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1、1 2017 年浙江省丽水市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在数 1，0，-1，-2 中，最大的数是（ ） A-2 B-1 C0 D1 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案 【解答】解：-2-101， 所以最大的数是 1， 故选 D 【点评】本题考查了有理数大小比较的方法 （1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 （2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数 （3）两个正数中绝对值大的数大 （4）两个负数中绝对值大的反而小 2计算 a2a3，正确结果是（ ） Aa5 Ba6 Ca8 Da9
2、 【考点】同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可 【解答】解：a2a3=a2+3=a5， 故选 A 【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加是解题的关 键 3如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ） A俯视图与主视图相同 B左视图与主视图相同 C左视图与俯视图相同 D三个视图都相同 【考点】简单几何体的三视图 【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图， 可得答案21 世纪教育网版权所有 【解答】 解：A、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，故 A 错
3、误； B、左视图是一个长方形，主视图是个长方形，且两个长方形的长和宽分别相等，所以 B 正确； C、左视图是一个长方形，俯视图是一个正方形，故 C 错误； D、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，左视图是一个长方形，故 D 错误； 故选：B 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图， 从上面看得到的图形是俯视图21 教育网 4根据 PM2.5 空气质量标准：24 小时 PM2.5 均值在 035（微克/立方米）的空气质量等级为优将环保 部门对我市 PM2.5 一周的检测数据制作成如下统计表，这组 PM2.5 数据的中位数是（ ）www.2
4、1-cn- 2 A21 微克/立方米 B20 微克/立方米 C19 微克/立方米 D18 微克/立方米 【考点】中位数；统计表 【分析】按大小顺序排列这组数据，最中间那个数是中位数 【解答】解：从小到大排列此数据为：18，18，18，20，21，29，30，位置处于最中间的数是：20，【出处：21 教育名师】 所以组数据的中位数是 20 故选 B 【点评】此题主要考查了中位数找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位 数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 5化简的结果是（ ） Ax+1 Bx-1 Cx2-1 D 【考点】分式的加
5、减法 【专题】计算题；分式 【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 【解答】 解： 故选 A 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6若关于 x 的一元一次方程 x-m+2=0 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ） Am2Bm2Cm2Dm2 【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解 【分析】根据方程的解为负数得出 m-20，解之即可得 【解答】 解：程 x-m+2=0 的解是负数， x=m-20， 解得：m2， 故选：C 【点评】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根据题意列出不等式是解题的关键 7如图，在ABCD 中，连结 A
6、C，ABC=CAD=45，AB=2，则 BC 的长是（ ） 【考点】平行四边形的性质 【分析】证出ACD 是等腰直角三角形，由勾股定理求出 AD，即可得出 BC 的长 3 【解答】 解：四边形 ABCD 是平行四边形， CD=AB=2，BC=AD，D=ABC=CAD=45， AC=CD=2，ACD=90， 即ACD 是等腰直角三角形， 故选：C 【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的 性质，证明ACD 是等腰直角三角形是解决问题的关键 8将函数 y=x2 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点 A（1，4）的方法是（ ） A向左平移
7、1 个单位 B向右平移 3 个单位 C向上平移 3 个单位 D向下平移 1 个单位 【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】根据平移规律，可得答案 【解答】 解：A、平移后，得，图象经过 A 点，故 A 不符合题意； B、平移后，得，图象经过 A 点，故 B 不符合题意； C、平移后，得，图象经过 A 点，故 C 不符合题意； D、平移后，得图象不经过 A 点，故 D 符合题意； 故选：D 【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减 9如图，点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ） 【考点】扇形面积的计算；圆周角
