《2018年湖南省岳阳市中考数学试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湖南省岳阳市中考数学试题（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 20 01 18 8 年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题 3 3 分，满分 2 24 4 分，在每道小题给出的四 个选项中，选出符合要求的一项） 1 （3 分）2018 的倒数是（ ） A2018 B C D2018 2 （3 分）下列运算结果正确的是（ ） Aa3a2=a5 B （a3）2=a5 Ca3+a2=a5 Da2=a2 3 （3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3Cx3Dx0 4 （3 分）抛物线 y=3（x2）2+5 的顶点坐标是（ ） A（2，5） B（2，5） C （2，5） D （2，5） 5 （3
2、分）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6 （3 分）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7 个村的得分如下：98，90，88， 96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A90，96 B92，96 C92，98 D91，92 7 （3 分）下列命题是真命题的是（ ） A平行四边形的对角线相等 B三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C五边形的内角和是 540 D圆内接四边形的对角相等 8 （3 分）在同一直角坐标系中，二次函数 y=x2 与反比例函数 y= （x0）的图 象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点 A（x1，m） ，B（x2，m
3、） ，C（x3， m），其中 m 为常数，令 =x1+x2+x3，则 的值为（ ） 第 1 1 页（共 2222 页） 1 A1 Bm Cm2 D 二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题 4 4 分，满分 3 32 2 分） 9 （4 分）因式分解：x24= 10 （4 分 ）2018 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄” 专项资金 120000000 元，用于改造农村义务教育薄弱学校 100 所，数据 120000000 科学记数法表示为 11 （4 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取 值范围是 12 （4 分）已知
4、 a2+2a=1，则 3（a2+2a）+2 的值为 13（4 分）在2， 1， 4， 3， 0 这 5 个数字中，任取一个数是负数的概率是 14 （4 分）如图，直线 ab，l=60，2=40，则3= 15 （4 分）九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步， 股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长 为 5 步，股（长直角边）长为 12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大 是多少步？”该问题的答案是 步 第 2 2 页（共 2222 页） 1 16 （4 分）如图，以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点 C，CE 交 AB 的延长线于点
5、 E，直径 AB=18，A=30，弦 CDAB，垂足为点 F，连接 AC，OC，则下列结论 正确的是 （写出所有正确结论的序号） = ； 扇形 OBC 的面积为 ； OCFOEC； 若点 P 为线段 OA 上一动点，则 APOP 有最大值 20.25 三、解答题（本大题共 8 8 小题，满分 6 64 4 分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤） 17 （6 分）计算：（1）22sin45+（2018）0+| | 18 （6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行 四边形 19 （8 分）如图，某反比例函数图象的一支经过点 A（2，3）和点 B（
6、点 B 在点 A 的右侧），作 BCy 轴，垂足为点 C，连结 AB，AC （1）求该反比例函数的解析式； （2）若ABC 的面积为 6，求直线 AB 的表达式 第 3 3 页（共 2222 页） 1 20 （8 分）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民 文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内 随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计 图请你根据统计图解答下列问题： （1）这次参与调查的村民人数为 人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数； （4）若在“广场舞、
7、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端 午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两 个项目的概率 21（8 分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护， 还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为 33000 平方 米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增 加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前 11 天完成 任务，求实际平均每天施工多少平方米？ 22 （8 分）图 1 是某小区入口实景图，图 2 是该入口抽象成的平面示意图已 知入口 BC 宽 3.9 米
