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1、2019/4/23,1,第一节、货币时间价值,本门课程从始至终贯穿着两大基本价值观念：货币时间价值和投资风险价值，特别是前者。,第二节、投资风险价值,第二章 财务管理基本价值观念,2019/4/23,2,第一节 货币时间价值,一、什么是货币时间价值？ 二、货币时间价值的计算： 1、单利的计算现值和终值 2、复利的计算现值和终值 3、年金的种类及计算,2019/4/23,3,概念：货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。 两种表现形式:绝对数和相对数。,一、什么是货币时间价值,绝对数 （利息）,相对数 （利率）,不考虑通货膨胀和风险的作用,2019/4/23,4,相当于没
2、有风险和没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。 关键是如何计算现值和终值,什么是货币时间价值,实务中，通常以利率或称贴现率 代表货币的时间价值，人们常常将 政府债券利率视为货币时间价值。,2019/4/23,5,二、货币时间价值的计算,例如：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案 供选择： A方案：现在就开发，现在就可获利200亿元。 B方案：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利 250亿元。 如果不考虑货币的时间价值，250200，应选择B方案。 如果考虑货币的时间价值，现在开发，现在就获得的200亿元可再投资于其它项目。（报酬率较高）,2019/4/23,6,（一）单利终值和现
3、值,（三）年金终值和现值,（二）复利终值和现值,货币时间价值的计算,2019/4/23,7,（一）单利终值和现值,1、概述：从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。,2019/4/23,8,p = ?, 现金流量现值的计算,概述, 现金流量终值的计算,F = ?,2019/4/23,9,单利是指计算利息时只按本金计算利息，利息不加入本金计算利息。 单利的计算包括单利利息、单利终值和单利现值。 单利终值的计算 终值是指现在资金将来某一时刻的本利和。 终值一般用F表示。,单利终值和现值,2019/4/23,10,I= P i n,单利利息公式 :,单利终值公式:,F
4、= P （1+in）,公式中： F终值；P本金（现值）；I 利息; i利率；n计息期数；Pin利息。,2、单利终值计算公式,2019/4/23,11,【例】某人持有一张带息票据，面额为5000元，票面利率6%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天），则该持有者到期可得本利和为多少？,F=5000（1+6%90/360） =50001.015 =5075（元）,单利终值的计算,2019/4/23,12,【例】存款10000元，年利率为3%，若以单利计算，则第一、第二、第三年末的终值(本利和)分别是多少？,解： 一年后的终值(本利和)=10000(1+3%1)=10300(元) 二年
5、后的终值(本利和)=10000(1+3%2)=10600(元) 三年后的终值(本利和)=10000(1+3%3)=10900(元),单利终值的计算,2019/4/23,13,现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，在商业上俗称“本金”。 单利现值的计算公式是：,3、单利现值的计算, F、P 互为逆运算关系（非倒数关系）,2019/4/23,14,【例】某人希望3年后取得本利和500000万元，用以购买一套公寓，则在利率6%，单利方式计算条件下，此人现在应存入银行的金额为多少？,P=500000（1+6%3） =5000001.18 423729（元）,单利现值的计算,2019
6、/4/23,15,【例】某企业希望在6年后取得本利和10000元，用以支付一笔款项。则在利率为5%单利计息的情况下，现在就应该存入银行的本金是多少？,P=10000/(1+5%6)=7692(元),单利现值的计算,2019/4/23,16,1、复利终值(本利和) (1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。 (2)公式：F=P(1+i)n 其中:F终值 i利率 P现值(本金) n期数 (3)(1+i)n称复利终值系数，记作：(F/P,i,n),可查表或自行计算,复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即“利滚利”。,（二）复利终值和现值的计算,2019/4/23,17,【例】某企业
7、将80000元存入银行，存款利率为5%，存款期为1年，则到期本利和为： F=P+Pi=P（1+i）=80000（1+5%）=84000（元）,复利终值的计算,单利和复利计算公式完全不同,若该企业不提走现金，将84000元继续存入银行，则第二年本利和为： F=P（1+i）（1+i）=P（1+i）2 =80000（1+5%）2 =800001.1025 =88200（元）,2019/4/23,18,若该企业仍不提走现金，将88200元再次存入银行，则第三年本利和为： F=P（1+i）（1+i）（1+i） =80000（1+5%）3 =92608（元）,复利终值的计算,P ( F / P , i ,
8、 n )称为复利终值系数,同理，第n年的本利和为,F=P（1+i）n,2019/4/23,19,【例】定期存款年利率为4%，该企业第一年末存款200000元，第二年末存款400000元，问第5年末本利和是多少？,复利终值的计算,2019/4/23,20,复利终值的计算,第5年末的本利和为： F=200000(F/P, 4%, 4)+400000(F/P, 4%, 3) =200000(1+0.04)4+400000(1+0.04)3 =2000001.16986+4000001.12486 =683916(元),2019/4/23,21,72法则,我们常喜欢用“利滚利”来形容某项投资获利快速、
