《2015年山东省临沂市中考数学试题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年山东省临沂市中考数学试题及解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2015 年山东省临沂市中考数学试卷年山东省临沂市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 1 （3 分） （2015临沂）的绝对值是（ ） A B C 2D 2 2 （3 分） （2015临沂）如图，直线 ab，1=60，2=40，则3 等于（ ） A 40B 60C 80D 100 3 （3 分） （2015临沂）下列计算正确的是（ ） A a2+a2=2a4B （a2b）3=a6b3C a2a3=a6
2、D a8a2=a4 4 （3 分） （2015临沂）某市 6 月某周内每天的最高气温数据如下（单位：）： 24 26 29 26 29 32 29 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 29，29B 26，26C 26，29D 29，32 5 （3 分） （2015临沂）如图所示，该几何体的主视图是（ ） A B C D 6 （3 分） （2015临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ） 2 A B C D 7 （3 分） （2015临沂）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小 丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ） A
3、B C D 1 8 （3 分） （2015临沂）如图 A，B，C 是O 上的三个点，若AOC=100，则ABC 等于（ ） A 50B 80C 100D 130 9 （3 分） （2015临沂）多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是（ ） A x1B x+1C x21D （x1）2 10 （3 分） （2015临沂）已知甲、乙两地相距 20 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 t（单 位：小时）关于小时速度 v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ） A t=20vB t= C t= D t= 11 （3 分） （2015临沂）观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：
4、 x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6， 按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ） A 2015x2015B 4029x2014C 4029x2015D 4031x2015 12 （3 分） （2015临沂）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E，使 DE=AD，连接 EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形 DBCE 成为矩形的是（ ） A AB=BEB DEDCC ADB=90D CEDE 3 13 （3 分） （2015临沂）要将抛物线 y=x2+2x+3 平移后得到抛物线 y=x2，下列平移方法正确的是（ ） A 向左平移 1 个单位，再向上平移 2
5、个单位 B向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 C向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 D 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 14 （3 分） （2015临沂）在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与反比例函数 y= 的图象有唯一公共点，若直 线 y=x+b 与反比例函数 y= 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是（ ） A b2B 2b2C b2 或 b2D b2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 15 （3 分） （2015临沂）比较大小：2 （填“”、 “=”、 “”） 16 （3
6、 分） （2015临沂）计算：= 17 （3 分） （2015临沂）如图，在ABCD 中，连接 BD，ADBD，AB=4，sinA= ，则ABCD 的面积是 18 （3 分） （2015临沂）如图，在ABC 中，BD，CE 分别是边 AC，AB 上的中线，BD 与 CE 相交于点 O，则= 4 19 （3 分） （2015临沂）定义：给定关于 x 的函数 y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1） ， （x2，y2） ，当 x1x2时，都有 y1y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有 （填上所有正确答案的序号） y=2x；y=x+1；y=x2（x0） ；y
7、= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 63 分）分） 20 （7 分） （2015临沂）计算：（+1） （+1） 21 （7 分） （2015临沂） “保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽 取了 2014 年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 （部分信息未给出） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）估计该市这一年（365 天）空气质量达到“优”和“良”的总天数； （3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率 22 （7 分） （201
8、5临沂）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为 30，看这栋楼底部的俯角为 60， 小强家与这栋楼的水平距离为 42m，这栋楼有多高？ 5 23 （9 分） （2015临沂）如图，点 O 为 RtABC 斜边 AB 上一点，以 OA 为半径的O 与 BC 切于点 D， 与 AC 交于点 E，连接 AD （1）求证：AD 平分BAC； （2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留 ） 24 （9 分） （2015临沂）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共 23 层，销售价格如下： 第八层楼房售价为 4000 元/米 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 5
9、0 元；反之，楼层每下降一 层，每平方米的售价降低 30 元，已知该楼盘每套楼房面积均为 120 米 2 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： 方案一：降价 8%，另外每套楼房赠送 a 元装修基金； 方案二：降价 10%，没有其他赠送 （1）请写出售价 y（元/米 2）与楼层 x（1x23，x 取整数）之间的函数关系式； （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算 25 （11 分） （2015临沂）如图 1，在正方形 ABCD 的外侧，作两个等边三角形 ADE 和 DCF，连接 AF，BE （1）请判断：AF 与 BE 的数量关系是
10、 ，位置关系是 ； （2）如图 2，若将条件“两个等边三角形 ADE 和 DCF”变为“两个等腰三角形 ADE 和 DCF，且 EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明； （3）若三角形 ADE 和 DCF 为一般三角形，且 AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写 出你的判断 26 （13 分） （2015临沂）在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 y=2x1 与 y 轴交于点 A，与直线 y=x 交 于点 B，点 B 关于原点的对称点为点 C （1）求过 A，B，C 三点的抛物线的解析式； （2）P 为抛物线上一点，它关于原点的对
11、称点为 Q 当四边形 PBQC 为菱形时，求点 P 的坐标； 若点 P 的横坐标为 t（1t1） ，当 t 为何值时，四边形 PBQC 面积最大？并说明理由 6 7 2015 年山东省临沂市中考数学试卷年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 1 （3 分） （2015临沂）的绝对值是（ ） A B C 2D 2 考点： 绝对值菁优网版权所有 分析： 根据负数
12、的绝对值等于它的相反数解答 解答： 解： 的绝对值是 故选：A 点评： 本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 2 （3 分） （2015临沂）如图，直线 ab，1=60，2=40，则3 等于（ ） A 40B 60C 80D 100 考点： 平行线的性质菁优网版权所有 分析： 根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 解答： 解：如图： 4=2=40，5=1=60， 3=1806040=80， 故选 C 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度 之间的关系是解题的关键 8 3 （3
13、分） （2015临沂）下列计算正确的是（ ） A a2+a2=2a4B （a2b）3=a6b3C a2a3=a6D a8a2=a4 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有 分析： 根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可 解答： 解：A、a2+a2=2a2B，故 A 错误； B、 （a2b）3=a6b3，故 B 正确； C、a2a3=a5，故 C 错误； D、a8a2=a6，故 D 错误； 故选 B 点评： 本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识 要熟练掌握 4 （3 分） （2015临沂
14、）某市 6 月某周内每天的最高气温数据如下（单位：）： 24 26 29 26 29 32 29 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 29，29B 26，26C 26，29D 29，32 考点： 众数；中位数菁优网版权所有 分析： 根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数 可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数 （或两个数的平均数）为中位数 解答： 解：将这组数据从小到大的顺序排列 24，26，26，29，29，29，32， 在这一组数据中 29 是出现次数最多的，故众数是 29 处于中间位置的那个数是 29，那么由中位数的
15、定义可知，这组数据的中位数是 29； 故选 A 点评： 本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中 位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 5 （3 分） （2015临沂）如图所示，该几何体的主视图是（ ） 9 A B C D 考点： 简单几何体的三视图菁优网版权所有 分析： 主视图是从物体正面看，所得到的图形 解答： 解：从正面看可得到一个长方形，中间有一条竖线， 故选：D， 点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在 三视图中 6 （3 分） （2015临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组菁优网版权所有 分析： 分别求出各不等
