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1、2015年广东省珠海市中考数学试卷一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1（3分）（2015珠海）的倒数是（）ABC2D22（3分）（2015珠海）计算3a2a3的结果为（）A3a5B3a6C3a6D3a53（3分）（2015珠海）一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定根的情况4（3分）（2015珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）ABCD5（3分）（2015珠海）如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是（）A25B30C40D50二、填空题（本大题共5小题，每小
2、题4分，共20分）6（4分）（2015珠海）若分式有意义，则x应满足7（4分）（2015珠海）不等式组的解集是8（4分）（2015珠海）填空：x2+10x+=（x+）29（4分）（2015珠海）用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm10（4分）（2015珠海）如图，在A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，则A5B5C5的周长为三、解答题（一）（共5小题，每小题6分，共30分）11（6分）（2015珠海）计算：122
3、+50+|3|12（6分）（2015珠海）先化简，再求值：（），其中x=13（6分）（2015珠海）如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=14（6分）（2015珠海）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？15（6分）（201
4、5珠海）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16（7分）（2015珠海）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角=45，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角=60，求点E离地面的高度EF（结果精确到1米，参考数据1.4，1.7
5、）17（7分）（2015珠海）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根18（7分）（2015珠海）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4）（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的解析式19（7分）（2015珠海）已知ABC，AB=AC，将ABC沿BC方向平移得到DEF（1）如图1，连接BD，AF，则BDAF（填“”、“”或“=”）；（2）如图2，M为AB边上一点，过M作
6、BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH=GF五、解答题(三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20（9分）（2015珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5把方程带入得：23+y=5，y=1 把y=1代入得x=4，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值21（9分）（2015珠海）五边形ABCDE中，EAB=ABC=BCD=90，AB=BC，且满足以点B
7、为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD（1）如图1，求EBD的度数；（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，DBC=15，求AGHC的值22（9分）（2015珠海）如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5，且=，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=x2+x+c经过点E，且与AB边相交于点F（1）求证：ABDODE；（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MFBD；（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PDDQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若
8、能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由2015年广东省珠海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1（3分）（2015珠海）的倒数是（）ABC2D2考点：倒数菁优网版权所有分析：根据倒数的定义求解解答：解：2=1，的倒数是2故选C点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2015珠海）计算3a2a3的结果为（）A3a5B3a6C3a6D3a5考点：单项式乘单项式菁优网版权所有分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案解答：解：3a2a3=3a2+3=3a5，故选A点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，
9、比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键3（3分）（2015珠海）一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定根的情况考点：根的判别式菁优网版权所有分析：求出的值即可判断解答：解：一元二次方程x2+x+=0中，=141=0，原方程由两个相等的实数根故选B点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4（3分）（2015珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法菁优网版权所
10、有分析：先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率解答：解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=故选D点评：本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算P=5（3分）（2015珠海）如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是（）A25B30C40D50考点：圆周角定理；垂径定理菁优网版权所有分析：由“等弧所对的圆周角是所对的圆
11、心角的一半”推知DOB=2C，得到答案解答：解：在O中，直径CD垂直于弦AB，=，DOB=2C=50故选：D点评：本题考查了圆周角定理、垂径定理圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6（4分）（2015珠海）若分式有意义，则x应满足x5考点：分式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案解答：解：要使分式有意义，得x50，解得x5，故答案为：x5点评：本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零分式有意义7（4分）（2015珠海）不等式组的解集是2x3考点：解一元一次
12、不等式组菁优网版权所有分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集解答：解：，由得：x2，由得：x3，不等式组的解集为：2x3，故答案为：2x3点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到8（4分）（2015珠海）填空：x2+10x+25=（x+5）2考点：完全平方式菁优网版权所有分析：完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，从公式上可知解答：解：10x=25x，x2+10x+52=（x+5）2故答案是：25；5点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一
13、个完全平方式要求熟悉完全平方公式，并利用其特点解题9（4分）（2015珠海）用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为3cm考点：圆锥的计算菁优网版权所有分析：根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解解答：解：圆锥的底面周长是：=6设圆锥底面圆的半径是r，则2r=6解得：r=3故答案是：3点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长10（4分）（2015珠海）如图，在A1B1C1中，已知A1B1=7，
