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1、2015年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2015临沂）的绝对值是（）ABC2D22（3分）（2015临沂）如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）A40B60C80D1003（3分）（2015临沂）下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B（a2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a44（3分）（2015临沂）某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：）：24 26 29 26 29 32 29则这组数据的众数和中位数分别是（）A29，29B26，26C26，29D2
2、9，325（3分）（2015临沂）如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD6（3分）（2015临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）（2015临沂）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）ABCD18（3分）（2015临沂）如图A，B，C是O上的三个点，若AOC=100，则ABC等于（）A50B80C100D1309（3分）（2015临沂）多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）210（3分）（2015临沂）已知甲、乙两地相距20千米，
3、汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于小时速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）At=20vBt=Ct=Dt=11（3分）（2015临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x201512（3分）（2015临沂）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE13（3分）（2015临沂
4、）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位14（3分）（2015临沂）在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）Ab2B2b2Cb2或b2Db2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15（3分）（2015临沂）比较大小：2（填“”、“=”、“”）16（3分）（2015临沂）计算：=17（3分）（2
5、015临沂）如图，在ABCD中，连接BD，ADBD，AB=4，sinA=，则ABCD的面积是18（3分）（2015临沂）如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=19（3分）（2015临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）y=2x；y=x+1；y=x2（x0）；y=三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（7分）（2015临沂）计算：（+1）（+1）21（7分）（2015临沂）“保
6、护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率22（7分）（2015临沂）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？23（9分）（2015临沂）如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的
7、O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）24（9分）（2015临沂）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1x23，x取整数）之间的函数关系
8、式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算25（11分）（2015临沂）如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE（1）请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断26（13分）（2015临沂）在平面直角坐标系中，O为原点，直
9、线y=2x1与y轴交于点A，与直线y=x交于点B，点B关于原点的对称点为点C（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；若点P的横坐标为t（1t1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？并说明理由2015年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2015临沂）的绝对值是（）ABC2D2考点：绝对值菁优网版权所有分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：解：的绝对值是故选：A点评：本题考查了
10、绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2015临沂）如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）A40B60C80D100考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解解答：解：如图：4=2=40，5=1=60，3=1806040=80，故选C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键3（3分）（2015临沂）下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B（a2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a4考点：同底数幂的除法；合并同类项
11、；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可解答：解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（a2b）3=a6b3，故B正确；C、a2a3=a5，故C错误；D、a8a2=a6，故D错误；故选B点评：本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握4（3分）（2015临沂）某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：）：24 26 29 26 29 32 29则这组数据的众数和中位数分别是（）A29，29B26，26C26，29D29，32考点：众数；中位数菁优网版权所有分析：根据中
12、位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列24，26，26，29，29，29，32，在这一组数据中29是出现次数最多的，故众数是29处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29；故选A点评：本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5（3分）（2015临沂）如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD考点：简单几何体的三视图菁优网版权所有分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形解答：解：从正面看可得到一个长方形，中间有一条竖线，故选：D，点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6（3分）（2015临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：分别求出各不等式
