2017年广西崇左市中考数学试卷（解析版）

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1、1 2017 年广西崇左市中考数学试卷年广西崇左市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列四个数中最大的数是（ ） A0B1 C2 D3 2如图，直线 a，b 被 c 所截，则1 与2 是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角D邻补角 3一天时间为 86400 秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A864102B86.4103C8.64104D0.864105 4一组数据：6，3，4，5，7 的平均数和中位数分别是（ ） A5，5B5，6C6，5D6，6 5下列运算正确的是（ ） A（a3）2=a5Ba2

2、a3=a5Ca6a2=a3D3a22a2=1 6如图所示的几何体的俯视图是（ ） ABCD 7五星红旗上的每一个五角星（ ） A是轴对称图形，但不是中心对称图形 B是中心对称图形，但不是轴对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2 8对于函数 y=2（xm）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A开口向下B对称轴是 x=mC最大值为 0 D与 y 轴不相交 9如图，在矩形 ABCD 中，ABBC，点 E，F，G，H 分别是边 DA，AB，BC，CD 的中点， 连接 EG，HF，则图中矩形的个数共有（ ） A5 个B8 个C9 个D11 个 10如图，

3、一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 位于其北偏东 60方向上，轮船沿正东方向航行 30 海 里到达 B 处后，此时测得灯塔 P 位于其北偏东 30方向上，此时轮船与灯塔 P 的距离是（ ）21 教育网 A15海里B30 海里 C45 海里 D30海里 11如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一 半，点 O 是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由位置滚 动到位置时，线段 OA 绕点 O 顺时针转过的角度是（ ）【来源：21世纪教育网】 A240B360C480D540 12如图，AB 是O 的直径，AC，BC 分别与O 相交于点 D，

4、E，连接 DE，现给出两个命 题： 若 AC=AB，则 DE=CE； 若C=45，记CDE 的面积为 S1，四边形 DABE 的面积为 S2，则 S1=S2， 那么（ ） 3 A是真命题 是假命题B是假命题 是真命题 C是假命题 是假命题D是真命题 是真命题 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13|1|= 14若 4a2b2n+1与 amb3是同类项，则 m+n= 15分解因式：a3ab2= 16如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱 “体育”节目的人数是 人【来源：21cnj*y.

5、co*m】 17如图，在边长为 2 的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形 ABCD，则四边形 ABCD 的周长是 21 教育名师原创作品 18已知抛物线：y=ax2+bx+c（a0）经过 A（1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为 （m，n），有下列结论： b1；c2；0m ；n1 则所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 19计算：0+2tan45 20化简：（a+1），然后给 a 从 1，2，3 中选取一个合适的数代入求值 4 21已知关于 x 的一元二次方程：x2（t1）x+t2=0 （1）求证：对于任

6、意实数 t，方程都有实数根； （2）当 t 为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由 22在一个不透明的袋子中有一个黑球 a 和两个白球 b，c（除颜色外其他均相同）用树状图 （或列表法）解答下列问题： （1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球则小丽两次都 摸到白球的概率是多少？ （2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中 摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？ 23如图，AB 是O 的直径，AC 是上半圆的弦，过点 C 作O 的切线 DE 交 AB 的延长线于 点 E，过点 A 作切线 DE 的垂线，垂足为 D，

7、且与O 交于点 F，设DAC，CEA 的度数分 别是 ， （1）用含 的代数式表示 ，并直接写出 的取值范围； （2）连接 OF 与 AC 交于点 O，当点 O是 AC 的中点时，求 ， 的值 24某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买 A，B 两种花木共 100 棵绿化操场， 其中 A 花木每棵 50 元，B 花木每棵 100 元 （1）若购进 A，B 两种花木刚好用去 8000 元，则购买了 A，B 两种花木各多少棵？ （2）如果购买 B 花木的数量不少于 A 花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低， 并求出该购买方案所需总费用 25如图，在等腰直角三角形 ABC 中，A

8、CB=90，AC=BC=4，D 是 AB 的中点，E，F 分 别是 AC，BC 上的点（点 E 不与端点 A，C 重合），且 AE=CF，连接 EF 并取 EF 的中点 O， 连接 DO 并延长至点 G，使 GO=OD，连接 DE，DF，GE，GF （1）求证：四边形 EDFG 是正方形； （2）当点 E 在什么位置时，四边形 EDFG 的面积最小？并求四边形 EDFG 面积的最小值 5 26如图，一次函数 y=k1x+5（k10）的图象与坐标轴交于 A，B 两点，与反比例函数 y=（k20）的图象交于 M，N 两点，过点 M 作 MCy 轴于点 C，已知 CM=12-1-c-n-j-y （1

