《2014年福建省龙岩市中考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年福建省龙岩市中考数学试题（含答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 福建省龙岩市福建省龙岩市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1 （4 分） （2014龙岩）计算：2+3=（ ） A 1B 1C 5D 5 考点： 有理数的加法. 分析： 根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝 对值，可得答案 解答： 解：2+3=+（32）=1 故选：A 点评： 本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算 2 （4 分） （2014龙岩）下列运算正确的是（ ） A a3+a3=a6B a6a2=a4C a3a5=a15
2、D （a3）4=a7 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方. 分析： 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得 答案 解答： 解：A、a3+a3=2a3，故 A 选项错误； B、a6a2=a4，故 B 选项正确； C、a3a5=a8，故 C 选项错误； D、 （a3）4=a12，故 D 选项错误 故选：B 点评： 此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题 要注意细心 3 （4 分） （2014龙岩）下列图形中既是对称轴又是中心对称的是（ ） A B C D 考点： 中心对称图形；轴对称图形. 分析
3、： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解 解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 2 D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分 重合 4 （4 分） （2014龙岩）不等式组的解集是（ ） A x2 B x2 C x2 D x2 考点： 解一元一次不等式组. 分析
4、： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解 集 解答： 解：， 解得：x2， 解得：x ， 则不等式组的解集是： x2 故选 C 点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以 观察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间 5 （4 分） （2014龙岩）如图所示几何体的俯视图是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图. 分析： 根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形 3 解答： 解：从上往下看，俯视图为 故选 C 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形 6 （4
5、分） （2014龙岩）下列叙述正确的是（ ） A “打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛 ”是必然事件 B若甲乙两人六次跳远成绩的方差为 S甲2=0.1，S乙2=0.3，则甲的成绩更稳定 C从一副扑克牌中随即抽取一张一定是红桃 K D 任意一组数据的平均数一定等于它的众数 考点： 随机事件；算术平均数；众数；方差. 分析： 根据随机事件以及众数和和算术平均数的求法分别分析得出即可 解答： 解：A、 “打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛 ”是随机事件，故此选项 错误； B、若甲乙两人六次跳远成绩的方差为 S甲 2=0.1，S 乙 2=0.3，则甲的成绩更稳定， 利用方差的意义，
6、故此选项正确； C、从一副扑克牌中随即抽取一张不一定是红桃 K，故此选项错误； D、任意一组数据的平均数不一定等于它的众数，故此选项错误 故选：B 点评： 此题主要考查了随机事件以及众数和和算术平均数的求法等知识，正确把握相关概 念是解题关键 7 （4 分） （2014龙岩）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，1=2，若3=40，则4 等于（ ） A 40B 50C 70D 80 考点： 平行线的性质. 分析： 根据平角的定义求出1，再根据两直线平行，内错角相等解答 4 解答： 解：1=2，3=40， 1= （1803）= （18040）=70， ab， 4=1=70 故选 C 点评：
7、 本题考查了平行线的性质，平角等于 180，熟记性质并求出1 是解题的关键 8 （4 分） （2014龙岩）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图 （两图都不完整） ，下列结论错误的是（ ） A 该班总人数为 50 人B步行人数为 30 人 C乘车人数是骑车人数的 2.5 倍D 骑车人数占 20% 考点： 频数（率）分布直方图；扇形统计图. 分析： 根据乘车人数是 25 人，而乘车人数所占的比例是 50%，即可求得总人数，然后根据 百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例 解答： 解：总人数是：2550%=50（人） ，故 A 正确； 步行的人数
