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1、1 辽宁省营口市辽宁省营口市 2018 届中考数学模拟试题（二）届中考数学模拟试题（二） 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 注意事项： 1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。 2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸
2、刀。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 一 部 分（客观题） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 30 分） 1.- 2018的绝对值是（ ） A. 2018 2018 B. -2018 C. 2018 D.- 2018 2018 2左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 3下列运算正确的是（ ） Aa2+a3=a5Ba8a4=a2 C2a+3b=5ab Da2a3=a5 4.下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是 60%”表示明天有 60%的时间都在降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率为 50%”表示每抛
3、 2 次就有一次正面朝上 C “彩票中奖的概率为 1%”表示买 100 张彩票肯定会 中奖 正面 A.B.C.D. 2 D “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为 2 的概率为”表示随着抛掷次数的增加， “抛出朝上的点数为 2” 这一事件发生的概率稳定在附近 5.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租 3 辆客车，分别编号为 1、2、3，李军和赵娟两人可任选一 辆车乘坐，则两人同坐 2 号车的概率为（ ） ABCD 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 7.如图，在矩形 ABCD 中，用直尺和圆规作 BD 的垂直平分线 EF， 交 AB 于点 G，交 DC 于点 H，若 AB=4，BC=3
4、，则 AG 的长为（ ） ABCD 8小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价 格降低了 25 ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克若设早上葡萄的 价格是 x 元/千克，则可列方程（ ） A. x%251 5 . 16 5 . 0 x 5 . 16 B. x%25-1 5 . 16 5 . 0 x 5 . 16 C. x%251 5 .16 5 . 0- x 5 . 16 D. x%25-1 5 . 16 5 . 0- x 5 . 16 9.如图，两个边长分别为 a，b（ab）的正方形连在一起， 三点
5、C，B，F 在同一直线上，反比例函数 y=在第一象限的图象经过 小正方形右下顶点 E若 OB2BE2=8，则 k 的值是（ ） A3B4C5D4 10. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为直线 x=-1， 下列四个结论中：4acb20；4a+c2b；3b+2c0； m（am+b）+ba（m1） ，其中正确结论的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 A B C D （第 9 题） 3 第 二 部 分（主 观 题） 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11某公司开发一个新的项目，总投入约 11500000000 元，11500000000 用科学记数
6、法表示为 . 12.在函数 y= 5 63 x x 中，自变量 x 的取值范围是 13.分解因式：2x34x2+2x= 14已知在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE2CE，将矩形沿着过点 E 的直线翻折后，点 C，D 分别落在边 BC 下方的点 C，D处，且点 C，D，B 在同一条直线上，折痕与边 AD 交于点 F，DF 与 BE 交于点 G. 当 AB5 时，EFG 的周长为 。 15.如图，AB、AC 是O 的两条弦，BAC=30，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D，则 tanD 的值为 （第 15 题） （第 17 题） 4 16一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统
7、计如下： 尺码（厘米） 2222.52323.52424.525 销量（双） 12511731 该店决定本周进货时，多进一些尺码为 23.5 厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是 17.如图，正方形 ABCD 内接于半径为 4 的O，则图中阴影部分的面积为 18.如图，抛物线 y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为 A1，A2，A3An，将抛物线 y=x2沿直线 L：y=x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件： 抛物线的顶点 M1，M2，M3，Mn，都在直线 L：y=x 上； 抛物线依次经过点 A1，A2，A3An， 则顶点 M2018的坐标为（ ， ） 三、解
8、答题（19 题 10 分，20 题 10 分，共 20 分） 19. （10 分）先化简： 2 22 122 (1) 1211 xxxx xxxx ，然后从22x的范围内选取一个合适的整数为 x的值代入求值 20 （10 分）某校学生数学兴趣小组为了解本校同学对上课外补习班的态度，在学校抽取了部分同学进行了 问卷调查，调查分别为“A非常赞同” 、 “B赞同” 、 “C无所谓” 、 “D不赞同”等四种态度，现将调查统 计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题： （1）抽取了多少名同学进行了问卷调查？ 5 （2）请补全条形统计图 （3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的