9、）求 k2k1的值； （2）若= ，求反比例函数的解析式； （3）在（2）的条件下，设点 P 是 x 轴（除原点 O 外）上一点，将线段 CP 绕点 P 按顺时针或 逆时针旋转 90得到线段 PQ，当点 P 滑动时，点 Q 能否在反比例函数的图象上？如果能，求 出所有的点 Q 的坐标；如果不能，请说明理由 6 2017 年广西崇左市中考数学试卷年广西崇左市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列四个数中最大的数是（ ） A0B1 C2 D3 【考点】18：有理数大小比较

10、 【分析】比较各项数字大小即可 【解答】解：0123， 最大的数是 0， 故选 A 2如图，直线 a，b 被 c 所截，则1 与2 是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角D邻补角 【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角；J2：对顶角、邻补角 【分析】由内错角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之 间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角）进行解答21*cnjy*com 【解答】解：如图所示，两条直线 a、b 被直线 c 所截形成的角中，1 与2 都在 a、b 直线 的之间，并且在直线 c 的两旁，所以1 与2 是内错角 故选：B 3一天时间为 8

11、6400 秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A864102B86.4103C8.64104D0.864105 7 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据 此判断即可 【解答】解：86400=8.64104 故选：C 4一组数据：6，3，4，5，7 的平均数和中位数分别是（ ） A5，5B5，6C6，5D6，6 【考点】W4：中位数；W1：算术平均数 【分析】根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于 最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答 【解答】解：平均数为

12、： （6+3+4+5+7）=5， 按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7， 所以，中位数为：5 故选 A 5下列运算正确的是（ ） A（a3）2=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3D3a22a2=1 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的 乘方 【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即 可 【解答】解：A、错误（a3）2=a6 B、正确a2a3=a5 C、错误a6a2=a4 D、错误3a22a2=a2， 故选 B 6如图所示的几何体的俯视图是（ ） 8 ABCD 【考点】U1：简单几何体的三视图

13、 【分析】根据俯视图的作法即可得出结论 【解答】解：从上往下看该几何体的俯视图是 D 故选 D 7五星红旗上的每一个五角星（ ） A是轴对称图形，但不是中心对称图形 B是中心对称图形，但不是轴对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据轴对称与中心对称图形的性质即可得出结论 【解答】解：五星红旗上的五角星是等腰三角形， 五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形 故选 A 8对于函数 y=2（xm）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A开口向下B对称轴是 x=mC最大值为 0 D与

14、 y 轴不相交 【考点】H3：二次函数的性质；H7：二次函数的最值 【分析】根据二次函数的性质即可一一判断 【解答】解：对于函数 y=2（xm）2的图象， a=20， 开口向下，对称轴 x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值 0， 故 A、B、C 正确， 故选 D 9 9如图，在矩形 ABCD 中，ABBC，点 E，F，G，H 分别是边 DA，AB，BC，CD 的中点， 连接 EG，HF，则图中矩形的个数共有（ ） A5 个B8 个C9 个D11 个 【考点】LN：中点四边形；LD：矩形的判定与性质 【分析】根据矩形的判定定理解答 【解答】解：E，G 分别是边 DA，BC 的中点，四边形

15、ABCD 是矩形， 四边形 DEGC、AEGB 是矩形， 同理四边形 ADHF、BCHF 是矩形， 则图中四个小四边形是矩形， 故图中矩形的个数共有 9 个， 故选：C 10如图，一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 位于其北偏东 60方向上，轮船沿正东方向航行 30 海 里到达 B 处后，此时测得灯塔 P 位于其北偏东 30方向上，此时轮船与灯塔 P 的距离是（ ） A15海里B30 海里 C45 海里 D30海里 【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题；KU：勾股定理的应用 【分析】作 CDAB，垂足为 D构建直角三角形后，根据 30的角对的直角边是斜边的一半， 求出 BP 【解答】解：作 BDAP，垂足为 D 根据题意，得BAD=30，BD=15 海里， 10 PBD=60， 则DPB=30，BP=152=30（海里）， 故选：B 11如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一 半，点 O 是小三角形的内心，现将小三角形沿着