《(期末复习)九年级下《第一章解直角三角形》单元检测试卷有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(期末复习)九年级下《第一章解直角三角形》单元检测试卷有答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 期末专题复习：浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元检测试卷期末专题复习：浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 32 分）分） 1.已知，ABC 中，C=90，sinA= ，则A 的度数是 （ ） 3 2 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 2.已知，则锐角 A 的度数是（ ） tanA =3 A. B. C. D. 30456075 3.在RtABC中，C=90，若AB=2AC，则sinA 的值是（ ） A. B. C. D. 3 1 2 3 2 3 3 4.如图为了测量某建筑物 AB 的高度，在平地上 C
2、处测得建筑物顶端 A 的仰角为 30，沿 CB 方向前进 12 m 到达 D 处，在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 45，则建筑物 AB 的高度等于( ) A. 6（1）m B. 6 (-1) m C. 12 (1) m D. 12（1）m 3333 5.如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足为 E，cosA= ，则下列结论中正确的个数为（ ） 4 5 DE=3cm；EB=1cm；S菱形 ABCD=15cm2 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 6.如图，某轮船在 O 处，测得灯塔 A 在它北偏东 40的方向上，渔船 B 在它的东南方向上，则AOB 的度数是 （ ）
3、 A. 85 B. 90 C. 95 D. 100 7.在ABC 中，若|sinA |+（ cosB）2=0，则C 的度数是（ ） 1 2 2 2 A. 45 B. 75 C. 105 D. 120 8.已知 为锐角，如果 sin= ，那么 等于（ ） 2 2 A. 30 B. 45 C. 60 D. 不确定 2 9.如图，正方形 ABCD 中，内部有 6 个全等的正方形，小正方形的顶点 E、F、G、H 分 别在边 AD、AB、BC、CD 上，则 tanDEH=( ) A. B. C. D. 3 5 2 3 1 2 5 5 10.某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直
4、距离为 2米，则这个坡面的坡度为 5 （ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 1： D. ：1 55 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 11.如图，已知两点 A（2，0），B（0，4），且1=2，则 tanOCA=_ 12.如图，点 A（3，t）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 ，tan= ，则 t 的值是_ 3 2 13.（2017邵阳）如图所示，运载火箭从地面 L 处垂直向上发射，当火箭到达 A 点时，从位于地面 R 处的雷 达测得 AR 的距离是 40km，仰角是 30，n 秒后，火箭到达 B 点，此时仰角是 45，则火箭在这 n 秒中上升的 高
5、度是_km 14.如图，一艘船向正北航行，在 A 处看到灯塔 S 在船的北偏东 30的方向上，航行 12 海里到达 B 点，在 B 处 看到灯塔 S 在船的北偏东 60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔 S 的最近距离是_海里 （不近似计算） 3 15.如图，AB 是O 的直径，AB=4，点 M 是 OA 的中点，过点 M 的直线与O 交于 C、D 两点若CMA=45， 则弦 CD 的长为_ 16.如图，AD 和 AC 分别是O 的直径和弦，且CAD=30，OBAD 交 AC 于点 B，若 OB=5，则 BC 等于 _ 17.将边长为 2 的正方形 OABC 如图放置，O 为原点若=
6、15，则点 B 的坐标为 _ 18.已知：实常数 a、b、c、d 同时满足下列两个等式：asin+bcosc=0；acosbsin+d=0（其中 为任 意锐角），则 a、b、c、d 之间的关系式是：_ 19.如图，点 A 是双曲线 y=- 在第二象限分支上的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为底作 9 x 等腰ABC，且ACB=120，点 C 在第一象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲 线上运动，则 k 的值为_。 y = k x 20.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A1， A2， A3， 和 B1， B2， B3， 分别在直线
