2017年湖北省咸宁市中考数学试卷（解析版）

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1、1 2017 年湖北省咸宁市中考数学试卷年湖北省咸宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区是（ ） 景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江 气温1022 A潜山公园B陆水湖 C隐水洞 D三湖连江 2在绿满鄂南行动中，咸宁市计划 2015 年至 2017 年三年间植树造林 1210000 亩，全力打造 绿色生态旅游城市，将 1210000 用科学记数法表示为（ ） A121104B12.1105C1.21105D1.21106 3下列算式中，结果等

2、于 a5的是（ ） Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）3 4如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A三棱柱 B三棱锥 C圆柱D圆锥 5由于受 H7N9 禽流感的影响，我市某城区今年 2 月份鸡的价格比 1 月份下降 a%，3 月份比 2 月份下降 b%，已知 1 月份鸡的价格为 24 元/千克设 3 月份鸡的价格为 m 元/千克，则（ ）www.21-cn- Am=24（1a%b%）Bm=24（1a%）b% Cm=24a%b% Dm=24（1a%） （1b%）【来源：21世纪教育网】 6已知 a、b、c 为常数，点 P（a，c）在第二象限，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0

3、根的情况是 （ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 7如图，O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于O，连接 OB、OD，若BOD=BCD，则 的长为（ ） 2 ABC2D3 8在平面直角坐标系 xOy 中，将一块含有 45角的直角三角板如图放置，直角顶点 C 的坐标 为（1，0），顶点 A 的坐标为（0，2），顶点 B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三 角板沿 x 轴正方向平移，当顶点 A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 C 的对应点 C 的坐标为（ ） A（ ，0）B（2，0）C（ ，0）D（3，0） 二、填空题（每小题二、填空题（每小

4、题 3 分，共分，共 24 分）分） 98 的立方根是 10化简：= 11分解因式：2a24a+2= 12如图，直线 y=mx+n 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 A（1，p），B（4，q）两点，则关于 x 的不等式 mx+nax2+bx+c 的解集是 13小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的 步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：21 世纪教育网版权所有 步数（万步）1.11.21.31.41.5 天数375123 3 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 14如图，点 O 是矩形纸片 ABCD 的对称中心，E 是 BC 上一点

5、，将纸片沿 AE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合若 BE=3，则折痕 AE 的长为 15如图，边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点 O 重合，AFx 轴，将正六边形 ABCDEF 绕原点 O 顺时针旋转 n 次，每次旋转 60当 n=2017 时，顶点 A 的坐标为 【来源：21cnj*y.co*m】 16如图，在 RtABC 中，BC=2，BAC=30，斜边 AB 的两个端点分别在相互垂直的射线 OM、ON 上滑动，下列结论： 若 C、O 两点关于 AB 对称，则 OA=2； C、O 两点距离的最大值为 4； 若 AB 平分 CO，则 ABCO； 斜边 AB 的中点 D

6、 运动路径的长为； 其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17（1）计算：|+20170； （2）解方程： = 18如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB=DF，AC=DF，BE=FC 4 （1）求证：ABCDFE； （2）连接 AF、BD，求证：四边形 ABDF 是平行四边形 19咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机 抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据 图中信息解答下列问题： （1）补全条形统计图，“体育

7、”对应扇形的圆心角是 度； （2）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中喜爱“娱乐”的有 人； （3）在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有 2 人喜爱新闻节目，若从这 4 人中随机抽取 2 人 去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的 2 人来自不同班级的概 率 20小慧根据学习函数的经验，对函数 y=|x1|的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究 过程，请补充完整： （1）函数 y=|x1|的自变量 x 的取值范围是 ； （2）列表，找出 y 与 x 的几组对应值 x10123 yb1012 其中，b= ； （3）在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中对对应值

8、为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）写出该函数的一条性质： 5 21如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 与边 BC、AC 分别交于 D、E 两点， 过点 D 作 DFAC，垂足为点 F （1）求证：DF 是O 的切线； （2）若 AE=4，cosA= ，求 DF 的长 22某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前 通过代销点进行了为期一个月（30 天）的试营销，售价为 8 元/件，工作人员对销售情况进行 了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线 ODE 表示日销售量 y（件）与销售时间 x（天）之间的函数关系，已知线段 DE

