《全等三角形判定（二）as获奖幻灯片泉州中学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形判定（二）as获奖幻灯片泉州中学（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,三角形全等三 ASA,学习目标:,1. 探索并掌握三角形全等的 判定 方法:“ASA”定理、“AAS”定理。 2. 会运用 “ASA”定理、“AAS”判定 两个三角形全等。,1.什么是全等三角形？ 2.全等三角形的性质： 3.目前你有什么方法判定 两个三角形全等？,复习：,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,能够完全重合的三角形叫全等三角形,（1）定义,（2）性质：量对应边及对应角,实验：,1.任意画一个ABC,2.画线段BC= BC,3.在BC的同旁分别以B 、C为顶点画MBC=B，NCB=C，MB与NC交于A.,M,N,A,有两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等.,角边角公理,简
2、记为“角边角”或“ASA”,三角形全等的判定方法1,如图：在ABC 和AB C 中,BC = BC ,C = C, ABC AB C ,B = B,（SAS）,符号语言：,应用：,例1:如图,1=2 ,3=4, ABD 与 CDB全等吗？为什么？,解: 全等 。理由是：,在ABD和CDB中，,1=2 BD=DB 3=4, ABD CDB,（已知）,（已知）,（公共边）,（ASA）,OP平分 MON,PO 平分 MPN 求证: POM PON,1,2,在MOP和NOP中，, MOPNOP （ASA),3,4,解 OP平分 MON 1=2 PO 平分 MPN 1=2,我能行！,解：在AOC与BOD
3、中，,A=B （已知）,AO=BO （已知）,AOC=BOC,AOCBOD,（ASA）,直观图.gsp,如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO， A=B，说明AOC与BOD全等的理由。,（对顶角相等）,练一练：,A,C,交流与发现：,如图:在ABC与DEF中，BC=EF, A =D,B = E.,C 与 F相等吗？为什么？,（2）ABC与DEF全等吗？,三角形全等的判定方法2,简记为“角角边”或“AAS”,有两角及其其中一角的对边分别与另一 个三角形的两个角及其一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.,C,如图：在ABC 和DEF中,BC = EF,B = E,A = D,符号语言：,
4、ABC DEF,（AAS）,角角边定理：,练一练：,如图：ABBC, ADCD,垂足分别为B,D, AC平分 BAD, ABC BAD全等吗？为什么？,练习2：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出 你是运用了哪个三角形全等的判定定理。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（9）,（8）,（7）,（10）,通过这节课的学习，你有什么收获？,作业：P35 A组：1，2，3,选做：A组：4,小明有一天在家里玩时，不小心把一块三角形的装饰玻璃 打破了一个角，为了培养小明的生活能力，小明的爸爸妈 妈决定由小明自己一个人去玻璃店重新做一块一模一样的， 小明虽然很想将功赎过，可他不知道怎
5、样才能做一块和 原来的一样的玻璃，你们大家能帮帮小明吗？ ，,B,C,A,帮帮小明吧！,例：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O， AB = AC，B = C. 求证：BD = CE,证明：在ACD和ABE中,A = A （公共角）,AC = AB,C = B, ABEACD（ASA）,AD = AE（全等三角形的对应边相等）,又AB = AC,DBOECB（？）,OD = OE OB = OC,BD = CE,OB = OC,(已知),(已知),(已知),例：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O， AB = AC，B = C,（1）根据上述条件你能得到
6、全等三角形吗？,ABEACD（ASA）,（2）AB=AC除外图中还有那些 线段相等？,AD = AE 、BE = CD,BD = CE ？,解：在ABD和ACE中，, ABDACE （ASA）,练习2.gsp,OP平分 MON,PO 平分 MPN 求证: POM PON,1,2,在ABD和ACE中，, ABDACE （ASA）,3,4,解 OP平分 MON 1=2 PO 平分 MPN 1=2,B,A,C,D,已知:AB CD, AD BC 求证: ABD CDB,4,解: AB CD 1=2 AD BC 3=4,1,2,3,在ABD和CDB中，, ABD CDB,已知:BECF在同一直线上, AB DE, ACDF, 并且BE=CF,求证: ABC DEF,解 AB DE B=DEF ACDF F=ACB,在 ABC和 DEF中, BE=CF BE+CE=CF+EC 即BE=CF, ABC DEF,同学们，说说这节课你的收获吧！,作业,
