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1、.2018-2019学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级（下）期中数学试卷一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.若，则下列不等式变形错误的是【 】A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据不等式运算法则做出判断即可：A、因为不等式两边同加一个数，不等式方向不变，不等式变形正确；B、因为不等式两边同除以一个正数，不等式方向不变，不等式变形正确；C、，不等式变形正确；D、，不等式变形错误。故选D。2. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是【 】A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合
2、，因此，四个选项中只有D符合。故选D。3.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】B【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，表示在数轴上
3、，正确的选项B。故选B。4. 如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（ ）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS【答案】A【解析】试题分析：1=2，ACD+2=ACD+1，即ACB=ECD又BC=DC，AC=EC，ABCEDC（SAS）故选A考点：全等三角形的判定5. 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD【答案】C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排
4、除法求解解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明ABD和ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAB=EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出DAB=EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明ABE和ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误故选C6. 如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是【 】A. (6，1) B. (0，1) C. (
5、0，3) D. (6，3)【答案】B【解析】四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由A（3，1）可知，A坐标为（0，1）。故选B。7. 如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是【 】A. x0 B. x0 C. x1 D. x1【答案】B【解析】直接根据函数的图象与y轴的交点为（0，1）进行解答即可：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），当x0时，关于x的不等式kx+b1。故选B。8.如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将AB
6、C绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB（）A. 30 B. 35 C. 40 D. 50【答案】30【解析】试题分析：首先证明ACC=ACC；然后运用三角形的内角和定理求出CAC=30即可解决问题解：由题意得：AC=AC，ACC=ACC；CCAB，且BAC=75，ACC=ACC=BAC=75，CAC=180275=30；由题意知：BAB=CAC=30，故答案为30【点评】此题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质，得出AC=AC，BAC=ACC=75是解题关键二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9.不等式3（x1）5x的非负整数是_【答案】0、1、2【解析】【分析】根据解一元
7、一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：3（x1）5x，去括号，得：3x35x，移项，得：3x+x5+3，合并同类项，得：4x8，系数化为1，得：x2，则不等式3（x1）5x的非负整数解是0、1、2故答案为：0、1、2【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变10.如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=15度【答案】：解：ABC是等边三角形，ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，FDE=150
8、，DF=DE，E=15故答案为：15【解析】：根据等边三角形三个角相等，可知ACB=60，根据等腰三角形底角相等即可得出E的度数11.如图，直线y1k1x+a与y2k2x+b的交点坐标为(1，2)，则使y1y2的x的取值范围为_【答案】x1【解析】【分析】在图中找到两函数图象的交点，根据一次函数图象的交点坐标与不等式组解集的关系即可作出判断【详解】直线y1k1x+a与y2k2x+b的交点坐标为（1，2），当x1时，y1y22；而当y1y2时，x1故答案为：x1【点睛】此题考查了直线交点坐标与一次函数组成的不等式组的解的关系，利用图象即可直接解答，体现了数形结合思想在解题中的应用12.如图，在A
9、BC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为_【答案】12【解析】根据平移性质，判定ABC为等边三角形，然后求解解：由题意，得BB=2，BC=BC-BB=4由平移性质，可知AB=AB=4，ABC=ABC=60，AB=BC，且ABC=60，ABC为等边三角形，ABC的周长=3AB=12故答案为：12“点睛”本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键13.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料【答案】3【解析】设小宏能买瓶甲
10、饮料，则买乙饮料瓶根据题意，得解得所以小宏最多能买3瓶甲饮料14.在数学活动课上，张林提出这样一个问题：如图，在三角形纸片ABC中，已知ACB90，BC3，AB6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求CE的长小贝经过思考第一个得出正确答案是_【答案】【解析】【分析】由题意可知ABC60，由翻折的性质可知DBEABE30，所以tan30，从而可求出CE的值【详解】解：在 中，ACB90，BC3，AB6，sinA= A30，ABC60，由翻折的性质可知：DBEABE30，在Rt中，tan30，CEBCtan30故答案为：【点睛】本题考查翻折变换
11、，解题的关键是根据题意得出A30，从而利用锐角三角函数的定义即可求出CE的值，本题属于中等题型三.解答题（共7小题，计58分，解答应写出过程）15.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】不等式组的解集是，在数轴上表示见解析.【解析】试题分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可要注意不等式解集中的和的表示方法试题解析：解不等式，得；解不等式，得在数轴上表示不等式的解集，如图： 所以，这个不等式组的解集是 16.如图，AOB=90，OA=0B，直线经过点O,分别过A、B两点作AC交于点C，BD交于点D.求证：AD=OD.【答案】证明： AOB=90，AOC
12、+BOD=90。AC，BD， ACO=BDO=90A+AOC=90。A=BOD。又OA=OB ， AOCOBD（AAS）。AC=OD。【解析】由AAS证明AOCOBD即可得到AC=OD。17.如图，在ABC中，C90，A30（1）用尺规作AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E；（2）求证：AE2CE【答案】（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】（1）利用基本作图作AB的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质得到EAEB，则EBAA30，再计算出ABC60，则CBE30，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE2CE，从而得到AE2CE【详解】（1）解：如图，DE为所作；（2）证
13、明：DE垂直平分AB，EAEB，EBAA30，ABC90A60，CBE30，BE2CE，AE2CE【点睛】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了含30度的直角三角形三边的关系18.已知：如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，点D是BC的中点，CEAD，垂足为点E，BFAC交CE的延长线于点F求证：AC2BF【答案】见解析；【解析】【分析】由直角三角形ACD中，CF垂直于AD，利用同角的余角相等得到FADC，再由一对直角相等，ACBC，利用AAS得到三角形ACD与三角形CBF全等，利用全等三角形的对应边相等得到CDBF，由D为BC中点，得到CDBD，等量代换即可得证【详解】证明：RtACD中，ACB90，BFACACB=CBF=90ACB90，CEAD，BCF+F90，BCF+ADC90，FADC，在ACD和CBF中
