《人教版九年级上《第21章一元二次方程》单元测试题(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上《第21章一元二次方程》单元测试题(有答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年秋人教版九年级上册数学年秋人教版九年级上册数学 第第 21 章章 一元二次方程一元二次方程 单元测试题单元测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1方程是关于的一元二次方程， 则 2 (1)230mxmxx() A B C D 1m 1m 1m 1m 2一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是 2 3610xx () A3，B3，1C，1D3，666 3下列方程中有一个根为的方程是 1() A B C D 2 20xx 2 3250xx 2 540xx 2 2350xx 4关于的方程无实数根， 那么满足的条件是 x 2 (2)1xm m() A B C D 2m
2、 2m 1m 1m 5一元二次方程配方后可化为 2 430yy() A B C D 2 (2)7y 2 (2)7y 2 (2)3y 2 (2)3y 6一元二次方程的根是 2 10xx () ABCD15x 15 2 x 15x 15 2 x 7一元二次方程的解是 (1)(2)2xx() A ，B ，C ，D 1 0x 2 3x 1 1x 2 2x 1 1x 2 2x ， 1 0x 2 3x 8一元二次方程的根的情况是 2 5 20 4 xx() A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C 没有实数根D 无法判断 9方程和方程中所有的实数根之和是 2 240xx 2 420xx() A
3、2B 4C 6D 8 10某超市一月份的营业额为 40 万元， 一月、 二月、 三月的营业额共 200 万元， 如果平 均每月增长率为，则由题意列方程为 x() A B 2 40(1)200x4040 2200x C D 4040 3200x 2 401 (1)(1) 200xx 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11若是关于的一元二次方程， 则的值为 31 210 m xx xm 2 12已知是关于的方程的一个根， 则 mx 2 450xx 2 28mm 13一元二次方程的两实根是，则 ， 2 0xmxn 1 2x 2 3x m n 14一个三角形的两边长分别为 3 和 5 ，第三
4、边长是方程的根， 则三角形的周 2 680xx 长为 15已知关于的一元二次方程有实数根， 则的取值范围是 x 2 10mxx m 16若关于的一元二次方程有一个根为 0 ，则另一个根为 x 22 (2)340mxxm 17如图所示， 点阵的层数用表示， 点数总和用表示， 当时， 则 MnS66S n 18如图， 在长为，宽为的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路， 剩余部10m8m 分进行绿化， 要使绿化面积为，则道路的宽应为 2 48mm 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19解下列方程 （1） 2 640xx （2） 2 230xx （3）3 (2)105x xx 20已
5、知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 求的取值范围 x 22 (21)0xkxkk 21小强看见九年级的哥哥在做这样一道题“解方程：”，他看了看后， 2 (3)(2)(2)5xxx 发现可以用整式的乘法知识来去括号，然后转化为一元一次方程来解答试按照小强的 思路完成此题的解答 22已知方程 2 (2)(3)10 m mxmx （1）当为何值时，它是一元二次方程？m （2）当为何值时，它是一元一次方程？m 23小刚在做作业时， 不小心将方程的一次项系数用墨水覆盖住了， 但从题目 2 350xbx 的答案中， 他知道方程的一个解为，请你帮助小刚求出被覆盖住的数 5x 3 24已知关于的一元二
6、次方程x 2 (2)10xkxk （1） 若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根；1k （2） 求证： 不论取何值， 该方程都有两个不相等的实数根 k 25某天猫店销售某种规格学生软式排球， 成本为每个 30 元 以往销售大数据分析表明： 当每只售价为 40 元时， 平均每月售出 600 个；若售价每上涨 1 元， 其月销售量就减少 20 个， 若售价每下降 1 元， 其月销售量就增加 200 个 （1） 若售价上涨元， 每月能售出 个排球 （用的代数式表示） mm （2） 为迎接“双十一” ， 该天猫店在 10 月底备货 1300 个该规格的排球， 并决定整个 11 月份进行降价促销， 问
7、售价定为多少元时， 能使 11 月份这种规格排球获利恰好为 8400 元 26列一元二次方程解应用题 某公司今年 1 月份的纯利润是 20 万元， 由于改进技术， 生产成本逐月下降， 3 月份的纯 利润是 22.05 万元 假设该公司 2 、 3 、 4 月每个月增长的利润率相同 （1） 求每个月增长的利润率； （2） 请你预测 4 月份该公司的纯利润是多少？ 4 2018 年秋人教版九年级上册数学年秋人教版九年级上册数学 第第 21 章章 一元二次方程一元二次方程 单元测试单元测试 题题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1方程是关于的一元二
