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1、第五章,放射性同位素地球化学,第一节 放射性同位素的衰变与计时原理,同位素：原子核的质子数相同而中子数不同的原子称同位素。 原子的中子数（N）与质子数（Z）之和定义为同位素的质量数（A）。 大多数元素的原子核是不稳定的,只有N、Z数近似相等的核才是稳定的。不稳定原子核经过发射出粒子和辐射能而自发转变，这些过程产生的现象称之为放射性。 放射性同位素有四种衰变形式：衰变、衰变、衰变、K层捕获。,一 放射性同位素的基本概念,放射性同位素的衰变与计时原理,放射性同位素的衰变机理 （负电子）衰变 由一个中子转变成一个质子和一个电子，然后电 子作为负粒子从原子核中发射出来。衰变结果是原 子序数增加1，中子
2、数减少1。新生放射性子核与母 核是一个同量异位素。 2、正电子衰变 核中的质子转变为中子、正电子和中微子，由此产生 的子核与母核为同量异位素。 918F 818O+Q ( Q=1.655MeV电子伏特）,K层捕获衰变 通过捕获一个核外电子，减少质子数而增加中子数，可理解为一个核外电子和一个核中子反应生成一个中子和一个中微子。并发射X射线。 衰变 同位素通过自发发射粒子而衰变 粒子是由两个质子和两个中子组成，生成的子核原子序数和中子数都减少2。质量数减少4，因而属于其它元素的同位素。,放射性同位素的衰变与计时原理,放射性同位素的衰变与计时原理,二、放射性衰变与增长 根据卢瑟福理论，不稳定的母核在
3、任一时刻t的衰变速率正比于尚未衰变的原子数N。 数学表达式：-dN/dtN (1) -dN/dt是母核原子数的变化速率，可实验测定同位素的衰变常数（衰变几率）：用表示，此时： -dN/dt=N (2) (N任何时刻t的衰变速率),整理(2) 积分: - dN/N=dt （3） -lnN=t+C （4） 当t=0时， -lnN0=C （5） 代入公式（4） -lnN=t-lnN0 （6） ln（N/N0）=-t N/N0=e -t N= N0 e -t （7）,放射性同位素的衰变与计时原理,N= N0 e -t （7） 该方程是放射性元素衰变过程的基本方程，它表明N0个初始原子在任何时刻 t 仍
4、存在的未衰变的原子数（N）。 在实际测试中，只能测得 t 时的放射性子体和母体的原子数（N），而不能得到初始放射性原子数（N0）,放射性同位素的衰变与计时原理,设：t0 t 由N0衰变生成的子体量为D*， 则 D* =N0-N （8） 将方程N= N0 e t 代入（8） D* =N0-N0e -t D* =N0（1-e -t） （9） 由（7）得：N0= N / e -t = Net 代入（9）得：D* =N et（1-e -t） D* = N（et -1） （10）,放射性同位素的衰变与计时原理,D* = N（et -1） （10） 当子体（D）在t0时不为0时，则： D = D 0+N（
5、et -1） （11） （11）是同位素年代学的基本公式 其中,t =1/ ln(D*/N+1) ,放射性同位素的衰变与计时原理,要使测年结果准确，必须满足： （1）放射性母体元素在矿物或岩石形成以来，除放射性衰变外没有丢失和增加(封闭体系)； （2）放射性成因子体，除放射性母体来源外，没有别的来源，同时也没有丢失，要求放射性衰变在一个封闭体系中完成。 （3）必须有精确的方法扣除初始子体同位素D 0的含量。,放射性同位素的衰变与计时原理,三、等时线测年方法的基本原理 根据放射性同位素的测年公式： D= D0+N(et 1) 要获得岩石或矿物的形成年龄, 必须扣除岩石或矿物形成时体系已存在的 初
