《人教版九年级上《第二十一章一元二次方程》单元检测试题有答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级上《第二十一章一元二次方程》单元检测试题有答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上学期第二十一章一元二次方程单元检测试题姓名:_ 班级:_考号:_一、单选题(共10题;共30分)1.下列方程中,是一元二次方程的是( ) A.y= x23B.2(x+1)=3C.x2+3x1=x2+1D.x2=22.一元二次方程(x1)(x2)=0的解是( ) A.x=1B.x=2C.x1=1,x2=2D.x1=1,x2=23.若两个连续整数的积是56,则它们的和为( ) A.11B.15C.15D.154.三角形两边长分别为2和4,第三边长是方程x(x4)2(x4)=0的解,则这个三角形周长为( ) A.8B.8和10C.10D.8 或105.已知关于x的一元二次方程(x+1)
2、2m=0有两个实数根,则m的取值范围是() A.mB.m0C.m1D.m26.已知a、b为一元二次方程的两个根,那么的值为() A.B.0C.7D.117.关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0的一个根是0,则a的值为() A.1B.-1C.1或1D.8.方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根,则a的值是() A.0B.1C.2D.39.关于x的一元二次方程 有两个实数根,那么实数k的取值范围是( ) A.B.且 C.且 D.10.上海世博会的某种纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是() A.168(1+a%)2 =128B.168
3、(1a%)2=128C.168(12a%)2 =128D.168(1a2%)=128二、填空题(共8题;共24分)11.已知 是方程 的一个根,则c的值是_. 12.若0是关于x的一元二次方程(k2)x2+3x+k24=0的一个根,则k=_ 13.关于x的方程(a6)x28x+6=0有实数根,则整数a的最大值是_ 14.在横线上填适当的数,使等式成立x2+6x+_=(x+_)2 15.若方程x23x1=0的两根为x1、x2 , 则 的值为_ 16.方程x2-2|x+4|-27=0的所有根的和为_ 17.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是_. 18.某校九年级学
4、生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为_ 三、计算题(共1题;共20分)19.解下列方程:(1)2x(2x+5)=(x1)(2x+5) (2)x2+2x5=0 (3)x24x1=0 (用公式法) (4)2x2+1=3x(用配方法) 四、解答题(共3题;共20分)20.已知实数m,n(mn)是方程x2-3x+2=0的两个根,求的值 21.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4,求这个两位数 22.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m2=0的一
5、个根(1)求m的值及方程的另一个根;(2)若7y1+m(y3),求y的取值范围 五、综合题(共3题;共26分)23.如图所示,在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形(1)用 , , 表示纸片剩余部分的面积; (2)当 6, 4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求剪去的正方形的边长 24.已知关于x的方程x22(k+1)x+k2=0有两个实数根x1、x2 (1)求k的取值范围;(2)若x1+x2=3x1x26,求k的值 25.某地2014年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2016年在2014年的基础上增加投入资金160
6、0万元 (1)从2014年到2016年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? (2)在2016年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励? 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】3 12.【答案】-2 13.【答案】8 14.【答案】9;
7、3 15.【答案】-3 16.【答案】6-2 17.【答案】m1 18.【答案】(x1)x=1640 三、计算题19.(1)解:2x(2x+5)(x1)(2x+5)=0, (2x+5)(2xx+1)=0,即(2x+5)(x+1)=0,则2x+5=0或x+1=0,解得: (2)解:a=1,b=2,c=5, =441(5)=240,则x= =1 (3)解:a=1,b=4,c=1, =1641(1)=200,则x= =2 (4)解:2x23x=1, x2 x= ,则x2 x+ = + ,即(x )2= ,x = 或x = ,x=1或x= 四、解答题20.解:方程的二次项系数a=1,一次项系数b=2,
8、 常数项c=2,b24ac=(2)2412=4,x=1,m=+1,n=1;+=4 21.解:设十位上的数字为x,则个位上的数字为(x4)可列方程为:x2+(x4)2=10x+(x4)4解得x1=8,x2=1.5(舍),x4=4,10x+(x4)=84答:这个两位数为84 22.解:2是方程的一个根,22+32+m2=0,m=8,将m=1代入方程得x2+3x10=0,解之得:x=5或x2=2方程的另一根为x=5,m=8;(2)m=8,不等式变为7y18(y3),解得y 五、综合题23.(1)解:纸片剩余部分的面积为: ,(2)解:当a6,b4时,根据题意有: , , 即 ,剪去的正方形的边长 2
9、4.(1)解:方程x22(k+1)x+k2=0有两个实数根x1 , x2 , 0,即4(k+1)241k20,解得k ,k的取值范围为k ;(2)解:方程x22(k+1)x+k2=0有两个实数根x1 , x2 , x1+x2=2(k+1),x1x2=k2 , x1+x2=3x1x26,2(k+1)=3k26,即3k22k8=0,k1=2,k2= ,k ,k=2 25.(1)解:设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意,得:1280(1+x)2=1280+1600,解得:x=0.5或x=2.5(舍),答:从2014年到2016年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%;(2)解:设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意,得:10008400+(a1000)54005000000,解得:a1900,答:今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励 5