8、次方程， 则 2 (1)230mxmxx() A B C D 1m 1m 1m 1m 【分析】根据一元二次方程的定义， 得到关于的不等式， 解之即可 m 【解答】解： 根据题意得： ，10m 解得：，1m 故选：D 【点评】本题考查了一元二次方程的定义， 正确掌握一元二次方程的定义是解题的关键 2一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是 2 3610xx () A3，B3，1C，1D3，666 【分析】找出所求的二次项系数、一次项系数即可 【解答】解：一元二次方程的二次项系数，一次项系数分别是 3， 2 3610xx 6 故选：A 【点评】考查了一元二次方程的一般形式：， 是常数且特别要注意
9、 2 0(axbxcabc0)a 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中叫二次项，叫一次0a 2 axbx 项， 是常数项其中， 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项cabc 3下列方程中有一个根为的方程是 1() A B C D 2 20xx 2 3250xx 2 540xx 2 2350xx 【分析】利用一元二次方程解的定义对各选项分别进行判断 【解答】解： 当时，所以不是方程的解；1x 2 22 12xx 1x 2 20xx 当时，所以不是方程的解；1x 2 3253256xx 1x 2 3250xx 当时，所以不是方程的解；1x 2 541 5410xx 1x 2 540x
10、x 当时，所以是方程的解 1x 2 2352350xx 1x 2 2350xx 故选：D 【点评】本题考查了一元二次方程的解： 能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元 5 二次方程的解 4关于的方程无实数根， 那么满足的条件是 x 2 (2)1xm m() A B C D 2m 2m 1m 1m 【分析】方程左边是一个式的平方， 根据平方的非负性， 得关于的不等式， 求解不等式即m 可 【解答】解： 当时， 方程无解 10m 即1m 故选：C 【点评】本题考查了一元二次方程的直接开平方法， 运用直接开平方法， 等号的另一边必须 是非负数 5一元二次方程配方后可化为 2 430yy()
11、A B C D 2 (2)7y 2 (2)7y 2 (2)3y 2 (2)3y 【分析】先表示得到，再把方程两边加上 4 ，然后把方程左边配成完全平方形式即 2 43yy 可 【解答】解：， 2 43yy ， 2 447yy 2 (2)7y 故选：A 【点评】本题考查了解一元二次方程配方法： 将一元二次方程配成的形式， 再 2 ()xmn 利用直接开平方法求解， 这种解一元二次方程的方法叫配方法 6一元二次方程的根是 2 10xx () ABCD15x 15 2 x 15x 15 2 x 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义可判断方程根的情况 【解答】解：， 2 14 ( 1)50
12、方程有两个不相等的两个实数根， 即 15 2 x 故选：D 【点评】本题考查了公式法解一元二次方程，用公式法解一元二次方程的前提条件有两个： ；0a 2 40bac 6 7一元二次方程的解是 (1)(2)2xx() A ，B ，C ，D 1 0x 2 3x 1 1x 2 2x 1 1x 2 2x ， 1 0x 2 3x 【分析】先把方程化为一般式， 然后利用因式分解法解方程 【解答】解：， 2 30xx ，(3)0x x 或，0x 30x 所以， 1 0x 2 3x 故选：A 【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法： 就是先把方程的右边化为 0 ，再把左边 通过因式分解化为两个一次因式的积
13、的形式， 那么这两个因式的值就都有可能为 0 ，这就 能得到两个一元一次方程的解， 这样也就把原方程进行了降次， 把解一元二次方程转化为 解一元一次方程的问题了 （数 学转化思想） 8一元二次方程的根的情况是 2 5 20 4 xx() A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C 没有实数根D 无法判断 【分析】根据方程的系数结合根的判别式， 可得出，进而可得出方程90 有两个不相等的实数根， 此题得解 2 5 20 4 xx 【解答】解：， 2 5 24 1 ()90 4 方程有两个不相等的实数根 2 5 20 4 xx 故选：A 【点评】本题考查了根的判别式， 牢记“当时， 方程有
14、两个不相等的实数根”是解题的0 关键 9方程和方程中所有的实数根之和是 2 240xx 2 420xx() A 2B 4C 6D 8 【分析】根据方程的系数结合根的判别式， 可得出两方程均有两个不相等的实数根， 再利用 根与系数的关系可求出每个方程的两根之和， 将其相加后即可得出结论 【解答】解：方程的根的判别式， 2 240xx 2 ( 2)4 1 ( 4)200 方程有两个不相等的实数根， 2 240xx 两根之和为 2 ； 7 方程的根的判别式， 2 420xx 2 ( 4)4 1 280 方程有两个不相等的实数根， 两根之和为 4 2 420xx ，246 两方程所有的实数根之和是 6 故选：C 【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系， 牢记两根之和等于
