《(易错题)九年级下《第五章对函数的再探索》单元试题(学生用)-(青岛版数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(易错题)九年级下《第五章对函数的再探索》单元试题(学生用)-(青岛版数学)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 【易错题解析易错题解析】青岛版九年级数学下册第五章对函数的再探索单元检测试题青岛版九年级数学下册第五章对函数的再探索单元检测试题 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.已知 A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在函数 y-5(x1)23 的图像上，则 y1、y2、y3的大小关系是（ ） A. y1 y2 y3 B. y1 y3 y2 C. y2 y3 y1 D. y3 y2 y1 2.已知二次函数 y=3（x2）2+5，则有（ ） A. 当 x2 时，y 随 x 的增大而减小 B. 当 x2 时，y 随 x 的增大而增大 C. 当 x2 时，y 随
2、 x 的增大而减小 D. 当 x2 时，y 随 x 的增大而增大 3.在半径为 4 的圆中，挖去一个边长为 xcm 的正方形，剩下部分面积为 ycm2，则关于 y 与 x 之间函数关系式 为（ ） A. y=x24y B. y=16x2 C. y=16x2 D. y=x24y 4.已知 y 与 x-1 成反比例，那么它的解析式为( ) A. y= B. y=k(x-1)(k0) C. y= (k0) D. k x - 1(k 0) k x - 1 y = x - 1 k (k 0) 5.如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2= 的图象交于 A（1，2）、B（1，2）两点，若 y1y
3、2，则 x 的 k2 x 取值范围是（ ） A. x1 或 x1 B. x1 或 0x1 C. 1x0 或 0x1 D. 1x0 或 x1 6.已知点 A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线 y=2x24x+c 上，则 y1、y2、y3的大小关系是（ ） A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y3y2y1 D. y2y3y1 7.如图，图象（折线 OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是 （ ） A. 第 3 分时汽车的速度是 40 千米/时 B. 第 12 分时汽车的速度是 0 千米/时 C. 从第 3 分到第 6 分，汽车行驶了
4、 120 千米 D. 从第 9 分到第 12 分，汽车的速度从 60 千米/时减少到 0 千米/时 8.已知反比例函数 y，当 x0 时，它的图象在（ ）。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9.关于抛物线 y=（x2）2+1，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上，顶点坐标（2，1） B. 开口向下，对称轴是直线 x=2 C. 开口向下，顶点坐标（2，1） D. 当 x2 时，函数值 y 随 x 值的增大而增大 2 10.如图，点 A 是反比例函数 y= 的图象上的一点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B点 C 为 y 轴上的一点，连接 k x AC，BC若A
5、BC 的面积为 3，则 k 的值是（ ） A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 29 分）分） 11.二次函数 y=x2+4x3 中，当 x=1 时，y 的值是_ 12.将抛物线 y=x2向左平移 1 个单位后的抛物线表达式为_ 13.用 30 厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为 x 厘米，则另一边长为_ cm，长方 形的面积 S=_cm2 14.在边长为 4m 的正方形中间挖去一个长为 xm 的小正方形，剩下的四方框形的面积为 y，则 y 与 x 间的函数 关系式为_ 15.若函数 y= 的图象在其所在的每一象限内，函数值
6、y 随自变量 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 m - 2 x _ 16.（2017南京）函数 y1=x 与 y2= 的图象如图所示，下列关于函数 y=y1+y2的结论：函数的图象关于原点 4 x 中心对称；当 x2 时，y 随 x 的增大而减小；当 x0 时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中 所有正确结论的序号是_ 17.某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图象的一部分，如果这名学生出手处为 A（0，2），铅球路线最高处为 B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是_ 18.已知双曲线和的部分图象如图所示，点 C 是 y 轴正半轴上一点，过点 C 作 ABx 轴分
7、别交两个图 y = 3 x y = k x 象于点 A、B若 CB=2CA，则 k=_ 3 19.（2016丽水）如图，一次函数 y=x+b 与反比例函数 y= （x0）的图象交于 A，B 两点，与 x 轴、y 轴分 4 x 别交于 C，D 两点，连结 OA，OB，过 A 作 AEx 轴于点 E，交 OB 于点 F，设点 A 的横坐标为 m （1）b=_（用含 m 的代数式表示）；（2）若 SOAF+S四边形 EFBC=4，则 m 的值是_ 20.如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BCCDDA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x， ABP 的面积为 y如