6、始 放射形子体D0.对高度富含母体元素,同时又极端贫子体元素的矿物来说, DN(et 1) , 这种情况下D0对年龄的影响极小.通过对D0的校正, 可获得精确年龄.满足该类同位素测年体系的有:钾-氩法; 铀-铅法;氩-氩法等.,放射性同位素的衰变与计时原理,自然界中很多放射性同位素是呈分散状态分布的(不 形成独立矿物), D0对年龄的影响极大, 又无法直接扣 除和校正. 等时线法就是针对该类放射性同位素建立 起来的一种测年方法. 主要等时线测年方法有: 铷-锶法 钐-钕法 铼-锇法 镥-铪法 等,放射性同位素的衰变与计时原理,D= D0+N(et 1) 是一直线方程，D和N可通过质谱计测试得到
7、. D0为直线的截距，是矿物结晶时体系中的初始值, 不能直接测得。 N(et-1）为直线方程的b X项 斜率b= et-1 ln(b+1)=t t =(1/) ln(b+1),放射性同位素的衰变与计时原理,根据直线方程 D= D0+N(et 1) 同源、同时的一系列成分测试点将构成一条直线，通过最小二乘法拟合直线方程，可求出直线斜率(b= et-1)和直线截距 D0. 根据公式t =(1/) ln(b+1) 可求出岩石或矿物的形成时间 t .,放射性同位素的衰变与计时原理,等时线测年方法的前提条件： 所测试的一组样品必须满足同源 同时和封闭体系. 为保证等时线的测试精度, 样品数量一般不少于5
8、件, 放射性母体 (N)含量在所选样品中必须具备一定的变化范围.,放射性同位素的衰变与计时原理,第二节 RbSr法年龄测定,一、铷和锶的地球化学 铷是一个碱金属元素，它的离子半径(1.48A)与钾的离子半径(1.33A)十分相似，这使铷能在所有含钾矿物中替代钾。 铷是一种不形成任何独立矿物的分散元素。只在含K矿物中富集，例如云母（白云母、黑云母、金云母）、钾长石（正长石、微斜长石) 、角闪石和某些粘土矿物等。,RbSr法年龄测定,铷有85Rb和87Rb两种天然同位素，它们的同位素丰度分别为72.1654%和27.8346铷的原子量为85.46776。87Rb是放射性的，它通过发射一个负粒子，衰
9、变为稳定的 87Sr 87Rb 87Sr 87Rb 87Sr 十- v-+Q - 是负粒子一v-是反中微子，Q是衰变能。,RbSr法年龄测定,锶的离子半径（1.13 A），略大于钙的离子半径（0.99A）, 这使锶能够在许多矿物中替换钙。锶也是一个分散元素，它存在于斜长石、磷灰石、碳酸钙、特别是文石等含钙矿物中。 锶有四种天然同位素 (88Sr、87Sr、86Sr和84Sr), 它们都是稳定的。这些同位素的丰度分别为82.53、7.04、9.87和0.56由于自然界87Rb的衰变形成放射成因87Sr，使锶同位素丰度不断变化。,Rb-Sr法年龄测定,二 Rb-Sr同位素测年 根据同位素测年的基本
10、公式: D= D0+N(et 1) 得: 87Sr=87Sr0+87Rb(et-1） 87Sr是单位重量的矿物中该同位素的总原子数，87Sr0是矿物形成时进人矿物中的核同位素的原子数；87Rb为现在单位重量矿物中该同位素的原子数： 为87Rb的衰变常数，以年的倒数为单位；t为矿物的形成年龄，以年为单位.,RbSr法年龄测定,为提高测试精度和岩石成因研究需要将 87Sr=87Sr0+87Rb(et-1） 式除以86Sr ： 87Sr/86Sr =(87Sr/86Sr)0+(87Rb/86Sr) (et-1） 86Sr是一个稳定同位素，原子数为一常数. 该式是Rb-Sr法测年的基本方程。,87Sr
