《江西省高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷（B卷）（附解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷（B卷）（附解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年江西省高安中学高一上学期期中考试数学试题（B卷）数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=0,1，2，3，B=xN|0x2，则AB的元素个数为A2 B3 C4 D82已知集合S=x|x=3n,nN*，集
2、合T=x|x=3n,nN*,则S与T的关系是AST= BTS CST DST且TS3设A=x|0x6，B=y|0y2，下列从A到B的对应法则f不是映射的是Af:xy=13x Bf:xy=12x Cf:xy=14x Df:xy=16x4已知，fx=x-5,x6fx+2,x0且a1满足fx1，则函数y=logax+1的图像大致为A BC D10设函数fx满足f1+x=f1-x，且fx是1,+上的增函数，则a=f0.623，b=f0.723，c=f0.713的大小联系是Aabc Bbac Cacb Dcba11f(x)=(3a-1)x+4a,x0且a1图象一定过点_。14函数的单调递减区间是_15己
3、知函数fx=ax5-bx+x-1,若f(-2)=2，求f(2)=_。16对于实数和，定义运算“”： ，设函数，若方程恰有两个不同的解，则实数的取值范围是_三、解答题17求值：（1）（0.64）-12+2723-（14）0-（12）-3（2）2log310log30.8118已知集合A=x|142x-116,B=y|y=log2x,x18,32。（1）求集合AB（2）若C=x|m+1x2m-1.CAB,求实数m的取值范围。19已知函数，且f(1)3.(1)求m；(2)判断函数f(x)的奇偶性20已知f(x)=log0.5(x2-mx-m)（1）若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；（2）
4、若函数f(x)在区间(-,1-3)上是增函数，求实数m的取值范围21已知定义域为R的单调递减的奇函数fx，当x0时，fx=x3-2x.（1）求f-1的值；（2）求fx的解析式；（3）若对任意的tR，不等式ft2-2t+f2t2-k0时，若对任意的x0,+，不等式fx-12fx恒成立，求实数a的取值范围.12018-2019学年江西省高安中学高一上学期期中考试数学试题（B卷）数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】由题意求出AB=0，1，2，由此能求出AB的元素个数【详解】集合A=0，1，2，3，B=xN|0x2，AB=0，1，2，AB的元素个数为3故选：B【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，
5、解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用2C【解析】【分析】用列举法分别列举出两个集合中的元素，观察规律可知，集合S是集合T的子集【详解】集合S=x|x=3n,nN*=3，9，27，集合T=x|x=3n,nN*=3，6，9，12，15，18，21，24，27，故ST且TS，故选：C【点睛】本题考查两集合间的基本关系以及集合的表示方法，属于基础题目3B【解析】对于B:y0,3,30,2,x=6时，没有y与之对应；所以B不是映射。故选B4A【解析】f(3)f(5)f(7)752.故选A.5B【解析】略6A【解析】【分析】利用函数的定义域，列出不等式组求解即可【详解】函数y=f（x）的定义域是1，3
6、，要使函数g（x）=f(2x-1)x+2有意义，可得 -12x-13x+20，解得：0x2函数g（x）的定义域是0，2故选：A【点睛】本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力7C【解析】试题分析：由题可知，f (x)x24xa，对称轴为x=2，故x0,1时，函数始终是增函数，在x=0处取得最小值-2，即有a=-2，此时f (x)x24x2，故最大值在对称轴处取得，最大值为1.考点：函数的单调性二次函数最值问题8D【解析】fx 是奇函数，故f-1=-f1=-1 ；又fx 是增函数，-1f(x-2)1，即f(-1)fx-2f(1) 则有-1x-21 ，解得1x3 ，故选D.【点睛】解本题的关键是利
7、用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为f(-1)fx-2f(1)，再利用单调性继续转化为-1x-21，从而求得正解.9C【解析】试题分析：由函数f(x)=a|x|（a0且a1）满足f(x)1 0a1，故的图象应是C图，故选C考点：函数的图象10A【解析】【分析】首先根据题中条件f(1+x)=f(1-x)，确定出函数图像的特征：关于直线x=1对称；下一步利用幂函数以及指数函数的单调性，比较得出0.6230.7230.713，下一步应用f(x)是1,+)上的增函数，得到函数f(x)是(-,1的减函数，从而利用自变量的大小可出函数值的大小.【详解】根据f(1+x)=f(1-x)，可得函数f(x
8、)的图像关于直线x=1对称，结合f(x)是1,+)上的增函数，可得函数f(x)是(-,1的减函数，利用幂函数和指数函数的单调性，可以确定0.6230.723f(0.723)f(0.713)，即abc，故选：A.【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值0,1的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小11A【解析】试题分析：由题意得，3a-10-a03a-1+4a-a18a1，01ex+11，-121
9、2-1ex+112，当fx-12,0时，fx=-1,f-x=0，当fx0,12时，fx=0,f-x=-1，当fx=0时，fx=0,f-x=0，函数y=fx+f-x的值域为-1,0，故选D.【方法点睛】本题考查函数的值域、指数式的运算以及新定义问题，属于难题. 新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题定
10、义高斯函数达到考查函数的值域、指数式的运算的目的.133,2【解析】【分析】根据a0=1求解函数过定点【详解】函数y=ax3+1（a0且a1），a0=1a33+1=2，f（3）=2函数y=ax3+1（a0且a1）的图象必经过点（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了指数函数的性质，属于容易题14【解析】，设，对称轴， ， 递减， 在上递增， 根据复合函数的单调性判断：函数 的调减区间为，故答案为.【方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两
11、个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增 增，减减 增，增减 减，减增 减）.150【解析】【分析】利用函数的解析式，结合已知条件直接求解函数值即可【详解】函数f（x）=ax5bx+|x|1，若f（2）=2，可得：32a+2b+1=2，即32a2b=1f（2）=32a2b+1=1+1=0故答案为：0.【点睛】本题考查函数的解析式以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力16【解析】令，求得，则 ，画出函数的图象，如图，方程恰有两个不同的解，即是函数的图象与直线有个交点，数形结合可得， ，故答案为.【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式、函数的零点以及新定义问题，属于难题.已知函数零点个数(方程根的个数)求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围(2