9、圆心角为 度 （4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校学生对持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和 四、解答题（21 题 12 分，22 题 12 分，共 24 分） 21 （12 分）某游乐场设计了一种“守株待兔”游戏游戏设计者提供了一只兔子和一个有 A、B、C、D、E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的，并且规定：玩家只能将小兔 从 A、B 两个出入口放入，如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值 8 元小 兔玩具，否则应付费 5 元 （1）问游玩者得到小兔玩具的机会有多大？ （2）假设有 100 人次玩此游戏，估计游戏设计者
10、可赚多少元？ 22 （12 分）随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一某中学数学活 动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实 验：先在公路旁边选取一点 P，在笔直的车道 m 上确定点 O，使 PO 和 m 垂直，测得 PO 的长等于 21 米， 在 m 上的同侧取点 A、B， 使PAO=30，PBO=60 （1）求 A、B 之间的路程（保留根号） ； （2）已知本路段对校车限速为 12 米/秒若测得 某校车从 A 到 B 用了 2 秒，这辆校车是否超速？ 请说明理由 6 五、解答题（23 题 12 分，24 题 1
11、2 分，共 24 分） 23如图，在 RtABC 中，A90，点 D、E 分别在 AC、BC 上，且 CDBCACCE，以 E 为圆心， DE 长为半径作圆，E 经过点 B，与 AB、BC 分别交于点 F、G （1）求证：AC 是E 的切线； （2）若 AF4，CG5，求E 的半径； （3）若 RtABC 的内切圆圆心为 I，求I 的面积 24.某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为 10 元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种 产品的销售价不高于 18 元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的 函数关系如图所示: (1)求y与x之间的函
12、数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最 大?最大利润是多少? (3)该经销商想要每天获得 168 元的销售利润,销售价应定为多少? A BC E D （第 23 题） F G 7 六、解答题（本题满分 14 分） 25. （14 分）已知：点 P 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一个动点（点 P 不与点 A、C 重合） ， 分别过点 A、C 向直线 BP 作垂线，垂足分别为点 E、F，点 O 为 AC 的中点 （1）当点 P 与点 O 重合时如图 1，请明证 OE=OF；
13、（2）直线 BP 绕点 B 逆时针方向旋转，当OFE=30时，如图 2、图 3 的位置，猜想线段 CF、AE、OE 之间 有怎样的数量关系？请写出你对图 2、图 3 的猜想，并选择一种情况给予证明 七、解答题（本题满分 14 分） 26. (14 分)如图，已知直线 AB 经过点（0，4） ，与抛物线 y= 1 4 x2交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标 是2 (1）求这条直线的函数关系式及点 B 的坐标 (2）在 x 轴上是否存在点 C，使得ABC 是直角三角形？若存在，求出点 C 的坐标，若不存在请说明理由 (3）过线段 AB 上一点 P，作 PMx 轴，交抛物线于点 M，点 M 在
14、第一象限，点 N（0，1） ，当点 M 的横坐标 为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？ 8 9 一、CADDA CCBBB 二、11.1.151010 12.x2 且 x5 13.2x（x-1）2 14.103 15. 3 3 16.众数 17.4-4 18.(4035,4035) 19.原式 1 42 x x 由题意：1x，0，1.当2x时，原式0. 20.解：（1）2040%=50（人） （2）补全条形统计图如图所示： （3）不赞成人数占总人数的百分数为100%=10%， 持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 10%360=36， 故答案为：36； （4） “
15、赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数为100%=60%， 则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为 300060%=1800（人） 21.解：（1）画树状图为： 共有 10 种等可能的结果数，其中从开始进入的出入口离开的结果数为 2， 所以游玩者玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率=； （2）1000.851000. 28=240，所以估计游戏设计者可赚 240 元 22.解：（1）在 RtAOP 中，PO=21 米，PAO=30， AO=21（米） ； 在 RtBOP 中，PO=21 米，PBO=60，BO=7（米） ， AB=AOBO=14米； （2）这辆校车超速；理由如下：校车从 A 到 B 用时 2 秒， 速度为 142=7（米/秒）12 米/秒，这辆校车在 AB 路段超速 23 （1）证明： CDBCACCE， CD CA CE CB DCEACBCDECAB，EDCA90 ，EDAC 又点 D 在O 上，AC 与E 相切于点 D 4 分 A B
