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1、1 辽宁省葫芦岛市建昌县辽宁省葫芦岛市建昌县 2018 届九年级数学上学期期末测评试题届九年级数学上学期期末测评试题 注意事项：1.本试卷共 8 页，总分 100 分，考试时间 120 分钟. 2.答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚. 3.答卷时，答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内） 1.下列图形中是中心对称图形的是 2方程 的解是 A, B., C, D., 3将抛物线 向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为 A. B.
2、 C. D. 4二次函数 图象的顶点坐标是 A. (l,-3) B. (-1,3) C.(-1,-3) D.(1,3) 5如图，点 A、B、C、D 都在O 上OBCD,BOC=50 ，则BAD 的度数为 A.50 B.40 C.30 D.25 6.下列事件中，必然事件是 A.抛物线 的开口向上 B.投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面向上的次数为 50 次 C.任意一个一元二次方程都有实数根 D.三角形三个内角的和等于 180 7.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上白色部分的概率是 A. B. C. D. 2 8.若关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，则实数
3、k 的取值范围是 A. B. C.且 D.且 9.点 P(-4，-3)关于原点对称的点的坐标是 A.(4，3) B.（-4，3） C.（-4，-3） D.（4，-3） 10.二次函数 (a、b、c 为常数且 a)中的 x 与 y 的部分对应值如下表， x-3-2-1012345 y1250-3-4-30512 下列四个结论： （1）二次函数 有最小值，最小值为-3； （2）抛物线与 y 轴交点为（0，-3） ； （3）二次函数 的图像对称轴是 x=1； （4）本题条件下，一元二次方程 的解是，. 其中正确结论的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 2
4、 分，共 l6 分.把答案写在题中横线上） 11.一个不透明的袋里，有 3 个红球，2 个白球，5 个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球是红球的概率 是 . 12.为执行“均衡教育”政策，我县 2015 年投入教育经费 2500 万元，预计 2017 年投入 3600 万元，若每年 投入教育经费的年平均增长百分率为 x，则可列方程为_ 13.正八边形的中心角等于 . 14.点 A(O，3)，点 B(4，0)，则点 O(0，0)在以 AB 为直径的圆_（填内、上或外）. 15一元二次方程 根的情况是_. 16九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数(分)及方差如下表： 甲乙丙丁
5、平均数（分） 95979597 3 方差 0.50.50.20.2 老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选 . 17.如图，在直角OAB 中，AOB=30 ，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到OA1B1，若 AB=2，则点 B 走过 的路径长为 . 18如图，RtOAB 的顶点 A（-2，4）在抛物线 上，将 RtOAB 绕点 O 顺时针 旋转 90 ，得到OCD，边 CD 与该抛物线交于点 P则点 P 的坐标为 . 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 64 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 （本小题满分 7 分）己知：方格纸中的每
6、个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标 系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为(4，-1) (1)请以原点 O 为对称点，画出与ABC 对称的A1B1C1，并直接写出点 A1、B1、C1 的坐标； (2)ABC 的面积是 . 4 20 （本小题满分 7 分） 如图，ABC 是直角三角形，延长 AB 到点 E，使 BE=BC，在 BC 上取一点 F，使 BF=AB，连接 EFABC 旋转 后能与FBE 重合，请回答： (1)旋转中心是点_， (2)旋转了_度， (3) AC 与 EF 的关系为 . 21.（本小题满分 7 分） 2017 年 12 月 6 日，我县举
7、行了 2018 年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同， 所有参会公司共签订了 28 份合同，共有多少家公司参加了这次会议？ 22.（本小题满分 7 分） 在一个不透明的盒子里，装有 3 个小球，其中有 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外完全相同先从盒子里 随机取出一个小球，记下颜色不放回，把剩下的小球摇匀后再随机取出一个小球，记下颜色，请你用画树状 图或列表的方法，求两次都能摸到白球的概率 23.（本小题满分 8 分） 已知：如图，MN、PQ 是O 的两条弦，且 QN=MP, 求证：MN= PQ 5 24.（本小题满分 8 分） 一批单价为 20 元的商品，若每件按 3
8、0 元的价格销售时，每天能卖出 60 件；若每件按 50 元的价格销售时， 每天能卖出 20 件，假定每天销售件数 y(件)与销售价格 x（元/件）满足 (1)求 y 与 x 满足的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围） ； (2)在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是 多少？ 25.（本小题满分 10 分） 如图在O 中. AE 直径，AD 是弦，B 为 AE 延长线上-点，作 BCAD，与 AD 延长线交于点 C且 CBD=A (1)判断直线 BD 与0 的位置关系，并证明你的结论； (2)若A=30 ，OA=6，求图中阴影部分的面积.
