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1、2015年海南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1（3分）（2015海南）2015的倒数是（）ABC2015D20152（3分）（2015海南）下列运算中，正确的是（）Aa2+a4=a6Ba6a3=a2C（a4）2=a6Da2a4=a63（3分）（2015海南）已知x=1，y=2，则代数式xy的值为（）A1B1C2D34（3分）（2015海南）有一组数据：1，4，3，3，4，这组数据的中位数为（）A3B1C3D45（3分）（2015海南）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）ABCD6（3分）（2015海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为
2、9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.4210n，则n的值是（）A4B5C6D77（3分）（2015海南）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，A=D8（3分）（2015海南）方程=的解为（）Ax=2Bx=6Cx=6D无解9（3分）（2015海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A（110%）（1+15%）x万元B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元D（1+10%15%）x万元1
3、0（3分）（2015海南）点A（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A1B2C0D111（3分）（2015海南）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）ABCD12（3分）（2015海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A甲、乙两人进行1000米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点13（3分）（2015海南）如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图
4、中相似的三角形有（）A0对B1对C2对D3对14（3分）（2015海南）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（）A45B30C75D60二、填空题（每小题4分，共16分）15（4分）（2015海南）分解因式：x29=16（4分）（2015海南）点（1，y1）、（2，y2是直线y=2x+1上的两点，则y1y2（填“”或“=”或“”）17（4分）（2015海南）如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，2）绕原点顺时针旋转90，则其对应点Q的坐标为18（4分）（2015海南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为三、解答题（本题
5、共6小题，共62分）19（10分）（2015海南）（1）计算：（1）31222；（2）解不等式组：20（8分）（2015海南）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？21（8分）（2015海南）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表 级别 指数天数百分比优05024m良51100a40%轻度污染1011501815%中度污染1512001512.5% 重度污染20130
6、097.5%严重污染大于30065%合计120100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a=，m=；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是度； （4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有天22（9分）（2015海南）如图，某渔船在小岛O南偏东75方向的B处遇险，在小岛O南偏西45方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上（1）求BAO与ABO的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以
7、每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由（参考數据：tan753.73，tan150.27，1.41，2.45）23（13分）（2015海南）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，BCD=60，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点（1）求证：ADPECP；（2）若BP=nPK，试求出n的值；（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明MON是等腰三角形，并直接写出MON的度数24（14分）（2015海南）如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与
8、y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；若CMN的面积等于，请求出此时中S的值2015年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1（3分）（2015海南）2015的倒数是（）ABC2015D2015考点：倒数菁优网版权所有分析：根据倒数的意义，乘积是
9、1的两个数叫做互为倒数，据此解答解答：解：2015（）=1，2015的倒数是，故选：A点评：本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数2（3分）（2015海南）下列运算中，正确的是（）Aa2+a4=a6Ba6a3=a2C（a4）2=a6Da2a4=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a2a4=a6，故错误；B、a6a3=a3，故
10、错误；C、（a4）2=a8，故错误；D、正确；故选：D点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3（3分）（2015海南）已知x=1，y=2，则代数式xy的值为（）A1B1C2D3考点：代数式求值菁优网版权所有分析：根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入xy，求出代数式xy的值为多少即可解答：解：当x=1，y=2时，xy=12=1，即代数式xy的值为1故选：B点评：此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种
11、：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简4（3分）（2015海南）有一组数据：1，4，3，3，4，这组数据的中位数为（）A3B1C3D4考点：中位数菁优网版权所有分析：根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求解即可解答：解：将这组数据从小到大排列为：3，1，3，4，4，中间一个数为3，则中位数为3故选C点评：本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中
12、位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5（3分）（2015海南）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案解答：解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图6（3分）（2015海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.4210n，则n的值是（）A4B5C6D7考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=71=6解答：解：9420000=9.42106，n=6