8、是：5030%=15（人） ，故 B 错误； 骑车人数所占的比例是：150%30%=20%，故 D 正确； 乘车人数是骑车人数倍数是：50%20%=2.5，故 C 正确 故选 B 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取 信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 9 （4 分） （2014龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为 720 米的排污管道，为减少施工对居民生活的 影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高 20%，结果提前 2 天完成任务设原计划 每天铺设 x 米，下面所列方程正确的是（ ） 5 A
9、=2 B =2 C =2 D = 考点： 由实际问题抽象出分式方程. 分析： 设原计划每天铺设 x 米，则实际施工时每天铺设（1+20%）x 米，根据实际施工比原 计划提前 2 天完成，列出方程即可 解答： 解：设原计划每天铺设 x 米，则实际施工时每天铺设（1+20%）x 米， 由题意得，=2 故选 A 点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适 的等量关系，列出方程 10 （4 分） （2014龙岩）定义符号 mina，b的含义为：当 ab 时 mina，b=b；当 ab 时 mina，b =a如：min1，3=3，min4，2=4则 minx2+1，
10、x的最大值是（ ） A B C 1D 0 考点： 二次函数的最值；正比例函数的性质. 专题： 新定义 分析： 由定义先求出其解析式，再利用单调性即可求出其最大值 解答： 解：由x2+1x， 解得 x或 x 故函数 minx2+1，x=， 由上面解析式可知： xx时，函数 minx2+1，x=x，其最大值为； 当 x或 x时，函数 minx2+1，x=x2+1，其最大值为 1 综上可知：函数 minx2+1，x的最大值是 故选 B 点评： 本题考查了二次函数的最值，充分理解定义 mina，b和掌握函数的单调性是解题的 关键 二、填空题（共二、填空题（共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分
11、分，满分 21 分）分） 6 11 （3 分） （2014龙岩）据统计，2014 年全国约有 939 万人参加高考，939 万人用科学记数法表示为 9.39106 人 考点： 科学记数法表示较大的数. 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易 错点，由于 939 万有 7 位，所以可以确定 n=71=6 解答： 解：939 万=9 390 000=9.39106 故答案为：9.39106 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 12 （3 分） （2014龙岩）因式分解：x24x+4= （x2）2 考
12、点： 因式分解-运用公式法. 分析： 直接运用完全平方公式分解因式即可完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2 解答： 解：x24x+4=（x2）2 点评： 本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键 13 （3 分） （2014龙岩）若圆锥的侧面展开图的弧长为 24cm，则此圆锥底面的半径为 12 cm 考点： 圆锥的计算. 分析： 利用扇形的弧长等于圆锥的底面周长列出等式求得圆锥的底面半径即可 解答： 解：设圆锥的底面半径为 r， 圆锥的侧面展开图的弧长为 24cm， 2r=24， 解得：r=12， 故答案为：12 点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记扇形的
13、弧长等于圆锥的底面周长 14 （3 分） （2014龙岩）若一组数据 3，4，x，5，8 的平均数是 4，则该组数据的中位数是 4 考点： 中位数；算术平均数. 分析： 首先根据平均数为 4，求出 x 的值，然后根据中位数的概念求解 解答： 解：根据题意可得，=4， 解得：x=0， 7 这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，3，4，5，8， 则中位数为：4 点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数 据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 15 （3 分） （20
14、14龙岩）如图，A、B、C 是半径为 6 的O 上三个点，若BAC=45，则弦 BC= 6 考点： 圆周角定理；等腰直角三角形. 分析： 首先连接 OB，OC，易得BOC 是等腰直角三角形，继而求得答案 解答： 解：连接 OB，OC， BAC=45， BOC=2BAC=90， OB=OC=6， BC=6 =故答案为：6 点评： 此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形性质此题难度不大，注意掌握辅助线 的作法，注意掌握数形结合思想的应用 16 （3 分） （2014龙岩）如图，ABC 中，B=70，则BAC=30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得 EDC当点 B 的对应点 D 恰好落在 AC 上时
15、，CAE= 50 8 考点： 旋转的性质. 分析： 利用旋转的性质得出AC=CE，以及利用三角形内角和得出BCA 的度数，利用等腰 三角形的性质得出答案 解答： 解：ABC 中，B=70，则BAC=30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得EDC，点 B 的对应点 D 恰好落在 AC 上， BCA=1807030=80，AC=CE， BCA=DCE=80， CAE=AEC=100 =50 故答案为：50 点评： 此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，得出CAE=AEC 是解题关 键 17 （3 分） （2014龙岩）如图，AOB=60，O1，O2，O3是AOB 平分线上的点，其中 OO1=2，若 O1，O2，O3分别以为圆心作圆，使得O1，O2，O3均与AOB 的两边相切，且相邻两圆相外切，则 O2014的面积是 34026 （结果保留 ）