7、y=kx+b 和 x 轴上 OA1B1， B1A2B2， B2A3B3， 都是等腰直角三角形，如果 A1（1，1），A2（），那么点 An的纵坐标是 7 2, 3 2 _ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 58 分）分） 21.计算： | - 1| - 1 2 8 - (5 - )+ 4cos45 4 22.如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线 AB 长 100 米，风筝线与水平线的夹角 =37，小王拿风筝线的 手离地面的高 AD 为 1.5 米，求风筝离地面的高度 BE（精确到 0.1 米） 23.某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱均垂直于地面，点 在线段上.在 点测得点 的
8、仰角为， AB,CDEBDCA300 点 的俯角也为，测得间的距离为 10 米，立柱高 30 米.求立柱的高（结果保留根号）. E300B,EABCD 24.如图，湛河两岸 AB 与 EF 平行，小亮同学假期在湛河边 A 点处，测得对岸河边 C 处视线与湛河岸的夹角 CAB=37，沿河岸前行 140 米到点 B 处，测得对岸 C 处的视线与湛河岸夹角CBA=45.问湛河的宽度约多少 米?(参考数据：sin370.60，cos37=0.80，tan37=0.75) 5 25.（2017天水）一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60方向的 A 处，它向东航行 20 海里到达灯塔 P 南偏西 45方 向上
9、的 B 处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔 P 的最短距离（结果保留根号） 26.为了测量出大楼 AB 的高度，从距离楼底 B 处 50 米的点 C（点 C 与楼底 B 在同一水平面上）出发，沿倾斜 角为 30的斜坡 CD 前进 20 米到达点 D，在点 D 处测得楼顶 A 的仰角为 64，求大楼 AB 的高度（结果精确到 1 米）（参考数据：sin640.9，cos640.4，tan642.1， 1.7） 3 27.如图ABC 中，C=90，A=30，B C=5cm；DEF 中D=90，E=45，DE=3cm现将DEF 的直角边 DF 与ABC 的斜边 AB 重合在一起，并将
10、DEF 沿 AB 方向移动(如图)在移动过程中，D、F 两点始终在 AB 边上 (移动开始时点 D 与点 A 重合，一直移动至点 F 与点 B 重合为止) (1) 当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，E、B 的连线与 AC 平行. (2) 在DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得EBD=22.5？如果存在，求出 AD 的长度；如果不存在， 请说明理由. 6 28.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD、小明在山坡的坡脚 A 处测得 宣传牌底部 D 的仰角为 60，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为 45已知山坡 AB 的坡度
11、 i=1： ， AB=10 米，AE=15 米，求这块宣传牌 CD 的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米参考 3 数据：1.414，1.732） 23 7 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】A 二、填空题 11.【答案】2 12.【答案】 9 2 13.【答案】（20 20） 3 14.【答案】6 3 15.【答案】 14 16.【答案】5 17.【答案】（，） 26 18.【答案】a2+b2=c2+d2 19.【答案
12、】3 20.【答案】（ ）n1 3 2 三、解答题 21.【答案】解：， | - 1| - 1 2 8 - (5 - )+ 4cos45 = ， 1 - 1 2 2 2 - 1 + 4 2 2 = 2 22.【答案】解：AB=100 米，=37， BC=ABsin=100sin37， AD=CE=1.5 米， BE=BC+CE=100sin37+1.51000.60+1.5=61.5（米）， 答：风筝离地面的高度 BE 为：61.5 米 23.【答案】解：作 CFAB 于 F，则四边形 HBDC 为矩形， 8 BD=CF，BF=CD. 由题意得，ACF=30，CED=30， 设 CD=x 米，
13、则 AF=（30x）米， 在 RtAFC 中，FC= ， AB tanACF =3(30 - x) 则 BD=CF= ， 3(30 - x) ED= -10， 3(30 - x) 在 RtCDE 中，ED= ，则 -10= ， CD tanCED =3x 3(30 - x)3x 解得，x=15， 5 3 3 答：立柱 CD 的高为（15）米 5 3 3 24.【答案】解：过 C 作 CDAB 于点 D， 设 CD=x 米 在 RtBDC 中，CDB=90，CBD=45，BD=CD=x 在 RtADC 中，ADC=90，CAD=37，AD= x tan370 = x 0.75 = 4x 3 AB=AD+DB=140， ，x=60 4x 3 + x = 140 答：湛河的宽度约 60 米 25.【答案】解：如图， ACPC，APC=60，BPC=45，AB=20， 9 在 RtAPC 中，tanAPC= ， PC AC AC=PCtan60=PC， 3 AC-BC=PC-PC=AB=20 3 即：（-1）PC=20 3 解得：PC=10+10 3 答：轮船航行途中与灯塔 P 的最短距离是（10+10）海里 3 26.【答案】解：在 RtCDN 中，CD=20 米，C=30， BM=DN= CD=10 米，CN=CDcosC=20 =10