8、，门卫室外墙 AB 上的 O 点处装有一盏路灯，点 O 与地面 BC 的距离为 3.3 米，灯臂 OM 长为 1.2 米（灯罩长度忽略不计），AOM=60 （1）求点 M 到地面的距离； 第 4 4 页（共 2222 页） 1 （2）某搬家公司一辆总宽 2.55 米，总高 3.5 米的货车从该入口进入时，货车需 与护栏 CD 保持 0.65 米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计 算说明；若不能，请说明理由（参考数据： 1.73，结果精确到 0.01 米） 23 （10 分）已知在 RtABC 中，BAC=90，CD 为ACB 的平分线，将ACB 沿 CD 所在的直线对折，使点
9、B 落在点 B处，连结 AB，BB，延长 CD 交 BB于点 E，设ABC=2（045） （1）如图 1，若 AB=AC，求证：CD=2BE； （2）如图 2，若 ABAC，试求 CD 与 BE 的数量关系（用含 的式子表示）； （3）如图 3，将（2）中的线段 BC 绕点 C 逆时针旋转角（+45），得到线段 FC， 连结 EF 交 BC 于点 O，设COE 的面积为 S1，COF 的面积为 S2，求 （用含 的式子表示） 24 （10 分）已知抛物线 F：y=x2+bx+c 的图象经过坐标原点 O，且与 x 轴另一交 点为（ ，0） （1）求抛物线 F 的解析式； （2）如图 1，直线 l
10、：y= x+m（m0）与抛物线 F 相交于点 A（x1，y1）和点 第 5 5 页（共 2222 页） 1 B（x2，y2）（点 A 在第二象限），求 y2y1 的值（用含 m 的式子表示）； （3）在（2）中，若 m= ，设点 A是点 A 关于原点 O 的对称点，如图 2 判断AAB 的形状，并说明理由； 平面内是否存在点 P，使得以点 A、B、A、P 为顶点的四边形是菱形？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 6 6 页（共 2222 页） 1 20182018 年湖南省岳阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题 3 3 分，满分
11、2 24 4 分，在每道小题给出的四 个选项中，选出符合要求的一项） 1 （3 分）2018 的倒数是（ ） A2018 B C D2018 【解答】解：2018 的倒数是 ， 故选：B 2 （3 分）下列运算结果正确的是（ ） Aa3a2=a5 B （a3）2=a5 Ca3+a2=a5 Da2=a2 【解答】解：A、a3a2=a5，正确，故本选项符合题意； B、 （a3）2=a6，故本选项不符合题意； C、不是同类项不能合并，故本选项不符合题意； D、a2= ，故本选项不符合题意， 故选：A 3 （3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3Cx3Dx0 【解答】解：
12、函数 y= 中 x30， 所以 x3， 故选：C 4 （3 分）抛物线 y=3（x2）2+5 的顶点坐标是（ ） A（2，5） B（2，5） C （2，5） D （2，5） 【解答】解：抛物线 y=3（x2）2+5 的顶点坐标为（2，5） ， 第 7 7 页（共 2222 页） 1 故选：C 5 （3 分）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【解答】解： ， 解得：x2， 解得：x1， 故不等式组的解集为：1x2， 故解集在数轴上表示为： 故选：D 6 （3 分）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7 个村的得分如下：98，90，88， 96，92，96，86，这组
13、数据的中位数和众数分别是（ ） A90，96 B92，96 C92，98 D91，92 【解答】解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数 为 92，众数为 96 故选：B 7 （3 分）下列命题是真命题的是（ ） A平行四边形的对角线相等 B三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C五边形的内角和是 540 D圆内接四边形的对角相等 【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，A 是假命题； 三角形的重心是三条边的中线的交点，B 是假命题； 第 8 8 页（共 2222 页） 1 五边形的内角和=（52）180=540，C 是真命题； 圆内接四边形的对角互补，D
14、 是假命题； 故选：C 8 （3 分）在同一直角坐标系中，二次函数 y=x2 与反比例函数 y= （x0）的图 象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点 A（x1，m） ，B（x2，m） ，C（x3， m），其中 m 为常数，令 =x1+x2+x3，则 的值为（ ） A1 Bm Cm2 D 【解答】解：设点 A、B 在二次函数 y=x2 图象上，点 C 在反比例函数 y= （x0） 的图象上因为 AB 两点纵坐标相同，则 A、B 关于 y 轴对称，则 x1+x2=0，因为 点 C（x3，m）在反比例函数图象上，则 x3= =x1+x2+x3=x3= 故选：D 二、填空题（本大题共 8 8 小
15、题，每小题 4 4 分，满分 3 32 2 分） 9 （4 分）因式分解：x24= （x+2） （x2） 【解答】解：x24=（x+2） （x2） 故答案为：（x+2） （x2） 10 （4 分 ）2018 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄” 专项资金 120000000 元，用于改造农村义务教育薄弱学校 100 所，数据 120000000 科学记数法表示为 1.2108 【解答】解：120000000=1.2108， 第 9 9 页（共 2222 页） 1 故答案为：1.2108 11 （4 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取 值范围是 k1 【解答】解：由已知得：=44k0， 解得：k1 故答案为：k1 12 （4 分）已知 a2+2a=1，则 3（a2+2a）+2 的值为 5 【解答】解：a2+2a=1， 3（a2+2a）+2=31+2=5， 故答案为 5 13 （4 分）在2，1，4，3，0 这 5 个数字中，任取一个数是负数的概率是 【解答】解：任取一个数是负数的概率是：P=
