《2020版高考数学一轮复习课时规范练 20函数y=Asinωx+φ的图像及应用理北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练 20函数y=Asinωx+φ的图像及应用理北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时规范练课时规范练 2020 函数函数 y=Ay=Asinsin(x+)(x+)的图像及应用的图像及应用 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 湖南长郡中学仿真,3)为了得到函数y=sin 3x+cos 3x的图像,可以将函数y=cos 3x的图像( ) A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 2 2.已知函数f(x)=cos(0)的最小正周期为 ,则该函数的图像( ) A.关于点对称 B.关于直线x=对称 C.关于点对称 D.关于直线x=对称 3 3.(2018 河北衡水中学金卷十模,10)将函数y=sinx-的图像向右平移个单位,再将所得的
2、图像所有点的横坐标 缩短为原来的(纵坐标不变),则所得图像对应的函数的一个递增区间为( ) A.B. C.D. 4 4.如图,某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数可知,这段时间水深(单位: m)的最大值为( ) A.5B.6 C.8D.10 5 5.(2018 河北衡水中学月考,10)将函数f(x)=2sin4x-的图像向左平移个单位,再把所有点的横坐标伸长到原 来的 2 倍,得到函数y=g(x)的图像,则下列关于函数y=g(x)的说法错误的是 ( ) A.最小正周期为 B.图像关于直线x=对称 C.图像关于点对称 D.初相为 6 6.(2018
3、河南洛阳一模)将函数f(x)=2sin(0)的图像向右平移个单位长度后得到g(x)的图像,若函数g(x) 在区间-上是增加的,则的最大值为( ) A.3B.2 C.D. 7 7.(2018 河北衡水中学金卷一模,11)已知函数f(x)=sin x-2cos2+1(0),将f(x)的图像向右平移个单 位,所得函数g(x)的部分图像如图所示,则的值为( ) A.B.C.D. 8 8.函数y=Asin(x+)的部分图像如图所示,则( ) A.y=2sin B.y=2sin C.y=2sin 2 D.y=2sin 9 9.(2018 北京,理 11)设函数f(x)=cos(0),若f(x)f对任意的实
4、数x都成立,则的最小值为 . 1010.已知函数y=3sin. (1)用五点法作出函数的图像; (2)说明此图像是由y=sin x的图像经过怎么样的变化得到的. 综合提升组综合提升组 1111.(2018 河南商丘二模,11)将函数f(x)=cos2sin-2cos+(0)的图像向左平移个单位,得到函数y=g(x)的 图像,若y=g(x)在上是增加的,则的最大值为( ) A.2B.4C.6D.8 1212.(2018 山西吕梁一模,11)将函数f(x)=2sin 的图像向左平移个单位,再向下平移 1 个单位,得到g(x)的图 像,若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2-2,2,则 2x1-x
5、2的最大值为( ) A.B.C.D. 3 1313.已知函数f(x)=cos(2x+)的图像关于点对称,若将函数f(x)的图像向右平移m(m0)个单位长度后得到 一个偶函数的图像,则实数m的最小值为 . 1414.(2018 湖南长郡中学二模,17)已知函数f(x)=2sincossin 2x. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间上的最值及相应的x值. 创新应用组创新应用组 1515.(2018 湖南衡阳一模,11)已知A、B、C、D是函数y=sin(x+)0,00,当k=0 时,取得最小值,即=,=.故的最小值为. 10.解 (1)列表: x x-0 2 3sin
6、030-30 描点、连线,如图所示. (2)(方法一)“先平移,后伸缩”. 先把y=sin x的图像上所有点向右平移个单位长度,得到y=sin 的图像,再把y=sin 的图像上所有点的横 坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到y=sin 的图像,最后将y=sin 的图像上所有点的纵坐标伸长到原来 的 3 倍(横坐标不变),就得到y=3sin 的图像. (方法二)“先伸缩,后平移” 先把y=sin x的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到y=sinx的图像,再把 y=sinx图像上所有的点向右平移个单位长度,得到y=sin=sin 的图像,最后将y=sin 的图像上
7、所有点的纵坐 标伸长到原来的 3 倍(横坐标不变),就得到y=3sin 的图像. 11.C f(x)=cos2sin-2cos+=sin x-2+=sin x-cos x=2sinx-,f(x)的图像向左平移个单位,得 y=2sinx+-的图像, 函数y=g(x)=2sin x. 又y=g(x)在上是增加的, ,即, 解得6,所以的最大值为 6. 12.A 由题意得g(x)=2sin2x+-1,故g(x)max=1,g(x)min=-3, 由g(x1)g(x2)=9,得 由g(x)=2sin-1=-3 得 2x+=2k-,kZ, 即x=k-,kZ, 由x1,x2-2,2,得x1,x2=-,-,
8、. 故当x1=,x2=-时,2x1-x2最大,即 2x1-x2=,故选 A. 13. 函数的图像关于点对称,2+=k+,kZ, 解得=k-,kZ, f(x)=cos,kZ. f(x)的图像平移后得函数y=cos(kZ)为偶函数,-2m+k-=k1(kZ,k1Z),m=-. m0,m的最小正值为,此时k-k1=1(kZ,k1Z). 14.解 (1)f(x)=sin+sin 2x=cos 2x+sin 2x=2sin, 所以f(x)的最小正周期是 . (2)因为 0x,所以 02x, 所以2x+, 当x=时,f(x)max=2; 当x=时,f(x)min=-1. 15.A 由题意可知=+=, T=,=2. 6 又 sin=0,0=.故选 B.
