作 PDAB，垂足为 D，则ADPPDB90. OP2t， ODt，PDt，AD2t，BD1t（BOP 是锐角三角形）.3 解法一：BP2（1t）2 3t2，AP2(2t)23t2. BP2AP2AB2， (1t)23t2(2t)23t29， 即 4t2t20. 解得 t1，t2 （舍去）. 133 8 133 8 解法二：APDBPD90，BBPD90， APDB. APDPBD. . ADPD PDBD PD2ADBD. 于是(t)2(2t)(1t)，即 4t2t20.3 解得 t1，t2 （
11、舍去）. 133 8 133 8 8 综上，当ABP 为直角三角形时，t1 或. 133 8 （3）解法一：APAB， APBB. 作 OEAP，交 BP 于点 E， OEBAPBB. AQBP， QABB180. 又3OEB180， 3QAB. 又AOC2B1QOP， 已知BQOP， 12. QAOOEP. ，即 AQEPEOAO. AQAO EOEP OEAP， OBEABP. . 1 3 OEBEBO APBPBA OEAP1，BPEP. 1 3 3 2 AQBPAQEPAOOE213. 3 2 3 2 3 2 解法二：连接 PQ，设 AP 与 OQ 相交于点 F. AQBP， QAPA
12、PB. APAB， APBB. QAPB. 又QOPB， QAPQOP. QFAPFO， QFAPFO. ，即. FQFA FPFO FQFP FAFO 又PFQOFA， PFQOFA. 31. AOC2B1QOP， 已知BQOP， 9 12. 23. APQBPO. . AQAP BOBP AQBPAPBO313. 22.（满分 14 分）如图，抛物线 y(x3)21 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 1 2 C，顶点为 D 了. （1）求点 A，B，D 的坐标； （2）连接 CD，过原点 O 作 OECD，垂足为 H，OE 与抛物线的对称轴交于点
13、 E，连接 AE，AD.求证： AEOADC；来源:学科网 （3）以（2）中的点 E 为圆心，1 为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点 P，过点 P 作E 的切 线，切点为 Q，当 PQ 的长最小时，求点 P 的坐标，并直接写出点 Q 的坐标. 【答案】 （1）顶点 D 的坐标为（3，1）. 令 y0，得(x3)210， 1 2 解得 x13，x23.22 点 A 在点 B 的左侧， A 点坐标(3，0)，B 点坐标（3，0）.22 （2）过 D 作 DGy 轴，垂足为 G. 则 G（0，1） ，GD3. 令 x0，则 y，C 点坐标为（0，）. 7 2 7 2 GC(1). 7 2 9 2 设对称轴交 x 轴于点 M. OECD， GCDCOH90. 10 MOECOH90， MOEGCD. 又CGDOMN90， DCGEOM.来源:学科网 ZXXK . 9 3 2 3 CGDG OMEMEM ，即 EM2，即点 E 坐标为(3，2)，ED3. 由勾股定理，得 AE26，AD23， AE2AD2639ED2.
