《2014年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 四川省绵阳市四川省绵阳市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分） （2014绵阳）2 的相反数是（ ） A 2B C D 2 考点： 相反数 分析： 利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案 解答： 解：2 的相反数是2 故选：A 点评： 此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键 2 （3 分） （2014绵阳）下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ） A B C D 考点： 中心对称图形 分析： 根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解
2、 解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 3 （3 分） （2014绵阳）下列计算正确的是（ ） A a2a=a2B a2a=aC a2+a=a3D a2a=a 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法 分析： 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案 解答： 解：A、a2a=a3
3、，故 A 选项错误； B、a2a=a，故 B 选项正确； C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故错误； D、a2a=a，不是同类项不能计算，故错误； 2 故选：B 点评： 本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题 的关键 4 （3 分） （2014绵阳）若代数式有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x B x C x D x 考点： 二次根式有意义的条件 分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 解答： 解：由题意得，3x10， 解得 x 故选 D 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 5 （3 分） （2014绵阳）一儿童行走
4、在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概 率是（ ） A B C D 考点： 几何概率 分析： 根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面 积的比值 解答： 解：观察这个图可知：黑色区域（3 块）的面积占总面积（9 块）的 ，故其概率为 故选：A 点评： 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影 区域表示所求事件（A） ；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例 即事件（A）发生的概率 6 （3 分） （2014绵阳）如图所示的正三棱柱，它的主视图是（ ） 3 A B C D 考点： 简单几何体的三视
5、图 分析： 根据主视图是从物体正面看所得到的图形求解 解答： 解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形 故选 B 点评： 本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三 视图中 7 （3 分） （2014绵阳）线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P（1，4）的对应点为 E（4，7） ，则点 Q（3，1）的对应点 F 的坐标为（ ） A （8，2）B （2，2）C （2，4）D （6，1） 考点： 坐标与图形变化-平移 分析： 首先根据 P 点的对应点为 E 可得点的坐标的变化规律，则点 Q 的坐标的变化规律与 P 点的坐标的变化规律相同即可 解答： 解：点 P（1
6、，4）的对应点为 E（4，7） ， P 点是横坐标+5，纵坐标+3 得到的， 点 Q（3，1）的对应点 N 坐标为（3+5，1+3） ， 即（2，4） 故选：C 点评： 此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握把一个图形平移后，个点的变化 规律都相同 8 （3 分） （2014绵阳）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南 方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离 为（ ） A40海里B40海里C80 海里D40海里 4 考点： 解直角三角形的应用-方向角问题 分析： 根
7、据题意画出图形，进而得出 PA，PC 的长，即可得出答案 解答： 解：过点 P 作 PCAB 于点 C， 由题意可得出：A=30，B=45，AP=80 海里， 故 CP= AP=40（海里） ， 则 PB=40（海里） 故选：A 点评： 此题主要考查了方向角问题以及锐角三角函数关系等知识，得出各角度数是解题关 键 9 （3 分） （2014绵阳）下列命题中正确的是（ ） A 对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 考点： 命题与定理 分析： 根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形
8、的判定方法对各选项进行判断 解答： 解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 A 选项错误； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以 B 选项错误； C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以 C 选项正确； D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以 D 选项错误 故选 C 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的 命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 5 10 （3 分） （2014绵阳）某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价 n%出售，为了不亏 本，n 应满足（ ） A nmB n C n D n 考点
9、： 一元一次不等式的应用 分析： 根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价相等，进而得出不等式即可 解答： 解：设进价为 a 元，由题意可得：a（1+m%） （1n%）a0， 则（1+m%） （1n%）10， 整理得：100n+mn100m， 故 n 故选：B 点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键 11 （3 分） （2014绵阳）在边长为正整数的ABC 中，AB=AC，且 AB 边上的中线 CD 将ABC 的周长分 为 1：2 的两部分，则ABC 面积的最小值为（ ） A B C D 考点： 勾股定理；三角形的面积；三角形三边关系；等腰三角形的性质 分析
10、： 设这个等腰三角形的腰为 x，底为 y，分为的两部分边长分别为 n 和 2n，再根据题意 列出关于 x、n、y 的方程组，用 n 表示出 x、y 的值，由三角形的三边关系舍去不符 合条件的 x、y 的值，由 n 是正整数求出ABC 面积的最小值即可 解答： 解：设这个等腰三角形的腰为 x，底为 y，分为的两部分边长分别为 n 和 2n，得 或， 解得或， 2（此时不能构成三角形，舍去） 取，其中 n 是 3 的倍数 三角形的面积 S= =n2，对于 S=n2=n2， 6 当 n0 时，S随着 n 的增大而增大，故当 n=3 时，S=取最小 故选：C 点评： 本题考查的是三角形的面积及三角形的
11、三边关系，根据题意列出关于 x、n、y 的方 程组是解答此题的关键 12 （3 分） （2014绵阳）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是半圆 O 上一点，OQBC 于点 Q，过点 B 作半圆 O 的切线，交 OQ 的延长线于点 P，PA 交半圆 O 于 R，则下列等式中正确的是（ ） A = B = C = D = 考点： 切线的性质；平行线的判定与性质；三角形中位线定理；垂径定理；相似三角形的 判定与性质 专题： 探究型 分析： （1）连接 AQ，易证OQBOBP，得到，也就有，可得 OAQOPA，从而有OAQ=APO易证CAP=APO，从而有CAP=OAQ，则 有CAQ=BAP，从而可
12、证ACQABP，可得，所以 A 正确 （2）由OBPOQB 得，即，由 AQOP 得，故 C 不正 确 （3）连接 OR，易得= ，=2，得到，故 B 不正确 （4）由及 AC=2OQ，AB=2OB，OB=OR 可得，由 ABAP 得 ，故 D 不正确 解答： 解：（1）连接 AQ，如图 1， BP 与半圆 O 于点 B，AB 是半圆 O 的直径， ABP=ACB=90 OQBC， OQB=90 OQB=OBP=90 又BOQ=POB， OQBOBP 8 OA=OB， 又AOQ=POA， OAQOPA OAQ=APO OQB=ACB=90， ACOP CAP=APO CAP=OAQ CAQ=B
13、AP ACQ=ABP=90， ACQABP 故 A 正确 （2）如图 1， OBPOQB， AQOP， 故 C 不正确 （3）连接 OR，如图 2 所示 OQBC， BQ=CQ AO=BO， OQ= AC OR= AB = ，=2 故 B 不正确 （4）如图 2， ， 且 AC=2OQ，AB=2OB，OB=OR， 9 ABAP， 故 D 不正确 故选：A 点评： 本题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、垂径定 理、三角形的中位线等知识，综合性较强，有一定的难度 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 13 （4
14、 分） （2014绵阳）22= 考点： 负整数指数幂 分析： 根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可 解答： 解：22= 故答案为： 点评： 本题主要考查负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将 负整数指数幂当成正的进行计算 14 （4 分） （2014绵阳） “五一”小长假，以生态休闲为特色的绵阳近郊游倍受青睐假期三天，我市主要景区 景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假共实现旅游收入 5610 万元，将这一数据用科学记数法表示为 5.61107 元 考点： 科学记数法表示较大的数 10 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数
15、确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 5610 万元用科学记数法表示为：5.61107 故答案为：5.61107 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 15 （4 分） （2014绵阳）如图，lm，等边ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则= 20 考点： 平行线的性质；等边三角形的性质 分析： 延长 CB 交直线 m 于 D，根据根据两直线平行，内错角相等解答即可，再根据三角 形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出 解答： 解：如图，延长 C
