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1、2015年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，10个小题共40分）1（4分）（2015黔东南州）的倒数是（）ABCD2（4分）（2015黔东南州）下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2B3abab=2abCa（a2a）=a2D3（4分）（2015黔东南州）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4=（）A70B80C110D1004（4分）（2015黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A4，4B3，4C4，3D3，35（4分）（2015黔东南州）设x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两根，
2、则x12+x22=（）A6B8C10D126（4分）（2015黔东南州）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D247（4分）（2015黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）ABCD8（4分）（2015黔东南州）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD9（4分）（2015黔东南州）如图，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（）A（1，）B（1，）或（1，）C（1，）D（1，）或（，1）10（4分）（2015黔东南州）如
3、图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）（2015黔东南州）a6a2=12（4分）（2015黔东南州）将2015000000用科学记数法表示为13（4分）（2015黔东南州）如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD请添加一个适当的条件，使ABDCDB（只需写一个）14（4分）（2015黔东南州）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM=100海里那么该船继续航行海里可使渔船到
4、达离灯塔距离最近的位置15（4分）（2015黔东南州）如图，AD是O的直径，弦BCAD于E，AB=BC=12，则OC=16（4分）（2015黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是三、解答题（8个小题，共86分）17（8分）（2015黔东南州）计算：+4sin60+|18（8分）（2015黔东南州）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来19（10分）（2015黔东南州）先化简，再求值：，其中m是方程x2+2x3=0的根20（12分）（2015黔东南州）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的
5、机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？21（12分）（2015黔东南州）如图，已知PC平分MPN，点O是PC上任意一点，PM与O相切于点E，交PC于A、B两点（1）求证：PN与O相切；（2）如果MPC=30，PE=2
6、，求劣弧的长22（12分）（2015黔东南州）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求A0B的面积23（12分）（2015黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部
7、门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24（12分）（2015黔东南州）如图，已知二次函数y1=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴的交点为B，过A、B的直线为y2=kx+b（1）求二次函数y1的解析式及点B的坐标；（2）由图象写出满足y1y2的自变量x的取值范围；（3）在两坐标轴上是否存在点P，使得ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由2015年贵州省黔东南州中考数学试卷参考答案与试题
8、解析一、选择题（每小题4分，10个小题共40分）1（4分）（2015黔东南州）的倒数是（）ABCD考点：倒数菁优网版权所有分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，（）=1即可解答解答：解：根据倒数的定义得：（）=1，因此倒数是故选D点评：本题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（4分）（2015黔东南州）下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2B3abab=2abCa（a2a）=a2D考点：单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式菁优网版权所有分析：根据完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根的法则进行解答解答：解：A、应
9、为（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；B、3abab=2ab，正确；C、应为a（a2a）=a3a2，故本选项错误；D、应为=2，故本选项错误故选：B点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理3（4分）（2015黔东南州）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4=（）A70B80C110D100考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有分析：根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答解答：解：3=5=110，1=2=58，ab，4+5=180，4=70，故
10、选A点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键4（4分）（2015黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A4，4B3，4C4，3D3，3考点：中位数；算术平均数；众数菁优网版权所有分析：根据题意由有唯一的众数4，可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可解答：解：这组数据有唯一的众数4，x=4，将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）7=3，中位数为：3故选：D点评：本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键5（4分）（2
11、015黔东南州）设x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两根，则x12+x22=（）A6B8C10D12考点：根与系数的关系菁优网版权所有分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=3，再变形x12+x22得到（x1+x2）22x1x2，然后利用代入计算即可解答：解：一元二次方程x22x3=0的两根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（3）=10故选C点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=6（4分）（2015黔东南州）如图，四边形ABCD
12、是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D24考点：菱形的性质菁优网版权所有分析：设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可解答：解：如图，设对角线相交于点O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故选A点评：本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程7（4分）（2015黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）ABCD考点：由三视图判断几何体菁优网版权所有分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为故选D点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查8（4分）（2015黔东南州）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致