9、表示的函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件 （1）第 24 天的日销售量是 件，日销售利润是 元 （2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （3）日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ 23定义： 数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那 么称这个三角形为“智慧三角形” 6 理解： （1）如图 1，已知 A、B 是O 上两点，请在圆上找出满足条件的点 C，使ABC 为“智慧三 角形”（画出点 C 的位置，保留作图痕迹）； （2）如图 2，在正方形 ABCD 中，E 是

10、BC 的中点，F 是 CD 上一点，且 CF= CD，试判断 AEF 是否为“智慧三角形”，并说明理由； 运用： （3）如图 3，在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径为 1，点 Q 是直线 y=3 上的一点，若在 O 上存在一点 P，使得OPQ 为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点 P 的坐标 24如图，抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其对称轴交抛物线 于点 D，交 x 轴于点 E，已知 OB=OC=6 （1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标； （2）连接 BD，F 为抛物线上一动点，当FAB=EDB 时，求点 F 的坐标

11、； （3）平行于 x 轴的直线交抛物线于 M、N 两点，以线段 MN 为对角线作菱形 MPNQ，当点 P 在 x 轴上，且 PQ= MN 时，求菱形对角线 MN 的长 7 2017 年湖北省咸宁市中考数学试卷年湖北省咸宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区是（ ） 景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江 气温1022 A潜山公园B陆水湖 C隐水洞 D三湖连江 【考点】18：有理数大小比较 【分析】将几个有理

12、数比较后即可确定正确的选项 【解答】解：2102， 隐水洞的气温最低， 故选 C 2在绿满鄂南行动中，咸宁市计划 2015 年至 2017 年三年间植树造林 1210000 亩，全力打造 绿色生态旅游城市，将 1210000 用科学记数法表示为（ ） A121104B12.1105C1.21105D1.21106 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据 此判断即可 【解答】解：1210000=1.21106 故选：D 3下列算式中，结果等于 a5的是（ ） Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）3 【

13、考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的 乘方 【分析】根据合并同类项对 A 进行判断；根据同底数幂的乘法对 B 进行判断；根据同底数幂 的除法对 C 进行判断；根据幂的乘方对 D 进行判断 【解答】解：A、a2与 a3不能合并，所以 A 选项错误； B、原式=a5，所以 B 选项正确； 8 C、原式=a4，所以 C 选项错误； D、原式=a6，所以 D 选项错误 故选 B 4如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A三棱柱 B三棱锥 C圆柱D圆锥 【考点】U3：由三视图判断几何体 【分析】根据三棱柱的特点求解即可 【解答】解：主视图是三角形

14、，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，得 几何体是三棱柱， 故选：A 5由于受 H7N9 禽流感的影响，我市某城区今年 2 月份鸡的价格比 1 月份下降 a%，3 月份比 2 月份下降 b%，已知 1 月份鸡的价格为 24 元/千克设 3 月份鸡的价格为 m 元/千克，则（ ） Am=24（1a%b%）Bm=24（1a%）b% Cm=24a%b% Dm=24（1a%） （1b%） 【考点】32：列代数式 【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降 b%即可求出三月份鸡的价 格 【解答】解：今年 2 月份鸡的价格比 1 月份下降 a%，1 月份鸡的价格为 24 元/千克， 2 月份鸡的

15、价格为 24（1a%）， 3 月份比 2 月份下降 b%， 三月份鸡的价格为 24（1a%）（1b%）， 故选 D 6已知 a、b、c 为常数，点 P（a，c）在第二象限，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是 9 （ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 【考点】AA：根的判别式；D1：点的坐标 【分析】先利用第二象限点的坐标特征得到 ac0，则判断0，然后根据判别式的意义判断 方程根的情况 【解答】解：点 P（a，c）在第二象限， a0，c0， ac0， =b24ac0， 方程有两个不相等的实数根 故选 B 7如图，O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于O，连接 OB、OD，若BOD=BCD，则 的长为（ ）21cnjycom ABC2D3 【考点】MN：弧长的计算；M6：圆内接四边形的性质 【分析】由圆内接四边形的性质和圆周角定理求出A=60，得出BOD=120，再由弧长公 式即可得出答案21*cnjy*com 【解答】解：四边形 ABCD 内接于O， BCD+A=180