2014年贵州省黔东南州中考数学试题（含答案）

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1、1 2014 年贵州省黔东南州中考数学试卷年贵州省黔东南州中考数学试卷 一、选择题：每个小题一、选择题：每个小题 4 分，分，10 个小题共个小题共 40 分分 1 （4 分）(2014 年贵州黔东南)=（ ） A3B3 CD 考点：绝对值菁优网版权所有 分析：按照绝对值的性质进行求解 解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：| |= 故选 C 点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2 （4 分）(2014 年贵州黔东南)下列运算正确的是（ ） Aa2a3=a6B（a2）3=a6C（a+b）2=a2+b2D+= 考点：完全平方公式

2、；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有 专题：计算题 分析：A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误 解答：解：A、原式=a5，错误； B、原式=a6，正确； C、原式=a2+b2+2ab，错误； D、原式不能合并，错误， 故选 B 点评：此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公 式及法则是解本题的关键 3 （4 分）(2014 年贵州黔东南)如图，在四边形 ABCD 中，

3、对角线 AC 与 BD 相交于点 O，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） AABDC，AD=BCBABDC，ADBC CAB=DC，AD=BCD OA=OC，OB=OD 考点：平行四边形的判定菁优网版权所有 分析：根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可 解答：解：A、 “一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意； B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此选项不符合题 意； 2 C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此选项不符合题 意； D、根据“对

4、角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此选项不符合题意； 故选：A 点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 4 （4 分）(2014 年贵州黔东南)掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ） A可能有 5 次正面朝上B必有 5 次正面朝上 C掷 2 次必有 1 次正面朝上D不可能 10 次正面朝上 考点：随机事

5、件菁优网版权所有 分析：根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案 解答：解：A、是随机事件，故 A 正确； B、不是必然事件，故 B 错误； C、不是必然事件，故 C 错误；来源:学科网 ZXXK D、是随机事件，故 D 错误； 故选：A 点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发 生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下， 可能发生也可能不发生的事件 5 （4 分）(2014 年贵州黔东南)如图，将 RtABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 RtADE，点 B 的对

6、应 点 D 恰好落在 BC 边上若 AC=，B=60，则 CD 的长为（ ） A0.5B1.5CD1 考点：旋转的性质菁优网版权所有 分析：解直角三角形求出 AB，再求出 CD，然后根据旋转的性质可得 AB=AD，然后判断出ABD 是等边 三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得 BD=AB，然后根据 CD=BCBD 计算即可得解 解答：解：B=60， C=9060=30， AC=， 3 AB=1， BC=2AB=2， 由旋转的性质得，AB=AD， ABD 是等边三角形， BD=AB=1， CD=BCBD=21=1 故选 D 点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，熟

7、记性质并判断出ABD 是等 边三角形是解题的关键 6 （4 分）(2014 年贵州黔东南)如图，已知O 的直径 CD 垂直于弦 AB，ACD=22.5，若 CD=6cm，则 AB 的长为（ ） A4cmB3cmC2cmD2cm 考点：圆周角定理；等腰直角三角形；垂径定理菁优网版权所有 专题：计算题 分析：连结 OA，根据圆周角定理得AOD=2ACD=45，由于 3O 的直径 CD 垂直于弦 AB，根据垂径定 理得 AE=BE，且可判断OAE 为等腰直角三角形，所以 AE=OA=，然后利用 AB=2AE 进行计算 解答：解：连结 OA，如图， ACD=22.5， AOD=2ACD=45， O 的

8、直径 CD 垂直于弦 AB， AE=BE，OAE 为等腰直角三角形， AE=OA， CD=6， OA=3， AE=， AB=2AE=3（cm） 故选 B 4 点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆 心角的一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理 7 （4 分）(2014 年贵州黔东南)已知抛物线 y=x2x1 与 x 轴的一个交点为（m，0） ，则代数式 m2m+2014 的 值为（ ） A2012B2013C2014D2015 考点：抛物线与 x 轴的交点菁优网版权所有 分析：把 x=m 代入方程 x2x1=0 求得 m2m=1，然后将

