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1、2015年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1（3分）（2015包头）在，0，1，这四个实数中，最大的是（）AB0C1D2（3分）（2015包头）2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（）A12.81010美元B1.281011美元C1.281012美元D0.1281013美元3（3分）（2015包头）下列计算结果正确的是（）A2a3+a3=3a6B（a）2a3=a6C（）2=4D（2）0=14（3分）（2015包头）在RtABC中，C=90，若斜边AB是直
2、角边BC的3倍，则tanB的值是（）AB3CD25（3分）（2015包头）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（）A2BC10D6（3分）（2015包头）不等式组的最小整数解是（）A1B0C1D27（3分）（2015包头）已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A2B3C4D68（3分）（2015包头）下列说法中正确的是（）A掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C“同位角相等”这一事件是不可能事件D“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件9（
3、3分）（2015包头）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）ABCD10（3分）（2015包头）观察下列各数：1，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）ABCD11（3分）（2015包头）已知下列命题：在RtABC中，C=90，若AB，则sinAsinB；四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc；若ab，则a（m2+1）b（m2+1）；若|x|=x，则x0其中原命题与逆命题均为真命题的是（）ABCD12（3分）（2015包头）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（
4、1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13（3分）（2015包头）计算：（）=14（3分）（2015包头）化简：（a）=15（3分）（2015包头）已知关于x的一元二次方程x2+x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是16（3分）（2015包头）一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=17（3分）（20
5、15包头）已知点A（2，y1），B（1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（用“”连接）18（3分）（2015包头）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为19（3分）（2015包头）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，A=60，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EGBD于点M，则EG的长为20（3分）（2015包头）如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：BE=CD；DGF=
6、135；ABG+ADG=180；若=，则3SBDG=13SDGF其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写出）21（8分）（2015包头）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“
7、良好”的人数22（8分）（2015包头）为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60和45（1）求公益广告牌的高度AB；（2）求加固钢缆AD和BD的长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）23（10分）（2015包头）我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？（2）若要使这批鱼苗的
8、总成活率不低于88%，则甲种鱼苗至多购买多少尾？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用24（10分）（2015包头）如图，AB是O的直径，点D是上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若BD平分ABE，求证：DE2=DFDB；（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径25（12分）（2015包头）如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD
9、方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为t秒（t0）（1）求线段CD的长；（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？（3）伴随P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为lt为何值时，l经过点C？求当l经过点D时t的值，并求出此时刻线段PQ的长26（12分）（2015包头）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；（2）连接AC，CD，BD，BC，设AOC，BOC，BCD的面积分别为S1，S2和S3，用等式表示S1，S2，S3之间的数
10、量关系，并说明理由；（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MNBC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使AMN=ACM？若存在，求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在，请说明理由2015年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1（3分）（2015包头）在，0，1，这四个实数中，最大的是（）AB0C1D考点：实数大小比较菁优网版权所有分析：利用任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可解答：解：正实数都大于0，
11、负实数都小于0，正实数大于一切负实数，01，12，10，故选D点评：本题主要考查了比较实数的大小，掌握任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，是解答此题的关键2（3分）（2015包头）2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（）A12.81010美元B1.281011美元C1.281012美元D0.1281013美元考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的
12、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：1280亿=128000000000=1.281011，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2015包头）下列计算结果正确的是（）A2a3+a3=3a6B（a）2a3=a6C（）2=4D（2）0=1考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法的性质，负整数指数幂，零指数幂，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、2a3+a3=3a3，故错误；B、（a）2a3=a5，故错误；C、正确；D、（2）0=1，故错误；故选：C点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，负整数指数幂，零指数幂，理清指数的变化是解题的关键4（3分）（2015包头）在RtABC中，C=90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）AB3CD2考点：锐角三角函数的定义；勾股定理菁优网版权所有分析：设BC=x，则AB=3x，由勾股定理求出AC，根据三角函数的概念求出tanB解答：解：设BC=x，则AB=3x，由勾股定理得，AC=2x，tanB=2，故选：D点评：本题考查的是锐角三角函数的概念和勾