8、果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则ABC 的面积是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 61 分）分） 21.已知二次函数的顶点坐标为(3,1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式. 22.已知如图，抛物线的顶点 D 的坐标为（1，-4），且与 y 轴交于点 C（0，3）.（1）求该函数的关系式； （2）求该抛物线与 x 轴的交点 A，B 的坐标. 23.已知反比例函数 y=（k 为常数，k1） k - 1 x （1）其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P，若点 P 的纵坐标是 2，求 k 的值； （2）若在其图象的每一支上，y 随 x 的增大
9、而减小，求 k 的取值范围； （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A（x1、x2）、B（x2、y2），当 y1y2时，试比较 x1与 x2的大小； （4）若在其图象上任取一点，向 x 轴和 y 轴作垂线，若所得矩形面积为 6，求 k 的值 24.抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y=x 交于 A（x1， y1）、B（x2， y2）两点，且满足 x10，x2x11 （1）试证明：c0； 4 （2）试比较 b2与 2b+4c 的大小； （3）若 c= ， AB=2，试确定抛物线的解析式 1 2 25. 正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为 20m，水面上升 3m 达到该地警戒水位
10、时，桥下水面宽为 10m （1）在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离 y（m）与水面宽 x（m）之间的函数关系式； （2）如果水位以 0.2m/h 的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？ 26.如图，一次函数 y=kx+1（k0）与反比例函数 y= （m0）的图象有公共点 A（1，2）直线 lx 轴于点 m x N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B，C （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求ABC 的面积？ 27. 图中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋 ACB 可视为抛物线的一部分(如图)，桥面(视为水平的)与 拱肋用垂直于
11、桥面的系杆连接，测得拱肋 的跨度 AB 为 200 米，与 AB 中点 O 相距 20 米处有一高度为 48 米的系杆 （1）求正中间系杆 OC 的长度； （2）若相邻系杆之间的间距均为 5 米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是 OC 长度的一 半？请说明理由 5 28.在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 y=2x1 与 y 轴交于点 A，与直线 y=x 交于点 B，点 B 关于原点的 对称点为点 C （）求过 B，C 两点的抛物线 y=ax2+bx1 解析式； （）P 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为 Q 当四边形 PBQC 为菱形时，求点 P 的坐标； 若点 P 的
12、横坐标为 t（1t1），当 t 为何值时，四边形 PBQC 面积最大？最大值是多少？并说明理由 6 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】-6 12.【答案】y=（x+1）2 13.【答案】（15x）cm；x2+15x 14.【答案】y=16x2 15.【答案】m2 16.【答案】 17.【答案】6+2 15 18.【答案】-6 19.【答案】（1）m + 4 m （2） 2 20.【答案】10 三、解答题
13、21.【答案】解：设此二次函数的解析式为 y=a（x-3）2-1； 二次函数图象经过点（4，1）， a（4-3）2-1=1， a=2， y=2（x-3）2-1。 22.【答案】解：（1）抛物线的顶点 D 的坐标为(1，4)， 设抛物线的函数关系式为 y=a(x1)24， 又抛物线过点 C(0，3)， 3=a(01)24， 解得 a=1， 抛物线的函数关系式为 y=(x1)24， 即 y=x22x3； （ 2 ）令 y=0，得：x2， - 2x - 3 = 0 解得， . x1= 3x2=- 1 所以坐标为 A（3，0），B（-1，0）. 7 23.【答案】解：（1）由题意，设点 P 的坐标为（
14、m，2） 点 P 在正比例函数 y=x 的图象上， 2=m，即 m=2 点 P 的坐标为（2，2） 点 P 在反比例函数 y=的图象上， k - 1 x 2=，解得 k=5 k - 1 2 （2）在反比例函数 y=图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小， k - 1 x k10，解得 k1 （3）反比例函数 y=图象的一支位于第二象限， k - 1 x 在该函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大 点 A（x1， y1）与点 B（x2， y2）在该函数的第二象限的图象上，且 y1y2， x1x2 （4）在其图象上任取一点，向两坐标轴作垂线，得到的矩形为 6， |k|=6， 解得：k=6 24.【答案】（1）证明：将 y=x2+bx+c 代入 y=x，得 x=x2+bx+c， 整理得 x2+（b1）x+c=0， 抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y=x 交于 A（x1， y1）、B（x2， y2）两点， x1+x2=1b，x1x2=c， x2x11， x2x1+1， x10， x20， c=x1x20； （2）解：b2（2b+4c）=b22b4c=（b1）214c=（1b）24c1， x1+x2=1b，x1x2=c， b2（2b+4c）=（x1+x2）24x1x21=（x2x1）21， x2x11， （x2x1）2
