《天津市南开区2018年中考数学二模试卷-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市南开区2018年中考数学二模试卷-有答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市南开区2018年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题1-6的结果等于（）A1B1C36D36【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=66=36故选：D【点评】本题考查有理数的运算法则，解题的关键是熟练运用除法法则，本题属于基础题型2（3分）2sin60的值等于（）AB2C1D【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：2sin60=2=，故选：A【点评】本题考查了特殊角三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值3（3分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：
2、第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学计数法表示为（）A2105B2106C5105D5106【分析】先把20万分之一转化成0.000 005，然后再用科学记数法记数记为
3、5106小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解： =0.000005=5106故选：D【点评】考查了科学计数法表示较小的数，将一个绝对值较小的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数5（3分）用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD【分析】找到从左面看所得
4、到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看，是两层都有两个正方形的田字格形排列故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的正面看得到的视图6（3分）在实数，2，中，最小的是（）AB2CD【分析】为正数，2为负数，根据正数大于负数，所以比较与2的大小即可【解答】解：正数有：；负数：，2，最小的数是2，故选：B【点评】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小7（3分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（）ABCD【分析】根据题意得出ADEABC，进而利用已知得出对应边的比值【解
5、答】解：DEBC，ADEABC，BD=2AD，=，则=，A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键8（3分）一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是（）Ar=RBr=RCr=RDr=R【分析】求出正六边形的边心距（用R表示），根据“接近度”的定义即可解决问题【解答】解：正六边形的半径为R，边心距r=R，故选：A【点评】本题考查正多边形与圆的共线，等边三角形高的计算，记住等边三角形的高h=a（a是等边三角形的边长），理解题意是解题的关键，属于中考常考题型9（3分）设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函
6、数y=图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据反比例函数图象的性质得出k的取值范围，进而根据一次函数的性质得出一次函数y=2x+k的图象不经过的象限【解答】解：点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，x1x20时，y随x的增大而增大，k0，一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是：第一象限故选：A【点评】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系以及反比例函数的性质，根据反比例函数的性质得出k的取值范围是解题关键10（3分）如图，A、B、C、D四
7、个点均在O上，AOD=50，AODC，则B的度数为（）A50B55C60D65【分析】首先连接AD，由A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，可求得ADO与ODC的度数，然后由圆的内接四边新的性质，求得答案【解答】解：连接AD，OA=OD，AOD=50，ADO=65AODC，ODC=AOC=50，ADC=ADO+ODC=115，B=180ADC=65故选：D【点评】此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行线的性质以及等腰三角形的性质此题比较适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用11（3分）观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中的小点
8、一共有（）A162个B135个C30个D27个【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律的通项公式，然后代入9求解即可【解答】解：第1个图形有3=31=3个点，第2个图形有3+6=3（1+2）=9个点第3个图形有3+6+9=3（1+2+3）=18个点；第n个图形有3+6+9+3n=3（1+2+3+n）=个点；当n=9时， =135，故选：B【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够找到图形的变化规律，然后求解12（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：abc0，a，a=k，当
9、0x1时，ax+bk，其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1【分析】由抛物线开口方向及对称轴位置、抛物线与y轴交点可判断；由知y=ax22ax+1，根据x=1时y0可判断；由抛物线顶点在一次函数图象上知a+b+1=k+1，即a+b=k，结合b=2a可判断；根据0x1时二次函数图象在一次函数图象上方知ax2+bx+1kx+1，即ax2+bxkx，两边都除以x可判断【解答】解：由抛物线的开口向下，且对称轴为x=1可知a0， =1，即b=2a0，由抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k0）的图象上知c=1，则abc0，故正确；由知y=ax22ax+1，x=1时，y=a+2a+1=3a+10，
10、a，故正确；抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在一次函数y=kx+1（k0）的图象上，a+b+1=k+1，即a+b=k，b=2a，a=k，即a=k，故正确；由函数图象知，当0x1时，二次函数图象在一次函数图象上方，ax2+bx+1kx+1，即ax2+bxkx，x0，ax+bk，故正确；故选：A【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，主要利用了二次函数的开口方向，对称轴，最值问题，以及二次函数图象上点的坐标特征二、填空题（3×6=18）13（3分）分解因式：x25x=x（x5）【分析】直接提取公因式x分解因式即可【解答】解：x25x=x（x5）故答案为：x（x5）【
11、点评】此题考查的是提取公因式分解因式，关键是找出公因式14（3分）计算（2）的结果等于22【分析】利用二次根式的乘法法则运算【解答】解：原式=2=22故答案为22【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍15（3分）有四张卡片，分别写有数2，0，1，5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在桌上，从中任意抽出两张，则抽出卡片上的数的积是正数的概率是【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字积为正数的情
12、况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中抽出卡片上的数字积为正数的结果为2种，所以抽出卡片上的数字积为正数的概率为=，故答案为：【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比16（3分）如图1，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到图2，则阴影部分的周长为2【分析】根据两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位
13、置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2，即可得出答案【解答】解：两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB，OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2；故答案为：2【点评】此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB是解决问题的关键17（3分）如图在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为（，）【分析】首先过D作DFAF于F，根据折叠可以证明CDEAOE，然后利用全等三角形的性质得到OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的长度，而利用已知条件可以证明AEOADF，而AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度，也就求出了D的坐标【解答】解：如图，过D作DFAO于F，点B的坐标为（1，3），BC=AO=1，AB=OC=3，根据折叠可知：CD=BC=
