《2018年云南省昆明市西山区中考数学二模试卷-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年云南省昆明市西山区中考数学二模试卷-有答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年云南省昆明市西山区中考数学二模试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）如果向东走18米记为+18，那么向西走18米记为18【解答】解：“正”和“负”相对，向东走18米记为+18，那么向西走18米记为18故答案是：182（3分）如图，直线ab，c与直线a、b分别相交于A、B两点，若1=50度，则2=50度【解答】解：直线ab，1=50，1=3=502与3是对顶角，2=3=50故答案为：503（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）=2【解答】解：由题意可知：原式=1i2=1（1）=2故答案为：24（3分
2、）一组数据4，5，a，7，9的平均数是6，则这组数据的中位数是5【解答】解：由题意得4+5+a+7+9=65，解得：a=5，这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，5，5，7，9，则中位数为5故答案为：55（3分）已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的表面积是90cm2【解答】解：圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，勾股定理得圆锥的母线长为13cm，圆锥的侧面积=135=65cm2圆锥的表面积=底面积+侧面积=52+65=90cm2故答案为：906（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为【解答】解：如图所
3、示，AC交EF于点O，由勾股定理知AC=2，又折叠矩形使C与A重合时有EFAC，则RtAOERtABC，OE=故EF=2OE=故答案为：二、选择题（本小题共8小题，每小题4分，共32分）7（4分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B8（4分）我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A0.1110
4、8B1.1109C1.11010D11108【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1109，故选：B9（4分）下列计算正确的是（）A2x+3y=5xyB（m+3）2=m2+9C（xy2）3=xy6Da10a5=a5【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=m2+6m+9，不符合题意；C、原式=x3y6，不符合题意；D、原式=a5，符合题意，故选：D10（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【解答】解：根据题意得，x+30，解得x3故选：B11（4分）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长
5、等于（）A13B11C11 或13D12或15【解答】解：由方程x26x+8=0，得：解得x1=2或x2=4，当第三边是2时，2+36，不能构成三角形，应舍去；当第三边是4时，三角形的周长为4+3+6=13故选：A12（4分）下列说法中，正确的说法有（）对角线互相平分且相等的四边形是菱形；一元二次方程x23x4=0的根是x1=4，x2=1；依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；一元一次不等式2x+511的正整数解有3个；八边形内角和是外角和的4倍A1个B2个C3个D4个【解答】解：对角线互相平分且相等的四边形是矩形，是假命题；一元二次方程x23x4=0（x4）（x+1）=0x
6、4=0或x=1=0x1=4，x2=1，是真命题；依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形，是真命题；一元一次不等式2x+5112x6，x3，一元一次不等式2x+511的正整数解有2个，是假命题；八边形内角和是（82）180=1080，外角和是360，八边形内角和是外角和的3倍，是假命题，故选：B13（4分）如图，在O的内接四边形ABCD中，BOD=120，那么BCD是（）A120B100C80D60【解答】解在O的内接四边形ABCD中，BOD=120，A=60，C=18060=120，故选：A14（4分）如图，四边形QABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C
7、在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为（）A2B3C4D5【解答】解：OA=1，OC=6，B点坐标为（1，6），k=16=6，反比例函数解析式为y=，设AD=t，则OD=1+t，E点坐标为（1+t，t），（1+t）t=6，整理为t2+t6=0，解得t1=3（舍去），t2=2，正方形ADEF的边长为2故选：A三、解答题（本题共70分）15（8分）（1）计算：（1）0（）2+tan30（2）解方程【解答】解：（1）（1）0（）2+tan30=14+=14+1=4（2），3（10x）x=6，303xx=6，4x=24，x=6
8、16（6分）先化简再求值（），其中x满足x2x1=0【解答】解：原式=x2x1=0，x2=x+1，原式=117（6分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，A=B，AE=BF求证：C=D【解答】证明：AE=BF，AE+EF=BF+EF，AF=BE，在ADF与BCE中，ADFBCE（SAS），C=D18（9分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学
9、被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？【解答】解：（1）抽取的学生数：1640%=40（人）；抽取的学生中合格的人数：4012162=10，合格所占百分比：1040=25%，优秀人数：1240=30%，如图所示：；（2）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%+5%=30%，所以600名九年级男生中有60030%=180（名）；（3）如图：，可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率P=19（8分）已知两点A（4，2），B（n，4）是一次函数y=kx+b和反比
10、例函数y=图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kxb的解集【解答】解：（1）A（4，2），在反比例函数y=图象上，k=42=8，故反比例函数解析式为：y=，把B（n，4）代入y=得：n=2，故B（2，4），把A，B代入y=kx+b得：，解得：，故一次函数解析式为：y=x2；（2）y=x2中，令y=0，则x=2，即直线y=x2与x轴交于点C（2，0），SAOB=SAOC+SBOC=22+24=6；（3）由图可得，不等式kx+b0的解集为：x4或0x220（6分）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯
11、角EOA=30，在OB的位置时俯角FOB=60，若OCEF，点A比点B高7cm，求单摆的长度（结果精确到0.1，参考数据： 1.73）【解答】解：如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q，EOA=30、FOB=60，且OCEF，AOP=60、BOQ=30，设OA=OB=x，则在RtAOP中，OP=OAcosAOP=x，在RtBOQ中，OQ=OBcosBOQ=x，由PQ=OQOP可得xx=7，解得：x=7+7cm19.1cm，答：单摆的长度约为19.1cm21（8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资
12、金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择【解答】（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：， 解之得：，答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20m）个；由题意得： 解之得：8m10因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方
13、案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个22（7分）如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cmM点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s若四个点同时出发（1）判断四边形MNPQ的形状（2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由【解答】（1）解：四边形MNPQ是平行四边形 理由如下：在矩形ABCD中，AD=BC=20cm，AB=CD=10cm，且A=B=C=D=90设运动时间为t秒，则AN=CQ=t cm，BP=DM=2t cmBN=DQ=（10t）cm，CP=AM=（202t）cm由勾股定理可得， NP=，MQ=NP=MQ 同理，可得MN=PQ四边形MNPQ是平行四边形（2）能理由如下：当四边形MNPQ能为菱形时，NP=QP，=，=，解得 t=5即四边形MNPQ能为菱形时，运动时间是5 s23（12分
