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1、,北师大九年级数学下学期第三章第六节,3.6 圆与圆的位置关系,用数学的双眼看世界,新都区石板滩中学 巫君龙,我是小小设计师,图1,图2,圆和圆的位置关系,在平面内，半径不等的两圆相对运动，可以得到几种不同的位置关系？,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关
2、系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,在平面内，两圆相对运动，可以得到几种不同的位置关系？,圆和圆的位置关系,O1,O2,注
3、意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,在平面内，两圆相对运动，可以得到几种不同的位置关系？,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,圆
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8、点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数哟！,在平面内，两圆相对运动，可以得到几种不同的位置关系？,O2,O1,O2,O1,O2,O1,圆和圆的五种位置关系,外切,外离,相交,内切,内含,O1,O2,T,N,例1：两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示（点O1,O2是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP,NP分别为两圆的切线，求TPN的大小。,P,Q,60,想一想:图(1)是轴对称图形吗?,它的对称轴是什么?,切点和对称轴有什么位置关系?,通过两圆圆心的直线叫做连心线,外切,内切,图(2)是轴对称图形吗?,如果两个圆相切, 那么切点一定在连心线上,d-两圆圆
9、心的距离(圆心距),外离,议一议：圆心距与两圆半径的关系,反之，当dR+r时，这两圆一定外离吗？,两圆外离时，d与R和r具有怎样的关系？,R,r,外切,反之，当d=R+r时，这两圆一定外切吗？,两圆外切时，d与R和r具有怎样的关系？,相交,两圆相交时，d与R和r（ R r）具有怎样的关系？,反之，当R-rdR+r时，这两圆一定相交吗？,内切,反之，当d=R- r时，这两圆一定内切吗？,两圆内切时，d与R和r （ R r）具有怎样的关系？,内含,两圆内含时，d与R和r （ R r）具有怎样的关系？,反之，当dR-r时，这两圆一定内含吗？,例2：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，
10、,求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？,解：（1）设O与P外切于点A，则,OP=OA+AP APOPOA PA853cm,(2)设O与P内切于点B，则,OPBP-OB PBOPOB8+513cm,1)两圆半径分别是5和2,两圆的圆心距是7, 则两圆的位置关系是,2)两圆直径分别是10和6,两圆的圆心距是2, 则两圆的位置关系是,基础练习,3)两圆圆心距是16,其中一个圆的半径为5,两 圆外切,则另一个圆的半径为,外切,内切,11,1)若半径为5和7的两圆外切,则两圆圆心距为( ) (A)12 (B) 2 (C) 2或12
11、 (D)1或8,选一选,2)若直径为14和18的两圆内切,则两圆圆心距为 (A)16 (B) 2 (C) 2或16 (D)1或8 （ ）,3)若半径为7和9的两圆相切,则两圆圆心距为( ) (A)16 (B) 2 (C) 2或16 (D)1或8,A,B,C,基础练习,1)两圆圆心距是16,其中一个圆的直径为10,两 圆相切,则另一个圆的半径为,2)两圆内切时圆心距是2,这两圆外切时圆心距 是5,两圆的半径分别是,小试身手,11，21,3.5，1.5,3)半径为5cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画（ ）个.,4)已知O1与O2外切,半径分别为1和3,那么 半径为5,且与O1,O2都相切的圆可以共作 出( )个.,2,6,5)已知O1与O2外切,半径分别为1和3,那么 半径为4,且与O1,O2都相切的圆可以共作 出( )个.,5,小试身手,1)若两圆半径为R和r,圆心距为d,R2-2+d2=2Rd 则这两圆的位置关系是( ) (A)内含 (B) 内切 (C) 相交 (D)内切或外切,2)校外施工的水平地面上堆放着三根外径1米的下水管道两两相切，则最高点与水平地面的距离是( ),D,终极挑战,小结本课,3.6 圆和圆的位置关系,一、探究圆和圆的位置关系,二、用圆心距与半径来刻画两圆的位置关系。,
