《北京市101中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题解析（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市101中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题解析（原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.北京101中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数 学 试 题（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。1. 请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ）A. x+2y=1 B. x2+5=0 C. 2x+3x=8 D. 3x+8=6x+22. 在四边形ABCD中，对角线AC,BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ）A. ABC=900 B. AB=CD C. ACBD D. ABCD3. P1(-2，y1),P2(3，y2)是一次函数y=-2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）A. y1y
2、2 B. y1=y2 C. y1y2 D. 不能确定4. 如图，在ABCD中，AECD于点E，B=65，则DAE等于（ ）A. 15 B. 25 C. 35 D. 655. 一次函数y=kx+b，其中kb0) D. S=30t(t=4)8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC与BE相交于F，则CFE为（ ）A. 145 B. 120 C. 115 D. 1059. 如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么线段EF的长的变化是（ ）A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 长度不改变 D. 不能
3、确定10. 如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动。则四边ANMD的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分。11. 函数y=2x+3的图象向下平移5个单位所得到的直线解析式为_。12. 如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），PEBC交AB于E，PFCD
4、交AD于F，则图中阴影部分的面积为_。13. 一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图所示，则当x_时，y1y2. 14. 如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处. 若AB=8，且ABF的面积为24，则EC的长为_. 15. 如图，正方形ABCD的面积是3，E,F,P分别是AB,BC,AC上的动点，PEPF的最小值等于_.16. 一次函数y=(4-m)x+m不过第四象限，则整数m的值为_.来源:学科网ZXXK来源:学,科,网17. 如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图所示），使AB=CD
5、,EF=GH .（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是_. （3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图，说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是_. 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An都在第一象限内（n1，
6、且n为整数）. 那么A1的坐标为_；An的坐标为_（用含n的代数式表示）.三、解答题：本大题共8小题，共58分。19. 请用指定方法解下列一元二次方程：（1）直接开平方法：3x2=27；（2）配方法：x2-4x+1=0；（3）公式法：2x2-22x+1=0。20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且ECBD，求证：BE=AB. 21. 已知一次函数的图象经过点A(2，0)，B(0，4). （1）求此函数的解析式；（2）若点P为此一次函数图象上一动点，且POA的面积为2，求点P的坐标.22. 如图，RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，分别过点A、C作AEDC，
7、CEAB，两线交于点E.（1）求证：四边形S=(t+1)2t=2t2+2t是菱形；（2）若B=60，BC=2，求四边形AECD的面积.23. 某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给国营出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题.（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？来源:Z。xx。k.Com24. 有这样一个问题：探究函数y=x+1x-1的图象与性质.小聪
8、根据学习函数的经验，对函数y=x+1x-1的图象与性质进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x+1x-1的自变量x的取值范围是_；（2）下表是y与x的几组对应值，请直接写出m的值，m= x-3-1.5-1来源:学,科,网0m0.61.41.5233.55y0.50.20-1-3-465321.81.5（3）请在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.（4）结合函数图象，写出该函数的一条性质： 25. 阅读下列材料：问题：如图1，在ABC中，点P为BC的中点，求证：AP12(AB+AC).小明提供了他研究这个问题的思路：从点P为BC的中
9、点出发，可以构造以AB、AC为邻边的平行四边形ABHC，结合平行四边形的性质以及三角形两边之和大于第三边的性质便可解决这个问题.请结合小明研究问题的思路，解决下列问题：（1）完成上面问题的解答；（2）如果在图1中，BAC=60，延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连结DE，如图2. 请猜想线段BE与线段AP之间的数量关系.并加以证明.来源:学_科_网Z_X_X_K26. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”a，任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高”h，“水平底”与“铅垂高”的乘积为点A，B，C的“矩面积S”，即“矩面积”S=ah.例如：点A(1,2)，B(-3,1)，C(2,-2)，它们的“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20. （1）已知点A(2,1)，B(-2,3)，C(0,t). 若A，B，C三点的 “矩面积”为12，写出点C的坐标： ；写出A，B，C三点的“矩面积”的最小值： . （2）已知点D(-1,3)，E(4,0)，F(t,2t)，当D，E，F三点的“矩面积”取最小值时，写出t的取值范围： ；若D，E，F三点的“矩面积”为33，求点F的坐标；设D，E，F三点的“矩面积”为S，写出S与t的函数关系式.
