《2020版高考数学一轮复习课时规范练 35综合法分析法反证法理北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练 35综合法分析法反证法理北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时规范练课时规范练 3535 综合法、分析法、反证法综合法、分析法、反证法 基础巩固组基础巩固组 1 1.命题“对于任意角,cos4-sin4=cos 2”的证明:“cos4-sin4=(cos2-sin2)(cos2+sin2) =cos2-sin2=cos 2”过程应用了( ) A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法综合使用 D.间接证明法 2 2.(2018 吉林梅河口五中三模,5)给出下列两个论断: 已知:p3+q3=2,求证:p+q2.用反证法证明时,可假设p+q2. 设a为实数,f(x)=x2+ax+a,求证:|f(1)|与|f(2)|至少有一个不小于.用反证法证明时可假
2、设|f(1)|且 |f(2)|. 以下说法正确的是( ) A.与的假设都错误 B.与的假设都正确 C.的假设正确,的假设错误 D.的假设错误,的假设正确 3 3.要证:a2+b2-1-a2b20,只需证明( ) A.2ab-1-a2b20B.a2+b2-1-0 C.-1-a2b20D.(a2-1)(b2-1)0 4 4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小顺序是( ) A.abcB.bca C.cabD.acb 5 5.若ab0,且x=a+,y=b+,则( ) A.xyB.x0,则f(x1)+f(x2) 的值( ) A.恒为负值B.恒等于零 C.恒为正值D.无法确定正负 8 8.某同学准备用
3、反证法证明如下一个问题:函数f(x)在0,1上有意义,且f(0)=f(1),如果对于不同的 x1,x20,1,当|f(x1)-f(x2)|0,用分析法证明-2),使函数h(x)=是区间a,b上的“四维光军”函数?若存在,求出a,b的值;若不 存在,请说明理由. 参考答案 课时规范练课时规范练 35 综合法、分析法、反证法 1.B 因为证明过程是“从左往右”,即由条件结论.故选 B. 2.C 用反证法证明时,假设命题为假,应为全面否定,所以p+q2 的假命题应为p+q2,故的假设正确; |f(1)|与|f(2)|至少有一个不小于的否定为|f(1)|与|f(2)|都小于,故的假设错误.故选 C.
4、3.D 在各选项中,只有(a2-1)(b2-1)0a2+b2-1-a2b20,故选 D. 4.A 因为a=-=,b=-=, c=-=,且+0,所以abc.故选 A. 5.A 因为a+-b+=(a-b)1+0.所以a+b+.故选 A. 6.D 因为a0,b0,c0, 所以a+b+c+=a+b+c+6,当且仅当a=b=c时,等号成立,故三者不能都小于 2,即至少有一个不小于 2. 7.A 由f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当x0 时,f(x)递减,可知f(x)是 R 上的减函数,由x1+x20,可知 x1-x2,f(x1)0 因为x0,所以要证0,因为x0,所以x20 成立,故原不等式成 立.
5、 4 10.证明 欲证+,则只需证(+)23, 即证a+b+c+2(+)3, 即证+1. 又+=1, 原不等式+成立. 11.D 由条件知,A1B1C1的三个内角的余弦值均大于 0,则A1B1C1是锐角三角形,且A2B2C2不可能是直角 三角形.假设A2B2C2是锐角三角形. 由 得 则A2+B2+C2=, 这与三角形内角和为 相矛盾. 因此假设不成立, 故A2B2C2是钝角三角形. 12.证明 要证f, 即证-2, 因此只要证-(x1+x2)-(x1+x2), 即证, 因此只要证, 由于x1,x2R 时,0,0, 因此由基本不等式知显然成立, 故原结论成立. 13.证明 (1)当n2 时,Sn-Sn-1=,Sn-1-Sn=2SnSn-1, -=2,从而构成以 1 为首项,2 为公差的等差数列. (2)由(1)可知,=+(n-1)2=2n-1, Sn=, 当n2 时,Sn=1,所以b=3. (2)假设函数h (x)=在区间a,b(a-2)上是“四维光军”函数, 因为h(x)=在区间(-2,+)上单调递减, 所以有即 解得a=b,这与已知矛盾. 故不存在常数a,b,使函数h(x)=是区间a,b上的“四维光军”函数.
