2018年浙江省温州市鹿城区中考数学二模试卷-有答案

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1、1 2018 年浙江省温州市鹿城区中考数学二模试卷年浙江省温州市鹿城区中考数学二模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 36 分）分） 1|a|=a，则 a 一定是（ ） A负数B正数C非正数 D非负数 2 （4 分）如图放置的几何体的左视图是（ ） ABCD 3 （4 分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A明天太阳从北边升起 B实心铅球投入水中会下沉 C篮球队员在罚球线投篮一次，投中 D抛出一枚硬币，落地后正面向上 4 （4 分）不等式 3x1x+3 的解集是（ ） Ax4Bx4Cx2Dx2 5 （4 分）某校对八年级 6 个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，

2、分别为（单位： h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（ ） A4B3.5 C5D3 6 （4 分）一次函数 y=2x+5 的图象与 y 轴的交点坐标是（ ） A （5，0）B （0，5）C （，0）D （0，） 7 （4 分）如图，A 为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在 B 处乘坐缆车沿 BD 方向先到达 小观景平台 DE 观景，然后再由 E 处继续乘坐缆车沿 EA 方向到达 A 处，返程时从 A 处乘坐升 降电梯直接到 C 处已知 ACBC 于 C，DEBC，斜坡 BD 的坡度 i=4：3，BC=210 米，DE=48 米，BD=100 米，=64，则 AC 的高度为（ ）米

3、（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin64 0.9，tan642.1） 2 A214.2B235.2C294.2D315.2 8 （4 分）方程组的解中 x 与 y 的值相等，则 k 等于（ ） A2B1C3D4 9 （4 分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方 魔板”如图是一个七巧板迷宫， 它恰好拼成了一个正方形 ABCD，其中点 E，P 分别是 AD，CD 的中点，AB=2，一只蚂蚁从 A 处沿图 中实线爬行到出口 P 处，则它爬行的最短路径长为（ ） A3B2+C4D3 10 （4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BD=6，将平行四边形 ABCD 绕其对称中心 O 旋

4、转 180，则点 D 所转过的路径长为（ ） A3B3C6D6 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11 （5 分）化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1 ）99= 12 （5 分）在对某年级 500 名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇 形圆心角的度数为 108，则这部分学生有 人 13 （5 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交O 于 D，E 两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则DFA= 3 14 （5 分）已知某轮船顺水航行 a 千米，所

5、需的时间和逆水航行 b 千米所需的时间相同若 水流的速度为 c 千米/时，则船在静水中的速度为 千米/时 15 （5 分）一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于点 A（1，m） ， B（n，1）两点，则使 kx+b的 x 的取值范围是 16 （5 分）在一个长为 3，宽为 m（m3）的矩形纸片上，剪下一个面积最大的正方形（称 为第一次操作） ；再在剩下的矩形上剪下一个面积最大的正方形（称为第二次操作） ；如此反复 操作下去若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当 n=2 时，m 的值为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 80 分，每小题分，每

6、小题 10 分）分） 17 （10 分）计算： （1）+（3）2（1）0 （2）化简：（2+m） （2m）+m（m1） 18 （8 分）如图，已知 AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OA=OB 求证：OC=OD 19 （8 分）某校初一年级随机抽取 30 名学生，对 5 种活动形式：A、跑步，B、篮球，C、跳 绳，D、乒乓球，E、武术，进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动行驶，调查统计 结果，绘制了不完整的统计图 （1）将条形图补充完整； （2）如果初一年级有 900 名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？ （3）某次体育课上，老师在 5 个一样的乒乓球上分别写上 A、B、C、

