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1、西南大学 网络与继续教育学院课程代码： 0917 学年学季：20191窗体顶端单项选择题1、当时，是的（）.1. 高阶无穷小2. 等价无穷小3. 同阶但不等价无穷小4. 低阶无穷小2、微分方程的阶数是（）.1. 22. 33. 44. 13、（）.1. 2. 3. 4. 4、曲线在内（）.1. E. 单增且上凹2. 单减且上凹3. 单减且下凹4. 单增且下凹5、设曲线上点处的切线的斜率为1，则点的坐标为（）.1. （0，1）2. （1，1）3. （1，0）4. （0，0）6、与都存在是存在的（）.1. 无关条件2. 充分条件3. 充分必要条件4. 必要条件7、下列函数中（）在区间上满足罗尔定理
2、的条件.1. 2. 3. 4. 8、函数在点连续是存在的（）.1. 充分条件2. 无关条件3. 必要条件4. 充分必要条件9、设是的一个原函数，则（）.1. 2. 3. 4. 10、函数点处的导数为（）.1. 12. 03. -14. 不存在11、若在区间内，是单调增函数，则（）.1. 012、（）.1. 2. 1.53. 0.54. -113、设函数，则（）.1. 2. 3. 4. 14、（）.1. 2. 3. 4. e15、若，则（）.1. D. 2. 3. 4. 16、若，则（）.1. 必为的极小值2. 不是的极值3. 可能是的极值4. 必为的极大值17、如果存在，则（）.1. 02.
3、3. 不存在4. 18、函数在点处偏导数存在是函数在该点可微的（）.1. 充分条件2. 充分必要条件3. 必要条件4. 无关条件19、函数的单调增区间是（）.1. 2. 3. 4. 20、的通解是（）.1. 2. 3. 4. 21、若，则（）.1. 2. 3. 4. 22、当时，与等价，则（）.1. 0.52. 23. 14. -0.523、函数在处成立，该函数（）.1. 极限存在但不连续2. 连续但不可导3. 极限不存在4. 可导24、，则（）.1. 2. 3. 4. 25、设有连续的一阶偏导数，则（）.1. 2. 03. 4. 26、如果都是可导函数，则（）.1. C. 2. 3. 4.
4、27、设，则（）.1. 是的导数2. 是的原函数3. 是的不定积分4. 是的原函数28、（）.1. 22. 13. 04. 无穷大29、确定是的函数，则（）.1. 2. 3. 4. 30、（）.1. 02. 13. 不存在且不等于 4. 31、是在取得极值的（）.1. 以上说法都不对2. 充要条件3. 充分条件4. 必要条件32、函数在连续是在可偏导的（）.1. 必要条件2. 充要条件3. 以上说法都不对4. 充分条件33、若在上连续，在上可导，且，若，则在内，（）.1. 02. =03. 04. 不能判定34、（）.1. B. 2. 03. 4. 35、若数列有界，则必（）.1. 发散2.
5、可能收敛可能发散3. 收敛于零4. 收敛36、曲线的上凹区间是（）.1. 2. 3. 4. 37、函数在点处（）.1. 无定义2. 连续且可导3. 连续但不可导4. 有定义不连续38、=（ ）.1. 2. 3. 4. 39、有意义是在点处连续的（）.1. F. 必要条件2. 无关条件3. 充分条件4. 充分必要条件40、当时，为无穷小量是的（）.1. A. 无关条件2. 必要条件3. 充分必要条件4. 充分条件主观题41、如果在点可导，且，则 .参考答案： 42、已知，则.参考答案： 43、若，改变的积分次序，则 .参考答案： 44、函数的单调增区间为.参考答案：-1，1 45、.参考答案：
6、46、函数的单调减区间为 .参考答案： 47、 .参考答案： 48、设，则是函数的第类间断点.参考答案：一 49、已知，则 .参考答案： 50、曲线的水平渐近线为.参考答案： 51、由曲线与围成的封闭区域面积为.参考答案： 52、微分方程是阶微分方程.参考答案：3 53、.参考答案：1 54、.参考答案：3 55、.参考答案： 56、在点可导是在点可微的条件.参考答案：充要 57、函数的微分为 .参考答案： 58、由曲线，x=1及轴围成的封闭区域面积为 .参考答案： 59、 .参考答案： 60、已知，则.参考答案： 61、函数的凹区间为 .参考答案： 62、函数的极小值为.参考答案： 63、由
7、方程所确定的隐函数的导数为 .参考答案： 64、曲线在点处的切线方程为.参考答案： 65、由方程所确定的隐函数的导数为 .参考答案： 66、 .参考答案：0 67、 .参考答案： 68、已知函数，则.参考答案： 69、微分方程的通解为.参考答案： 70、 .参考答案： 71、求函数的微分.参考答案：因为所以 72、求定积分.参考答案： 73、求函数的微分.参考答案：因为所以 74、设，求.参考答案： 75、当时，试证成立.参考答案：证：设，则，在上连续，且在内可导，在上单调增加，当时，即 76、证明方程在区间内有且只有一个实根.参考答案：证：令，因在闭区间连续，且，。根据零点定理在内有一个零点。另一方面，对于任意实数，有，所以在内单调增加，因此曲线与轴至多只有一个交点。综上所述可知，方程在区间内有且只有一个实根。 77、证明方程有且仅有一个小于1的正实根.参考答案：证：设，则在0,1上连续，且，由介值定理，存在使，即为方程的小于1的正实根.设另有，使因为在之间满足罗尔定理的条件，所以至少存在一点（在之间），使得，但，导致矛盾，故为唯一实根. 78、证明方程在区间内至少有一个根.参考答案：证明：令，则在上连续。又由零点定理,，使，即.所以，方程在内至少有一个实根. 窗体底端
