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1、8.1 比例运算电路 8.2 加法运算电路 8.3 减法运算电路 8.4 积分和微分运算电路,8.1 基本运算电路,理想集成运算放大器,一、理想集成运放的技术参数 二、理想集成运放工作在线性区时的特点 三、理想集成运放工作在非线性区时的特点,满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算放大器。 1.差模电压放大倍数Avd=，实际上Avd80dB即可。,一、理想集成运放的技术参数,2.差模输入电阻Rid=，实际上Rid比输入端外电路的 电阻大23个量级即可。,3.输出电阻Ro=0，实际上 Ro比输入端外电路的电阻小 12个量级即可。,4.带宽足够宽。,5.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性
2、分析时，产品运算放大器都可以视为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指标明显下降即可。,工作在线性区的理想集成运放具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用，运放必须在闭环(负反馈）下工作。,二、理想集成运放工作在线性区的特点,(1)虚短 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。,“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状
3、态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。,(2)虚断 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1 M以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1 A，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚 断。显然不能将两输入端真 正断路。,三、理想集成运放工作在非线性区的特点,工作在非线性区的理想集成运放也有两个重要特点。,1.理想运放的输出电压uO的取值只有两种可能,2.理想集成运放的输
4、入电流等于零,8.1 比例运算电路,8.1.1 反相比例运算电路 8.1.2 同相比例运算电路,8.1.1反相比例运算电路,图8.1反相比例运算电路,虚断Ii If,电压放大倍数：,电路特点：输入、输出电压反相；由于虚地，净输入端无共模信号，因此运算精度高。但输入电阻小，Ri=Vi /I i =R1。 R 称为平衡电阻，R=R1/Rf ；R1=Rf 时，电路称为反相器。,虚短V+ V- 且V+ V- 0 （虚地）,8.1.2 同相比例运算电路,根据虚短得 V+ V-,整理得：,电路特点：输入、输出电压同相，净输入端有共模信号，因此运算精度略低。但输入电阻。当R1=，或Rf=0, 电路成为电压跟
5、随器。,图8.2 同相比例运算电路,电压放大倍数：,V+ =Vi,电压跟随器的作用:,无电压跟随器时,负载上得到的电压为：,接电压跟随器时，由于有：,ip0，vpvs,根据虚短和虚断有：,vovn vp vs,8.1.3 差动比例电路,图8.5双端输入求差运算电路,因为u+=u-，所以,整理得：,若取Rf / R1 = R /R2 则有,若继续有,则,即四个电阻相等,若R=,例题2.3.1、2.3.2、2.3.3、2.4.1,求图8.7所示仪表放大器的输出表达式，并分析R1的作用。,解：vs1和vs2为 差模输入信号，vo1和vo2也是A3的差模信号，R1的中点为交流零电位。,图8.7 数据放
6、大器原理图,仪表放大器,所以,显然调节R1可以改变放大器的增益。产品数据放大器，如AD624等， R1有引线连出，同时有一组R1接成分压器形式，可选择连线接成多种R1的阻值 。 差分式的电路结构有效抑制共模干扰，差模增益较高，Ri = ,2.4.2 仪用放大器,（1） 反相求和电路,在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了反相求和电路，见图8.3。此时两个输入信号电压产生的电流都流向Rf 。所以输出是两输入信号的比例和。,图8.3 反相求和运算电路,8.2 加法运算电路,（2） 同相求和电路,在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了同相求和电路，如图8.4所示。,
7、图8.4同相求和运算电路,因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得:,由此可得出,8.3 减法运算电路,（1）单运放减法运算电路,因为u+=u-，所以,整理得：,若取R=Rf = R1 =R2 则有,（2）具有高输入电阻的双运放减法运算电路,当R12 R11 = Rf1 Rf2时，电路可抑制共模分量。若取R12 =Rf1、 R11=Rf2，则有：,代数求和电路的常用形式,8.2 积分和微分运算电路,8.2.1 积分运算电路,8.2.2 微分运算电路,8.2.1 积分运算电路,积分运算电路的分析方法与求和电路 差不多，反相积分运算电路如图8.8所示。,图8.8 积分运算电路,
8、当输入信号是阶跃直流电压VI时，即,图 8.8 积分运算放大电路（动画8-1）,例8.2:画出在 给定输入波形 作用下积分器 的输出波形。,(a) 阶跃输入信号,(b)方波输入信号,注意当输入信号在某一个时间段等于零时，积分器的输出是不变的，保持前一个时间段的最终数值。因为虚地的原因，积分电阻 R 两端无电位差，因此 C 不能放电，故输出电压保持不变 。,8.2.2 微分运算电路,微分运算电路如图8.10所示。,图 8.10 微分运算放大电路,当ui由0变为1，瞬间dt趋于0，所以uo趋于无穷，但由于输出电压有限，随时间增加，电容充电，输出电压逐渐降为零。,增加R1限制噪声和突变的输入电压形成的过大的输入电流. 增加并联Cf，使Rf Cf=R1C1 ，进行相位补偿，达到稳定工作目的。,