8、定理 【分析】连接 OC，根据已知条件得到ACB=90，AOC=30，COB=120，解直角三角形得到 AB=2AO=4，BC=23，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论 【解答】 解：连接 OC， 点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点， ACB=90，AOC=60，COB=120， ABC=30， AC=2， AB=2AO=4，BC=23， OC=OB=2， 故选 A 4 【点评】此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形 OCD 的面积是解题关 键 10在同一条道路上，甲车从 A 地到 B 地，乙车从 B 地到 A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙
9、两车 之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）21cnjy A乙先出发的时间为 0.5 小时 B甲的速度是 80 千米/小时 C甲出发 0.5 小时后两车相遇 D甲到 B 地比乙到 A 地早小时 【考点】函数的图象 【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案 【解答】 解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为 0.5 小时，正确，不合题意； B、乙先出发，0.5 小时，两车相距（100-70）km，乙车的速度为：60km/h， 故乙行驶全程所用时间为： 由最后时间为 1.75 小时，可得乙先到到达 A 地， 故甲车整个过程所用时
10、间为：1.75-0.5=1.25（小时）， 故甲车的速度为： 故 B 选项正确，不合题意； C、由以上所求可得，甲出发 0.5 小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两 车相遇，故 C 选项正确，不合题意；2-1-c-n-j-y D、由以上所求可得，乙到 A 地比甲到 B 地早：（小时），故此选项错误，符合题意 故选：D 【点评】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义， 理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11分解因式：m2+
11、2m= 【考点】因式分解-提公因式法 【分析】根据提取公因式法即可求出答案 【解答】解：原式=m（m+2） 故答案为：m（m+2） 【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用提取公因式法，本题属于基础题型 12等腰三角形的一个内角为 100，则顶角的度数是 【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据 100角是钝角判断出只能是顶角，然后根据等腰三角形两底角相等解答 【解答】 解：10090， 100的角是顶角， 故答案为：100 【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，先判断出 100的角是顶角是解题的关键 13已知 a2+a=1，则代数式 3-a-a2的值为 【考点】代数式求值 【专题
12、】计算题；实数 【分析】原式后两项提取-1 变形后，将已知等式代入计算即可求出值 5 【解答】 解：a2+a=1， 原式=3-（a2+a）=3-1=2 故答案为：2 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14如图，由 6 个小正方形组成的 23 网格中，任意选取 5 个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对 称图形的概率是 21世纪*教育网 【考点】利用轴对称设计图案；列表法与树状图法 【分析】直接利用已知得出涂黑后是轴对称图形的位置，进而得出答案 【解答】 解：由题意可得：空白部分有 6 个位置，只有在 1，2 处时， 黑色部分的图形是轴对称图形
13、，故黑色部分的图形是轴对称图形的概率是： 故答案为： 【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确得出符合题意的位置是解题关键 15我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图 1 所示在图 2 中，若正方形 ABCD 的边长为 14，正方形 IJKL 的边长为 2，且 IJAB，则正方形 EFGH 的 边长为 【来源：21cnj*y.co*m】 【考点】勾股定理的证明 【分析】根据正方形面积公式，由面积的和差关系可得 8 个直角三角形的面积，进一步得到 1 个直角三角形 的面积，再由面积的和差关系可得正方形 EFGH 的面积，进一步求出正方形 E
14、FGH 的边长【版权所有：21 教育】 【解答】 解：（1414-22）8 =（196-4）8 =1928 =24， 244+22 =96+4 =100， 答：正方形 EFGH 的边长为 10 故答案为：10 【点评】考查了勾股定理的证明，关键是熟练掌握正方形面积公式，以及面积的和差关系，难点是得到正方 形 EFGH 的面积【来源：21世纪教育网】 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-x+m 分别交 x 轴，y 轴于 A，B 两点，已知点 C（2，0）21*cnjy*com （1）当直线 AB 经过点 C 时，点 O 到直线 AB 的距离是 ； 6 （2）设点 P 为线段 OB
15、 的中点，连结 PA，PC，若CPA=ABO，则 m 的值是 【考点】一次函数综合题 【分析】（1）把点 C 的坐标代入函数解析式求得 m 的值；然后结合一次函数解析式求得 A、B 的坐标，然 后利用等积法求得点 O 到直线 AB 的距离是 （2）典型的“一线三等角”，构造相似三角形PCDAPB，对 m 的取值分析进行讨论，在 m0 时， 点 A 在 x 轴的负半轴，二此时，APCOBA=45，不合题意；故 m0由相似比求得边的相应关 系 【解答】解：（1）当直线 AB 经过点 C 时，点 A 与点 C 重合， 当 x=2 时，y=-2+m=0，即 m=2， 所以直线 AB 的解析式为 y=-x+2，则 B（0，2） OB=OA=2，AB=22 设点 O 到直线 AB 的距离为 d， （2）作 OD=OC=2，连接 CD则PDC=45，如图， 由 y=-x+m 可得 A（m，0），B（0，m） 所以 OA=OB， 则OBA=OAB=45 当 m0 时，APCOBA=45， 所以，此时CPA45，故不合题意 所以 m0 因为CPA=ABO=45， 所以BPA+OPC=BAP+BPA=135，即OPC=