9、报酬惊人。 把复利公式摊开来看，“本利和本金（1利率)期数”这个“期数”时间因子是整个公式的关键因素，一年又一年(或一月一月)地相乘下来，数值当然会愈来愈大。 市面上有许多理财书籍，都列有复利表，很容易，可计算出来。不过复利表虽然好用，但也不可能始终都带在身边，若是遇到需要计算复利收益时，倒是有一个简单的“72法则”可以取巧。,2019/4/23,22,72法则,72法则：一条复利估计的捷径。 用72除以用于分析的折现率就可以得到“某一现金流要经过多长时间才能翻一番？”的大约值。 如：年增长率为6%的现金流要经过12年才能翻一番；而增长率为9%的现金流要使其价值翻一番大约需要8年的时间。（72
10、/6=12；72/9=8）,思考：投资人好不容易存了10万元，想要累积到20万元，如果投资报酬率1%，则需要多少年？如果报酬率8%呢？,2019/4/23,23,2、复利现值的计算,【例】某人拟在3年后获得本利和50000元，假设投资报酬率为5%，他现在应投入多少元？（43190）,(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。 (2)公式：P=F(1+i)-n (3)(1+i)-n称复利现值系数，记作：(P/F,i,n) (4)关系：(1+i)n (1+i)-n=1，互为倒数乘积为1,可查表或自行计算,2019/4/23,24,【例】若银行年利率为5%，假定按复利计息，为在8年后获得60000元
11、款项，现在应存入银行多少钱？,复利现值的计算,现在应存入银行的金额为 =60000(P/F, 5%,8)=600000.6768=40608(元),2019/4/23,25,电脑租金,养老金,债券利息,优先股息,固定压岁钱,增长的压岁钱,（三）年金现值和终值的计算,2019/4/23,26, 在期内多次发生现金流入量或流出量。, 年金(A)：在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。,年金现值和终值的计算, 年金的形式 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金,2019/4/23,27,普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。,1、普通年金,2
12、019/4/23,28, 含义：一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。,普通年金现值,2019/4/23,29,普通年金现值的计算,2019/4/23,30,二式减一式：,普通年金现值的计算,记为：年金现值系数,2019/4/23,31,【例】某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整),例题：,P=A(P/A,i,n) =26500(P/A,5%,6) =265005.0757 =134506 (元) 轿车的价格=134506元,2019/4/23,32,【例】若以5%的利率借款100000元，投资于某个寿命期为7年的项目，
13、每年末至少要收回多少钱才是有利的？,例题：,P=100000(元)=A(P/A, 5%, 7) A=100000/(P/A, 5%, 7) =100000/5.7864=17281.9 (元),2019/4/23,33,含义：一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。,F = ?,普通年金终值,2019/4/23,34,普通年金终值计算,2019/4/23,35,普通年金终值计算,记为：年金终值系数,2019/4/23,36,【例】双龙公司拟在今后10年中，每年年末存入银行10000元，银行存款年利率为6% ，10年后的本利和是多少？(答案取整),例题：,10年后的本利和为： F=A(F/A,
14、i,n) =10000（F/A，6%，10） =1000013.181 =131810（元）,2019/4/23,37,【例】假设某企业有一笔5年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年利率为4%，则为偿还该项借款应每年末向银行存入多少钱？,例题：,F=1000万元=A(F/A, 4%, 5) A=1000/(F/A, 4%, 5) =1000/5.4163=184.63(万元),2019/4/23,38,预付年金的含义 一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。,2、预付年金,包括预付年金现值和预付年 金终值的计算。,2019/4/23,39,预付年金终值, 含义：一定时期内每
15、期期初现金流量的复利终值之和。,2019/4/23,40,预付年金终值,2019/4/23,41,预付年金终值,即：,2019/4/23,42,预付年金终值的计算,F=A（F/A，i，n）（1+i） 即：预付年金终值=年金普通年金终值系数（1+ i）,例：A=200元，i=8%，n=6的预付年金终值？ F=A（F/A，i，n）（1+i） =200 7.3359 （1+8%） =200 7.923 =1584.6(元）,预付年金终值的计算公式如何推导？,2019/4/23,43,【例】某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为3%，问第10年末的本利和应为多少？,例题：,F= A(F/A, i, n)(1+i) =1000(F/A, 3%, 10)(1+3%) =100011.4641.03 =11808(元),2019/4/23,44,预付年金现值的计算,P=A（P/A，i，n）（1+i） 即：预付年金现值=年金普通年金现值系数（1+ i）,2019/4/23,45,【例】张某分期付款购买汽车一辆，每年年初支付30000元，期限5年，利率为5%。问若一次性付款应付多少元？,例题：,P =A(P/A, i, n)(1+i) =30000(P/A, 5%,5)(1+5%) =300004.32951.05 =136380(元) 即若一次付款只需136380