9、其整体代入代数式 m2m+2014，并求值 解答：解：抛物线 y=x2x1 与 x 轴的一个交点为（m，0） ， m2m1=0， 解得 m2m=1 m2m+2014=1+2014=2015 故选：D 点评：本题考查了抛物线与 x 轴的交点解题时，注意“整体代入”数学思想的应用，减少了计算量 8 （4 分）(2014 年贵州黔东南)如图，正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，BCx 轴 于点 C，则ABC 的面积为（ ） A1B2CD 考点：反比例函数系数 k 的几何意义菁优网版权所有 专题：计算题 分析：由于正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A

10、、B 两点，则点 A 与点 B 关于原点对称，所 以 SAOC=SBOC，根据反比例函数比例系数 k 的几何意义得到 SBOC= ，所以ABC 的面积为 1 5 解答：解：正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点， 点 A 与点 B 关于原点对称， SAOC=SBOC， BCx 轴， ABC 的面积=2SBOC=2 |1|=1 故选 A 点评：本题考查了反比例函数比例系数 k 的几何意义：在反比例函数 y= 的图象中任取一点，过这一个点 向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| 9 （4 分）(2014 年贵州黔东南)如图，已知二次函数 y

11、=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列 4 个结论： abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0 其中正确结论的有（ ） ABCD 考点：二次函数图象与系数的关系菁优网版权所有 分析：由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点得出 c 的值，然后根据抛物线与 x 轴交点的个数及 x=1 时，x=2 时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断 解答：解：由二次函数的图象开口向上可得 a0，根据二次函数的图象与 y 轴交于正半轴知：c0，由对 称轴直线 x=2，可得出 b 与 a 异号，即 b0，则 abc0，故正确； 把 x=1 代入 y=ax

12、2+bx+c 得：y=ab+c，由函数图象可以看出当 x=1 时，二次函数的值为正，即 a+b+c0， 则 ba+c，故选项正确； 把 x=2 代入 y=ax2+bx+c 得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当 x=2 时，二次函数的值为负，即 4a+2b+c0，故选项错误； 由抛物线与 x 轴有两个交点可以看出方程 ax2+bx+c=0 的根的判别式 b24ac0，故D 选项正确； 故选 B 点评：本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟 练运用会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根据图象判断其值

13、10 （4 分）(2014 年贵州黔东南)如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF 的长为（ ） 6 A6B12C2D4 考点：翻折变换（折叠问题） 菁优网版权所有 分析：设 BE=x，表示出 CE=16x，根据翻折的性质可得 AE=CE，然后在 RtABE 中，利用勾股定理列出 方程求出 x，再根据翻折的性质可得AEF=CEF，根据两直线平行，内错角相等可得AFE=CEF，然后求 出AEF=AFE，根据等角对等边可得 AE=AF，过点 E 作 EHAD 于 H，可得四边形 ABEH 是矩形，根据矩 形的性质求出

14、 EH、AH，然后求出 FH，再利用勾股定理列式计算即可得解 解答：解：设 BE=x，则 CE=BCBE=16x， 沿 EF 翻折后点 C 与点 A 重合， AE=CE=16x， 在 RtABE 中，AB2+BE2=AE2， 即 82+x2=（16x）2， 解得 x=6， AE=166=10， 由翻折的性质得，AEF=CEF， 矩形 ABCD 的对边 ADBC， AFE=CEF， AEF=AFE， AE=AF=10， 过点 E 作 EHAD 于 H，则四边形 ABEH 是矩形， EH=AB=8， AH=BE=6， FH=AFAH=106=4， 在 RtEFH 中，EF=4 故选 D 点评：本题

15、考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程 求出 BE 的长度是解题的关键，也是本题的突破口 二、填空题：每个小题二、填空题：每个小题 4 分，分，6 个小题共个小题共 24 分分 11 （4 分）(2014 年贵州黔东南)cos60= 7 考点：特殊角的三角函数值菁优网版权所有 分析：根据特殊角的三角函数值计算 解答：解：cos60= 点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要掌握特殊角度的 三角函数值 12 （4 分）(2014 年贵州黔东南)函数 y=自变量 x 的取值范围是 x1 考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有 分析：根据二次根式被开方数非负、分母不等于 0 列式计算即可得解 解答：解：有意义的条件是 x10，解得 x1； 又分母不为 0，x10，解得 x1 x1 故答案为：x1 点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被