2014年黑龙江省农垦牡丹江管理局中考数学试卷（含答案）

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1、1 黑龙江省农垦牡丹江管理局黑龙江省农垦牡丹江管理局 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)下列运算正确的是（ ） A2x+6x=8x2Ba6a2=a3C（4x3）2=16x6D（x+3）2=x2+9 分析：根据合并同类项，可判断 A，根据同底数幂的除法，可判断 B，根据积的乘方，可判断 C，根据完 全平方公式，可判断 D 解答：解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误； B、底数不变指数相减，故 B 错误； C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故 C 正确； D、

2、和的平方等于平和加积的 2 倍，故 D 错误； 故选：C 点评：本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键 2 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)如图，由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ） ABCD 考点：简单组合体的三视图 分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 解答：解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形， 故选：C 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 3 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法可表示为 （ ） A4.07107元B4.07108元C4.07

3、109元D4.071010元 考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变 成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当 原数的绝对值1 时，n 是负数 解答：解：四亿零七百万=4 0700 0000=4.07108， 故选：B 点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整 数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2 4 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)下列对称图形中，是轴对

4、称图形，但不是中心对称图形的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形 的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴，即可判断出答案 解答：解：此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确； 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确 故是轴对称图形，但不是中心对称图形的有 2 个 故

5、选：B 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴 5 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了 20 户家庭的月用水量， 结果如下表： 月用水量（m3） 45689 户数45731 则关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A中位数是 6m3B平均数是 5.8m3C众数是 6m3D极差是 6m3 考点：极差；加权平均数；中位数；众数 分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义和计算公式分别对每一项进行分析即可 解答：解：A、把这 20 户的用水量从小到大排列，最中间的数是第 10、11 个数的平均数

6、，则中位数是： （6+6）2=6（m3） ，故本选项正确； B、平均数是：（44+55+67+83+91）2=5.8m3，故本选项正确； C、6 出现了 7 次，出现的次数最多，则众数是 6m3，故本选项正确； D、极差是：94=5m3，故本选项错误； 故选 D 点评：此题考查了极差、众数、加权平均数和中位数，掌握极差、众数、平均数和中位数的定义和计算公 式是本题的关键；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值；中位数是将一组数据从小到大（或从 大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数；众数是一组 数据中出现次数最多的数 6 （3 分）(2014

7、 年黑龙江牡丹江)如图，把 ABC 经过一定的变换得到ABC，如果ABC 上点 P 的坐标为 （x，y） ，那么这个点在ABC中的对应点 P的坐标为（ ） 3 A（x，y2）B（x，y+2）C（x+2，y）D（x+2，y+2） 考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移 专题：几何变换 分析：先观察ABC 和ABC得到把ABC 向上平移 2 个单位，再关于 y 轴对称可得到ABC，然后 把点 P（x，y）向上平移 2 个单位，再关于 y 轴对称得到点的坐标为（x，y+2） ，即为 P点的坐标 解答：解：把ABC 向上平移 2 个单位，再关于 y 轴对称可得到ABC， 点 P（x，y）的对

8、应点 P的坐标为（x，y+2） 故选 B 点评：本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出 旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180 7 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB，CM 是斜边 AB 上的 中线，将ACM 沿直线 CM 折叠，点 A 落在点 D 处，如果 CD 恰好与 AB 垂直，那么A 的度数是（ ） A30B40C50D60 考点：翻折变换（折叠问题） 分析：根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则D=A，MCD=MCA，从而求得答案 解答：解：在

9、 RtABC 中，ACB=90，AB，CM 是斜边 AB 上的中线， AM=MC=BM， A=MCA， 将ACM 沿直线 CM 折叠，点 A 落在点 D 处， CM 平分ACD，A=D， ACM=MCD， A+B=B+BCD=90 A=BCD BCD=DCM=MCA=30 4 A=30 故选：A 点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对 称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化 8 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，且A=EDF=60，有下列 结论：AE=BF；DE

10、F 是等边三角形；BEF 是等腰三角形；ADE=BEF，其中结论正确的 个数是（ ） A3B4C1D2 考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；等边三角形的判定与性质 分析：首先连接 BD，易证得ADEBDF，然后可证得 DE=DF，即可得DEF 是等边三角形，然后 可证得ADE=BEF 解答：解：连接 BD， 四边形 ABCD 是菱形， AD=AB，ADB= ADC，ABCD， A=60， ADC=120，ADB=60， 同理：DBF=60， 即A=DBF， ABD 是等边三角形， AD=BD， ADE+BDE=60，BDE+BDF=EDF=60， ADE=BDF， 在A

11、DE 和BDF 中， ， ADEBDF（ASA） ， DE=DF， EDF=60， EDF 是等边三角形， 正确； DEF=60， AED+BEF=120， AED+ADE=180A=120， ADE=BEF； 故正确 5 ADE=BDF， 同理：BDE=CDF， 但ADE 不一定等于BDE， AE 不一定等于 BE， 故错误； ADEBDF， AE=BF， 同理：BE=CF， 但 BE 不一定等于 BF 故错误 故选 D 点评：此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质此题难度较大， 注意掌握数形结合思想的应用 9 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)在同一直角

12、坐标系中，函数 y=kx+1 与 y= （k0）的图象大致是（ ） AB 6 CD 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象 专题：数形结合 分析：先根据一次函数图象与系数的关系得到 k 的范围，然后根据 k 的范围判断反比例函数图象的位置 解答：解：A、对于 y=kx+1 经过第一、三象限，则 k0，所以反比例函数图象应该分布在第二、四象限， 所以 A 选项错误； B、一次函数 y=kx+1 与 y 轴的交点在 x 轴上方，所以 B 选项错误； C、对于 y=kx+1 经过第二、四象限，则 k0，所以反比例函数图象应该分布在第一、三象限，所以 C 选项 错误； D、对于 y=kx+1 经过第二

13、、四象限，则 k0，所以反比例函数图象应该分布在第一、三象限，所以 D 选项 正确 故选 D 点评：本题考查了反比例函数图象：反比例函数 y= （k0）为双曲线，当 k0 时，图象分布在第一、三 象限；当 k0 时，图象分布在第二、四象限也考查了一次函数图象 10 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB=30，CD=2，则 S阴影 =（ ） AB2CD 考点：扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理 分析：求出 CE=DE，OE=BE=1，得出 SBED=SOEC，所以 S阴影=S扇形 BOC 7 解答： 解：如图，CDAB，交 AB 于点 E， AB

14、是直径， CE=DE= CD=， 又CDB=30 COE=60， OE=1，OC=2， BE=1， SBED=SOEC， S阴影=S扇形 BOC= 故选：D 点评：本题考查了垂径定理、扇形面积的计算，图形的转化是解答本题的关键 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)计算|1|+（1）0（ ）1= 3 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值得性质四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根 据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=1+13=3， 故答案为：3 点评：本题考查

15、实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握 负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算 12 （3 分）(2014 年黑龙江牡丹江)在函数中，自变量 x 的取值范围是 x1 且 x0 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的意义， 被开方数 x+10，根据分式有意义的条件，x0就可以求出自变量 x 的取值范围 解答：解：根据题意得：x+10 且 x0 解得：x1 且 x0 故答案为：x1 且 x0 点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 8 13 （3 分）(2014 年