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1、2015年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2015菏泽）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（）A5.7109B5.71010C0.571011D571092（3分）（2015菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D1503（3分）（2015菏泽）把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4
2、）2Da（x+2）（x2）4（3分）（2015菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁5（3分）（2015菏泽）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变6（3分）（2015菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数
3、，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A点MB点NC点PD点Q7（3分）（2015菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD8（3分）（2015菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9（3分）（2015菏泽
4、）直线y=3x+5不经过的象限为10（3分）（2015菏泽）已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为11（3分）（2015菏泽）已知A（1，m）与B（2，m3）是反比例函数图象上的两个点则m的值12（3分）（2015菏泽）若x2+x+m=（x3）（x+n）对x恒成立，则n=13（3分）（2015菏泽）不等式组的解集是14（3分）（2015菏泽）二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为三、解答题（共7小题，满分78分）15（12分）（2015菏泽）（1
5、）计算：（1）2015+sin30（3.14）0+（）1；（2）解分式方程：+=116（12分）（2015菏泽）（1）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离（2）列方程（组）或不等式（组）解应用题：2015年的5月20日是第15个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐
6、的信息（如表） 信息1、快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他2、快餐总质量为400克3、碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？17（14分）（2015菏泽）（1）已知m是方程x2x1=0的一个根，求m（m+1）2m2（m+3）+4的值；（2）一次函数y=2x+2与反比例函数y=（k0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B求点B的坐标及反比例函数的表达式；点C（0，2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在
7、此反比例函数的图象上，并说明理由18（10分）（2015菏泽）如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于O的切线AF交于点F（1）求证：ABC=2CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的长19（10分）（2015菏泽）根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁
8、四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率20（10分）（2015菏泽）如图，已知ABC=90，D是直线AB上的点，AD=BC（1）如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由21（10分）（2015菏泽）已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有两个不相等的实数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当次方程有一根为零时，直线y=x+2与关于
9、x的二次函数y=x2+2x+的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MNx轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线y=x+b与该新图象恰好有三个公共点，求b的值2015年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2015菏泽）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000
10、 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（）A5.7109B5.71010C0.571011D57109考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将57000000000用科学记数法表示为：5.71010故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
11、2（3分）（2015菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D150考点：直角三角形的性质菁优网版权所有分析：利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出COA的度数，即可得出答案解答：解：将一副直角三角尺如图放置，AOD=20，COA=9020=70，BOC=90+70=160故选：B点评：此题主要考查了直角三角形的性质，得出COA的度数是解题关键3（3分）（2015菏泽）把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所
12、有专题：因式分解分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可解答：解：ax24ax+4a，=a（x24x+4），=a（x2）2故选：A点评：本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底4（3分）（2015菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁考点：方差；算术平均数菁优网版权所有分析：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可解答：解：甲的方差
13、是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，S甲2=S乙2S丙2S丁2，发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，甲的平均数是561，乙的平均数是560，成绩好的应是甲，从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选A点评：本题考查了方差和平均数方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5（3分）（2015菏泽）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断解答：解：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体
