《2020版高考数学一轮复习课时规范练 26平面向量的数量积与平面向量的应用理北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练 26平面向量的数量积与平面向量的应用理北师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时规范练课时规范练 2626 平面向量的数量积与平面向量的应用平面向量的数量积与平面向量的应用 基础巩固组基础巩固组 1 1.已知向量,则ABC=( ) A.30B.45 C.60D.120 2 2.(2018 河北保定一模,4)已知非零向量 a a=(x,2x),b b=(x,-2),则“x4”是“向量 a a 与 b b 的夹角为锐角” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3 3.若向量=(1,2),=(4,5),且()=0,则实数的值为( ) A.3B.- C.-3D.- 4 4.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2)
2、,则该四边形的面积为( ) A.B.2 C.5D.10 5 5.(2018 湖南长郡中学四模,3)已知向量 a a=(x-1,2),b b=(2,1),则“x0”是“a a 与 b b 夹角为锐角”的( ) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6 6.(2018 北京,文 9)设向量 a a=(1,0),b b=(-1,m).若 a a(ma-ba-b),则m= . 7 7.(2018 河南郑州三模,14)已知向量 a a 与 b b 的夹角为 30,且|a a|=1,|2a a-b b|=1,则|b b|= . 8 8.(2018 河北衡水中学考前
3、仿真,13)已知平面向量 a a=(2m-1,2),b b=(-2,3m-2),|a a+b b|=|a a-b b|,则 5a a-3b b 的模等 于 . 9 9.(2018 衡水中学 16 模,13)已知平面向量 a a,b b,|a a|=1,|b b|=2,且 a ab b=1,若 e e 为平面单位向量,则(a a-b b)e e 的 最大值为 . 综合提升组综合提升组 1010.(2018 北京,理 6)设 a a,b b 均为单位向量,则“|a a-3b b|=|3a a+b b|”是“a ab b”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既
4、不充分也不必要条件 1111.(2018 河北保定一模,10)已知向量 a a=sin4,cos4,向量 b b=(1,1),函数f(x)=a ab b,则下列说法正确的是 ( ) A.f(x)是奇函数 B.f(x)的一条对称轴为直线x= C.f(x)的最小正周期为 2 D.f(x)在内是减少的 2 1212.在ABC中,A=60,AB=3,AC=2,若=2=(R R),且=-4,则的值为 . 1313.在平面直角坐标系中,O为原点,A(-1,0),B(0,),C(3,0),动点D满足|=1,则|的最大值是 . 创新应用组创新应用组 1414.(2018 衡水中学九模,9)若实数x,y满足不等
5、式组 m m=,n n=,则 m mn n 的取值范围为( ) A. B.2,+) C. D.2,+) 1515.(2018 河南郑州三模,11)已知P为椭圆=1 上的一个动点,过点P作圆(x+1)2+y2=1 的两条切线,切点分别是 A,B,则的取值范围为( ) A. B. C. D.2-3,+) 参考答案 课时规范练课时规范练 26 平面向量的数量积与 平面向量的应用 1.A 由题意得 cosABC=,所以ABC=30,故选 A. 2.B “向量a与b的夹角为锐角”的充要条件为ab0 且向量a与b不共线,即x2-4x0,xx2x(-2), x4 或x4 或x0,且a与b不平行,所以ab=2
6、(x-1)+2=2x0,得x0,且x-14,x5, 所以“x0”是“x0,且x5”的必要不充分条件,故选 C. 6.-1 由题意,得ma-b=(m,0)-(-1,m)=(m+1,-m). a(ma-b),a(ma-b)=0,即m+1=0, m=-1. 7. |2a-b|=1, (2a-b)2=1, 4-4|a|b|cos 30+|b|2=1, 3 即|b|2-2|b|+3=0,|b|=. 8. |a+b|=|a-b|, ab,-2(2m-1)+2(3m-2)=0,解得m=1. a=(1,2),b=(-2,1),5a-3b=(11,7),|5a-3b|=. 9. 由|a|=1,|b|=2,且ab
7、=1, 得 cos=, cos=60. 设a=(1,0),b=(1,),e=(cos ,sin ), (a-b)e=-sin , (a-b)e的最大值为,故答案为. 10.C 由|a-3b|=|3a+b|,得(a-3b)2=(3a+b)2. a,b均为单位向量, 1-6ab+9=9+6ab+1.ab=0,故ab,反之也成立.故选 C. 11.D f(x)=ab=sin4+cos4=-2sin2cos2=1-sin2x=,所以f(x)是偶函数,x=不是其对称轴,最小正周期为 , 在内是减少的,所以选 D. 12. =2, =+=+=+(-)=+. 又=-,A=60,AB=3,AC=2,=-4.
8、=32=3,(-)=-4, 即-+=-4, 4-9+3=-4,即-5=-4,解得=. 13.1+ 设D(x,y),由|=1,得(x-3)2+y2=1,向量+=(x-1,y+), 故|+|=的最大值为圆(x-3)2+y2=1 上的动点到点(1,-)距离的最大值,其最大值为圆(x-3)2+y2=1 的圆心 (3,0)到点(1,-)的距离加上圆的半径, 即+1=1+. 14.A 作出可行域,如图,m=,n=, mn=. 记z=表示可行域上的动点与(-1,-2)连线的斜率,由得点A(-3,1),点B(-1,0),点C(-2,0),由图不难发现 z=. 15.C 椭圆+=1 的a=2,b=,c=1.圆(x+1)2+y2=1 的圆心为(-1,0),半径为 1. 由题意设PA与PB的夹角为 2, 则|PA|=|PB|=, =|cos 2=cos 2=cos 2. 设 cos 2=t,则y=(1-t)+-32-3. P在椭圆的右顶点时,sin =, cos 2=1-2=, 此时的最大值为=, 的取值范围是.
