《2019年北京市大兴区中考数学一模试卷(2)(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年北京市大兴区中考数学一模试卷(2)(有答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年北京市大兴区中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列运算中，正确的是（）A2a2a22B（a3）2a5Ca2a4a6Da3a2a2二元一次方程组的解是（）ABCD3不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD4二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（）A惊蛰B小满C立秋D大寒5如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB75，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD1.
2、35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE60，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos750.26，sin750.97，tan753.73，1.73）（）A3.04B3.05C3.06D4.406如图，在扇形AOB中，AOB90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点C为圆心，OA的长为半径作半圆交CE于点D，若OA4，则图中阴影部分的面积为（）A3B32C2D7黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）ABCD8为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对本校部分同学参加锻
3、炼的情况进行了统计，并绘制了下面的部分数据的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图中的信息，下列结论：小明本次调查最合理的方式是选择不同的年级、不同班级的学生进行随机调查；在调查的学生中喜欢乒乓球的同学有5人；估计该校2000名学生中喜欢足球的学生有400人；小洪是该校的一名同学，那么他喜欢“其它”兴趣爱好的概率是0.2其中正确的结论有（）ABCD9如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）ABCD10如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是 （）ABCD3二填空题（共6小题，满分18分，每小题
4、3分）11若分式的值为零，则x的值为 12已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+10的两实数根，则2x1x1x2+2x2的值为 13如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）14如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120得三角形BOD，已知OA4，OC1，那么图中阴影部分的面积为 （结果保留）15从3、2、1、这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既使关于x的方程ax23x有整数解，又在函数y的自变量取值范围内的概率是 16如图，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴，
5、分别交函数y（x0）和y（x0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ以下列结论：POQ不可能等于90； 这两个函数的图象一定关于y轴对称； 若SPOMSQOM，则k1+k20；POQ的面积是（|k1|+|k2|）其中正确的有 （填写序号）三解答题（共7小题）17化简并求值：（），其中x，y满足|x+2|+（2x+y1）2018若点C（2，3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，（1）在坐标系xOy中画出ABC，并求ABC的面积；（2）将ABC向上移2个单位，再向右移4个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标19某加工厂有工人60名，生产某种一个螺栓套两个螺母的
6、配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？20问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）求证：CDBE拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求AEB的度数21如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；（3
7、）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得PAB的面积最大，并求出这个最大值22甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分布被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲7b7c乙a7.584.2（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？23如图，已知A（2，0），B（4，0），抛物线yax2+bx1过A、B两点，并与过A点的直线yx1交于点C（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点
8、P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由2019年北京市大兴区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】分别根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法分别计算可得【解答】解：A、2a2a2a2，此选项错误；B、（a3）2a6，此选项错误；C、a2a4a6，此选项正确；D、a3a2a3（2）a1，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握
9、合并同类项法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方2【分析】根据方程组的解法解答判断即可【解答】解：解方程组，可得：，故选：B【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，知道二元一次方程组的解是两个方程的公共解是解题的关键，此外，本题还可以逐项解方程组3【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组得解集为：x2在数轴上表示为：故选：A【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键4【分析】根据函数的图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项【解答】解：A、惊蛰白昼时长为11
10、.5小时，高于11小时，不符合题意；B、小满白昼时长为14.5小时，高于11小时，不符合题意；C、立秋白昼时长为14小时，高于11小时，不符合题意；D、大寒白昼时长为9.8小时，低于11小时，符合题意，故选：D【点评】考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够读懂函数的图象并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大5【分析】延长FE交CB的延长线于M，过A作AGFM于G，解直角三角形即可得到结论【解答】解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB，ABBCtan750.603.7322.2392，GMAB2.2392，在RtAGF中，FAGFHD60，sinF
11、AG，sin60，FG2.17，DMFG+GMDF3.05米答：篮框D到地面的距离是3.05米故选：B【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型6【分析】连接OE，根据CEOA且OA4可知OC2，求出cosEOC，由此可得出COE的度数，进而得出BOE的度数，根据S阴影S扇形AOBS扇形ACDS扇形BOESCOE即可得出结论【解答】解：连接OE，如图所示：C为OA的中点，CEOA且OA4，OC2，cosEOC，CE2，COE60AOB90，BOE30，S阴影S扇形AOBS扇形ACDS扇形BOESCOE222故选：
12、C【点评】本题考查的是扇形面积的计算，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求出COE的度数是解答此题的关键7【分析】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力【解答】解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开得到结论故选C【点评】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现8【分析】根据题目中的扇形统计图和条形统计图逐项分析即可【解答】解：根据用样本估计总体的基本思想，则小明本次调查最合理的方式是选择不同的年级、不同班级的学生进行随机调查是最有说服力的故正确；由从条形图中得出打篮球的人数是20人，踢足球的人数为10人，其
13、他的人数为15人，从扇形统计图中得出打篮球的人数占总人数的比例为40%，可求出总人数2040%50人，则打乒乓球的人数502015105人，故正确；由条形统计图可知：40个人中喜欢足球的学生有10人，所以所占的百分比为100%20%，所以估计该校2000名喜欢足球的有200020%400人，故正确；因为喜欢篮球、足球、乒乓球的概率分别为0.4、0.2、0.1，所以他喜欢“其它”兴趣爱好的概率是0.3，故错误故选：A【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小9【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：共6个数，大于3的有3个，P（大于3）；故选：D【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）10【分析】先计算出阴影部分的面积，然后根据算术平方根的定义即可求出新正方形的边长【解答】解：S阴影S正方形+S三角形4+428；故剪下的阴影部分可以拼成的正方形的边长为故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根在实际中的应用能够正确的计算出阴影部分的面积是解答此题的关键二填空
