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1、1 2015 年天津市中考数学试卷年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 1 （3 分） （2015天津）计算（18）6 的结果等于（ ） A 3B 3C D 2 （3 分） （2015天津）cos45的值等于（ ） A B C D 3 （3 分） （2015天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图 形的是（ ） A B C D 4 （3 分） （2015天津）据
2、2015 年 5 月 4 日天津日报报道， “五一”三天假期，全市共接待海内外游客约 2270000 人次将 2270000 用科学记数法表示应为（ ） A 0.227lO7B 2.27106C 22.7l05D 227104 5 （3 分） （2015天津）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 6 （3 分） （2015天津）估计的值在（ ） A 在 1 和 2 之间B 在 2 和 3 之间C 在 3 和 4 之间D 在 4 和 5 之间 7 （3 分） （2015天津）在平面直角坐标系中，把点 P（3，2）绕原点 O 顺时针旋转 180，所得到
3、的对应 点 P的坐标为（ ） A （3，2）B （2，3）C （3，2）D （3，2） 8 （3 分） （2015天津）分式方程= 的解为（ ） Ax=0Bx=5Cx=3Dx=9 2 9 （3 分） （2015天津）己知反比例函数 y= ，当 1x3 时，y 的取值范围是（ ） A 0ylB 1y2C 2y6D y6 10 （3 分） （2015天津）己知一个表面积为 12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ） A 1dmB dmC dmD 3dm 11 （3 分） （2015天津）如图，已知ABCD 中，AEBC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于ABC， 把BAE 顺时针旋转，得
4、到BAE，连接 DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为（ ） A 130B 150C 160D 170 12 （3 分） （2015天津）已知抛物线 y= x2+ x+6 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点 C若 D 为 AB 的中点，则 CD 的长为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分） （2015天津）计算；x2x5的结果等于 14 （3 分） （2015天津）若一次函数 y=2x+b（b 为常数）的图象经过点（1，5） ，则 b 的值为 15 （3 分） （
5、2015天津）不透明袋子中装有 9 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 4 个蓝球，这些球除颜色 外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 16 （3 分） （2015天津）如图，在ABC 中，DEBC，分别交 AB，AC 于点 D、E若 AD=3，DB=2，BC=6，则 DE 的长为 3 17 （3 分） （2015天津）如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接对角线 AC，CE，DF，EA，FB，可以得到 一个六角星记这些对角线的交点分别为 H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有 个 18 （3 分） （2015天津）在每个小正方形的边长为 1 的网格中点 A，
6、B，D 均在格点上，点 E、F 分别为 线段 BC、DB 上的动点，且 BE=DF （）如图，当 BE= 时，计算 AE+AF 的值等于 （）当 AE+AF 取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 AE，AF，并简要 说明点 E 和点 F 的位置如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算算步骤或推理过程）分解答应写出文字说明、演算算步骤或推理过程） 19 （8 分） （2015天津）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （）不等式，得 ； （）不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上
7、表示出来 （）原不等式组的解集为 20 （8 分） （2015天津）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位： 万元） ，并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题 4 （）该商场服装部营业员的人数为 ，图中 m 的值为 （）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数 21 （10 分） （2015天津）已知 A、B、C 是O 上的三个点四边形 OABC 是平行四边形，过点 C 作O 的切线，交 AB 的延长线于点 D （）如图，求ADC 的大小 （）如图，经过点 O 作 CD 的平行线，与 AB 交于点 E，与交于点 F，连接
8、AF，求FAB 的大小 22 （10 分） （2015天津）如图，某建筑物 BC 顶部有釕一旗杆 AB，且点 A，B，C 在同一条直线上，小红 在 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 47，观测旗杆底部 B 的仰角为 42已知点 D 到地面的距离 DE 为 1.56m，EC=21m，求旗杆 AB 的高度和建筑物 BC 的高度（结果保留小数后一位） 参考数据：tan47 1.07，tan420.90 23 （10 分） （2015天津）1 号探测气球从海拔 5m 处出发，以 lm/min 的速度上升与此同时，2 号探测气 球从海拔 15m 处出发，以 0.5m/min 的速度上升，两个气球都匀速上
9、升了 50min 设气球球上升时间为 xmin （0x50） （）根据题意，填写下表： 上升时间/min1030x 1 号探测气球所在位置的海拔/m15 2 号探测气球所在位置的海拔/m 30 5 （）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能， 请说明理由； （）当 30x50 时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？ 24 （10 分） （2015天津）将一个直角三角形纸片 ABO，放置在平面直角坐标系中，点 A（，0） ，点 B（0，1） ，点 0（0，0） 过边 OA 上的动点 M（点 M 不与点 O，A 重合）作 MN 丄 AB 于点
10、N，沿着 MN 折叠该纸片，得顶点 A 的对应点 A，设 OM=m，折叠后的AMN 与四边形 OMNB 重叠部分的面积为 S （）如图，当点 A与顶点 B 重合时，求点 M 的坐标； （）如图，当点 A，落在第二象限时，AM 与 OB 相交于点 C，试用含 m 的式子表示 S； （）当 S=时，求点 M 的坐标（直接写出结果即可） 25 （10 分） （2015天津）已知二次函数 y=x2+bx+c（b，c 为常数） （）当 b=2，c=3 时，求二次函数的最小值； （）当 c=5 时，若在函数值 y=l 的怙况下，只有一个自变量 x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式； （）当 c=b2时
11、，若在自变量 x 的值满足 bxb+3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 21，求此时 二次函数的解析式 6 2015 年天津市中考数学试卷年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 1 （3 分） （2015天津）计算（18）6 的结果等于（ ） A 3B 3C D 考点： 有理数的除法菁优网版权所有 分析： 根据有理数的除法，即可解答 解答： 解：（18）6
12、=3 故选：A 点评： 本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数除法的法则 2 （3 分） （2015天津）cos45的值等于（ ） A B C D 考点： 特殊角的三角函数值菁优网版权所有 分析： 将特殊角的三角函数值代入求解 解答： 解：cos45= 故选 B 点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数 值 3 （3 分） （2015天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图 形的是（ ） A B C D 考点： 轴对称图形菁优网版权所有 分析： 根据轴对称图形的概念求解 解答： 解：A、是轴对称图形，故本
13、选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； 7 C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选 A 点评： 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对 称轴折叠后可重合 4 （3 分） （2015天津）据 2015 年 5 月 4 日天津日报报道， “五一”三天假期，全市共接待海内外游客约 2270000 人次将 2270000 用科学记数法表示应为（ ） A 0.227lO7B 2.27106C 22.7l05D 227104 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|
14、a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 2270000 用科学记数法表示为 2.27106 故选 B 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5 （3 分） （2015天津）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图菁优网版权所有 分析： 找到从正面看所得
15、到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答： 解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最左边有一个正方形 故选 A 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 6 （3 分） （2015天津）估计的值在（ ） A 在 1 和 2 之间B 在 2 和 3 之间C 在 3 和 4 之间D 在 4 和 5 之间 考点： 估算无理数的大小菁优网版权所有 专题： 计算题 8 分析： 由于 91116，于是，从而有 34 解答： 解：91116， ， 34 故选 C 点评： 本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 7 （3 分） （2015天津）在平面直角坐标系中，把点 P（3，