11、/86Sr和87Rb/86Sr可通过质谱计测试得到. (87Sr /86Sr)0为直线的截距，是矿物结晶时体系中的初始值, 不能直接测得。 87Rb/86Sr (et-1) 为直线方程的b X项, 斜率b=et-1 t 可由斜率项求得: ln(b+1)=t t =(1/) ln(b+1),RbSr法年龄测定,同源、同时的一系列成分测试点构成一条直线，通过最小二乘法求出直线斜率(b= et-1)和直线截距(一般表示为)(87Sr/86Sr)i 根据 t =(1/) ln(b+1) 可求出岩石或矿物的形成时间 t , 直线截距给出岩石初始 (87Sr/86Sr)i比值。如右图:,格陵兰西南部阿米左
12、克片麻岩 全岩Rb-Sr等时线 （引自Moorbath et al., 1972）,Rb-Sr同位素体 系随时间的衰 变特征: 同时同源岩石的 衰变过程 如图,t0=0,t1,t2,RbSr法年龄测定,RbSr法年龄测定,全岩等时线与岩石内部 矿物等时线年龄及意义 在变质岩石测年中全岩 等时线年龄可反映原岩 形成年龄. 岩石内部的矿物等时线 年龄通常给出的是热扰 动(变质)年龄或岩石冷 却抬升年龄.,巴尔的摩片麻岩全岩及矿物等时线图,to,t1,t1,等时线测年的优、缺点： （1）不需要对初始同位素组成校正，可由斜率直接计算出年龄。 (2) 全岩和岩石内部矿物等时线年龄可揭示 岩石的热演化历史
13、 （3）可获得体系初始同位素组成，对岩石成因具重要示踪意义。 （4）假定所测一组样品为同源、同时和同位素封闭体系，实际应用中缺少严格的判据。,三 锶同位素地球化学,岩石的初始锶同位素比值大小取决于岩浆源区岩 石的87Sr/86Sr比值. 源区87Sr/86Sr比值受其形成时间 和Rb-Sr同位素组成所制约. 它们与地球和壳幔的 演化密切相关. 目前采用陨石初始锶87Sr/86Sr比值作为地球的原始 87Sr/86Sr比值(0.698970.00003)。对任何t时刻形成 的岩石的初始比值为：,锶同位素地球化学,每种岩石的初始锶同位素比值(87Sr/86Sr)i取决于岩石形成的时间及其体系的Rb
14、/Sr比值。如果在地球起始到岩石的形成阶段内，体系的Rb/Sr比值发生了多次变化，则其岩石的初始锶同位素比值为：,87Sr/86Sr初始比值与岩石物质来源关系图 （转引自南京大学地球化学，1979）,高Rb/Sr比的大陆地壳物质熔融形成的花岗岩浆将具有高的(87Sr/86Sr)i值. 低Rb/Sr比的地幔物质熔融形成的岩浆具有低 (87Sr/86Sr)i值(如右图).,锶同位素地球化学,大陆地壳和地幔的演化过程是多阶段的，地壳和地幔起源岩浆的(87Sr/86Sr)i值可具有复杂性.如: 富集地幔来源岩浆可具有较高的(87Sr/86Sr)i 如金伯利岩 较新地壳起源的花岗岩则具有较低 (87Sr
15、/86Sr)i,实习一、Rb-Sr等时线年龄的计算与地质解释,从花岗伟晶岩中的三种矿物得到如下数据： Rb Sr 87Sr/86Sr 白云母 238.4 1.80 1.4125 黑云母 1080.9 12.8 1.2587 钾长石 121.9 75.5 0.7502 1.假设岩石初始87Sr/86Sr为0.704，近似计算这 些矿物的模式年龄，计算结果为什么不一致？ 2.绘制等时线图解，并确定最佳截距和斜率，根据 斜率计算等时线年龄. 3.上述年龄中哪一个最接近伟晶岩的结晶年龄？,计算参数 白云母 黑云母 钾长石 Rb (106 ) 238.4 1080.9 121.9 Sr (106 ) 1.80 12.8 75.5 87Sr/86Sr 1.4125 1.2587 0.7502 86Sr丰度 9.2211 9.3538 9.8209 Sr原子量 87.6643 87.6739
