《2018年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湖北省襄阳市中考数学试卷（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年湖北省襄阳市中考数学试卷年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1.的相反数为 2() A. 2B. C. D. 1 22 1 2 【答案】A 【解析】解：与符号相反的数是 2， 2 所以，数的相反数为 2 2 故选：A 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为 2 2 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号；一个正数的相反数是负数，一 个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2.近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017 年 GDP 突破 4000 亿元大关，4000
2、亿这个 数用科学记数法表示为 () A. B. C. D. 4 10124 10110.4 101240 1011 【答案】B 【解析】解：4000 亿， = 4 1011 故选：B 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 101 | 1 值时，n 是负数 1 + 2 1 3 1 1 3 1 1 3 解不等式，得：， + 2 1 则不等式组的解集为， 1 故选：B 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原 则是解答此题的关键
3、6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 () A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三 棱柱 3 故选：C 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 此题主要考查了由三视图判断几何体 主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边 . 形就是几棱柱 7.如图，在中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 1 2 MN 分别交 BC，AC 于点 D，若，的周长为 13cm，则的周长为 . = 3 () A. 16cmB.
4、19cmC. 22cmD. 25cm 【答案】B 【解析】解：垂直平分线段 AC， ， = = = 6 ， + + = 13 ， + + = 13 的周长， = + + + = 13 + 6 = 19 故选：B 利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题 本题考查作图 基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性 质，属于中考常考题型 8.下列语句所描述的事件是随机事件的是 () A. 任意画一个四边形，其内角和为180 B. 经过任意点画一条直线 C. 任意画一个菱形，是中心对称图形 D. 过平面内任意三点画一个圆 【答案】D 【解析】解：A、任意画一个四边形
5、，其内角和为是不可能事件； 180 B、经过任意点画一条直线是必然事件； C、任意画一个菱形，是中心对称图形是必然事件； D、过平面内任意三点画一个圆是随机事件； 故选：D 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件 不可能 事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不 发生的事件 9.已知二次函数的图象与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是 = 2 + 1 41() A. B. C. D. 5 2 2 【答案】A 4 【解析】解：二次函数的图象与 x
6、 轴有交点， = 2 + 1 41 ， = (1)24 1 (1 41) 0 解得：， 5 故选：A 根据已知抛物线与 x 轴有交点得出不等式，求出不等式的解集即可 本题考查了抛物线与 x 轴的交点，能根据题意得出关于 m 的不等式是解此题的关键 10. 如图，点 A，B，C，D 都在半径为 2 的上，若，则弦 = 30 BC 的长为 () A. 4 B. 2 2 C. 3 D. 2 3 【答案】D 【解析】解：， ， = = ， = 2 = 60 ， = = 3 ， = 2 = 2 3 故选：D 根据垂径定理得到，根据圆周角定理求出，根据正弦的定义 = = 求出 BH，计算即可 本题考查的是
7、垂径定理、圆周角定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的 关键 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 11. 计算：_ |1 2| = 【答案】 21 【解析】解： | 2| = 21 故答案为： 21 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 本题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质 12. 计算的结果是_ 5 + 3 22 2 22 【答案】 3 【解析】解：原式 = 5 + 32 ( + )() = 3( + ) ( + )() 5 ， = 3 故答案为： 3 根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式 本题考查了分式的加
8、减，归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相 加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 13. 我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一 个物品，每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元 问这个物品的价格是多少元？”该物品的价 . 格是_元. 【答案】53 【解析】解：设该商品的价格是 x 元，共同购买该物品的有 y 人， 根据题意得：， 8 = 3 7 = 4 ? 解得： = 53 = 7 ? 故答案为：53 设该商品的价格是 x 元，共同购买该物品的有
9、y 人，根据“每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元” ，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键 14. 一组数据 3，2，3，4，x 的平均数是 3，则它的方差是_ 【答案】0.4 【解析】解：数据 2、3、3、4、x 的平均数是 3， ， 2 + 3 + 3 + 4 + = 3 5 ， = 3 2= 1 5(33) 2 + (23)2+ (33)2+ (43)2+ (33)2 = 0.4 故答案为： 0.4 由于数据 2、3、3、4、x 的平均数是 3，由此利用平均数的计
10、算公式可以求出 x，然后利用方差的计算公式 即可求解 此题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式 15. 已知 CD 是的边 AB 上的高，若，则 BC 的长为_ = 3 = 1 = 2 【答案】或 2 32 7 【解析】解：分两种情况： 当是锐角三角形，如图 1， ， ， = 90 ， = 3 = 1 ， = 2 ， = 2 ， = 4 ， = 41 = 3 ； = 2+ 2 = 3 2 + ( 3)2= 2 3 当是钝角三角形，如图 2， 同理得：， = 2 = 4 6 ； = 2+ 2= ( 3)2+ 52= 2 7 综上所述，BC 的长为或 2 32
11、7 故答案为：或 2 32 7 分两种情况： 当是锐角三角形，如图 1， 当是钝角三角形，如图 2， 分别根据勾股定理计算 AC 和 BC 即可 本题考查了三角形的高、勾股定理的应用，在直角三角形中常利用勾股定理计算线段的长，要熟练掌握 16. 如图，将面积为的矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 的对应点为点 P， 32 2 连接 AP 交 BC 于点若，则 AP 的长为_ . = 2 【答案】 16 3 2 【解析】解：设，则， = = = 32 2 由可得：， = ， = 2 2 2 ， 3= 64 ， = 4 = 8 2 设 PA 交 BD 于 O 在中， = 2+ 2= 12
12、 ， = = = 8 2 3 = 16 3 2 故答案为 16 3 2 设，则，构建方程组求出 a、b 即可解决问题； = = = 32 2 本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 三、计算题（本大题共 3 小题，共 18 分） 17. 先化简，再求值：，其中， ( + )() + ( + 2)()2 = 2 + 3 = 2 3 【答案】解：( + )() + ( + 2)()2 = 22+ + 222+ 22 ， = 3 当，时，原式 = 2 + 3 = 2 3= 3 (2 + 3)(2 3) = 3 7 【解析】根据平方差公式、单项式乘
13、多项式和完全平方公式可以化简题目中的式子，再将 x、y 的值代入化 简后的式子即可解答本题 本题考查整式的混合运算 化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算方法 18. 正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为 325 千米， 且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少小时 求 2.51.5. 高铁的速度 【答案】解：设高铁的速度为 x 千米 小时，则动车速度为千米 小时， /0.4/ 根据题意得：， 325 0.4 325 = 1.5 解得：， = 325 经检验是分式方程的解，且符合题意， = 325 则高铁的速度是 325 千米 小时 / 【解析】设高铁的