9、 26 （本小题满分 10 分） 如图，二次函数 的图象经过 A(2，0)，B（0，-6）两点. (1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标； (2)设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA，BC，求ABC 的面积. (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P使得以 O、B、C、P 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由. 6 7 建昌县 20172018 学年度上学期九年级期末测评数学试题 参 考 答 案 及 评 分 标 准 说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分. 2.坚持每题评阅到底的原则，当考生
10、的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的 解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一 半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分. 3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给正整数分数. 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 题号 12345678910 答案 AABCDDDCAB 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11、5 3 12、 3600)1 (2500 2 x 13、45 14、上 15、有两个不相等的实数根 16、丁 17、 3 18、 （2 ，2） 19、解：（1）图略；2
11、 分 A1（1，4） 、B1（5，4） 、C1（4，1）6 分 （2）6 7 分 20、 （1）B1 分 （2）903 分 （3）ACEF，ACEF7 分 21、解：设共有 x 家公司参加了这次会议，根据题意，得 1 分 28 2 ) 1( xx 3 分 整理，得 056 2 xx 解得 x18，x27（不合题意，舍去） 5 分 答：共有 8 家公司参加了这次会议 6 分 8 22、解：列表如下： 3 分 由表可知，两次摸球共有 6 个等可能的结果，而两次都是白球的的结果有 2 个. 5 分 分 （两次都是白球） 6 3 1 6 2 P 23、证明：QNMP， 3 分 5 分 MNPQ 6 分
12、 23、解：（1）根据题意，得 2050 6030 bk bk ，2 分 解得 120 2 b k 3 分 因此 y 与x的函数关系式为 1202 xy 4 分 （2 ）设每件商品销售价格定为x元时，每天获得的利润为w元，根据题意，得5 分 )1202)(20(xxw 6 分 24001602 2 xx 2400)1600160080(2 2 xx 800)40(2 2 x 7 分 1 白 2 白 红 1 白），白（白 12 ）（红，白1 2 白），白（白 21 ）（红，白2 红 ，红）（白1，红）（白2 第一次 第二次 QN PQ M P MN 9 答：当销售单价定为 40 元时，每天获得的
13、利润最大，最大利润是 800 元8 分 25、 （1）解：直线 BD 与O 相切. 1 分 证明：连接 OD2 分 OAOD ODAA， 3 分 又CBDA CBDODA4 分 BCAD C90 CBDCDB90 ODACDB90ODB90 BDOD 5 分 又OD 是半径 6 分 BD 是O 的切线 . 7 分 （2）解：A30，DOB60 OA6，OD6 又由（1） ，知ODB90 BO12，BD 36 22 ODOB 8 分 318366 2 1 2 1 BDODS OBD 扇形 6 360 660 2 DOE S 扇形阴影 6318 DOEOBD SSS 10 分 26、 （1）解：二
14、次函数 cbxxy 2 2 1 的图象经过 A（2，0） ，B（0， 6 ）两点 E C B D A O 10 6 022 c cb 解方程组，得 6 4 c b 3 分 设这个二次函数解析式为 64 2 1 2 xxy 4 分 64 2 1 2 xxy 6)16168( 2 1 2 xx2)4( 2 1 2 x 这个二次函数图象的顶点坐标为（4，2） 6 分（也可以用公式求） （2）由（1） ，知 C（4，0）又A（2，0） ，B（0， 6 ） ，x 轴y 轴 OC4，OA2，OB6 AC2 7 分 ABC 的面积 662 2 1 2 1 OBAC 8 分 （3）存在，符合条件的点 P 共有两个，P1（2，6） ，P2（2，6）10 分