7、D、E，放在不透明的口 袋中，每人每次摸出一个球并且只摸一次，然后放回，按照球上的标号参加对应活动，小明和 4 小刚是好朋友，请用树状图或列表法的方法，求他俩恰好是同一种活动形式的概率 20 （8 分） （1）如图，已知ABC，请你作出 AB 边上的高 CD，AC 边上的中线 BE，角平分线 AF（不写作法，保留痕迹） （2）如图，直线 l 表示一条公 路，点 A，点 B 表示两个村庄现要在公路上造一个车站，并 使车站到两个村庄 A，B 的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理 由 （要求尺规作图，不写作法） 21 （10 分）如图，AB 为O 的直径，AB=AC，BC 交O

8、 于点 D，AC 交O 于点 E，BAC=45 （1）求EBC 的度数； （2）求证：BD=CD 22 （10 分）抛物线 y=ax2+bx+3（a0）经过点 A（1，0） ，B（，0） ，且与 y 轴相交于点 C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB 的度数； （3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E 在线段 AC 上，且 DEAC，当DCE 与AOC 相似时，求点 D 的坐标 5 23 （12 分）每年的 6 月 5 日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买 10 台节省 能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买 3 台甲型设

9、备比购买 2 台 乙型设备多花 16 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少花 6 万元 （1）求甲、乙两种型号设备的价格； （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过 110 万元，你认为该公司有哪几 种购买方案； （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为 240 吨/月，乙型设 备的产量为 180 吨/月，若 每月要求总产量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 24 （14 分）在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，以 EF 为直径的半圆 M 如图所示位置摆放，点 E 与点 A 重合，点 F 与点 B 重合，点 F 从点

10、B 出发，沿射线 BC 以每秒 1 个单位长度的速度运动， 点 E 随之沿 AB 下滑，并带动半圆 M 在平面滑动，设运动时间 t（t0） ，当 E 运动到 B 点时停 止运动 发现：M 到 AD 的最小距离为 ，M 到 AD 的最大距离为 思考： 在运动过程中，当半圆 M 与矩形 ABCD 的边相切时，求 t 的值； 求从 t=0 到 t=4 这一时间段 M 运动路线长； 探究：当 M 落在矩形 ABCD 的对角线 BD 上时，求 SEBF 6 2018 年浙江省温州市鹿城区中考数学二模试卷年浙江省温州市鹿城区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共

11、10 小题，满分小题，满分 36 分）分） 1 【解答】解：|a|=a a0，故 a 是非正数， 故选：C 2 【解答】解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示 故选：C 3 【解答】解：A、明天太阳从北边升起是不可能事件，错误； B、实心铅球投入水中会下沉是必然事件，正确； C、篮球队员在罚球线投篮一次，投中是随机事件，错误； D、抛出一枚硬币，落地后正面向 上是随机事件，错误； 故选：B 4 【解答】解：移项，得：3xx3+1， 合并同类项，得：2x4， 系数化为 1，得：x2， 故选：D 5 【解答】解：在这一组数据中 4 出现了 3 次，次数最多，故众数是 4 故选

12、：A 6 7 【解答】 解：令 x=0，则 y=5， 一次函数 y=2x+5 与 y 轴的交点坐标是（0，5） ， 故选：B 7 【解答】解：过点 D 作 DFBC，EGBC， 可得 FG=DE，DF=EG=NC，GC=EN， 斜坡 BD 的坡度 i=4：3，BD=100 米， 设 DF=4x，则 BF=3x， 故 BD=5x=100， 解得：x=20， 则 BF=60m，DF=80m， 故 NC=80m， BC=210 米，DE=48 米， GC=2104860=102（m） ， EN=102m， 故 tan=2.1， 则 AN=214.2m， 故 AC 的高度为：80+214.2=294.

13、2（m） ， 故选：C 8 【解答】解：根据题意得：y=x， 代入方程组得：， 解得：， 故选：B 8 9 【解答】解：正方形 ABCD，E，P 分别是 AD，CD 的中点，AB=2， AE=DE=DP=，D=90， EP=2， 蚂蚁从点 A 处沿图中实线爬行到出口点 P 处，它爬行的最短路程为 AE+EP=+2 故选：B 10 【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形， OD=OB=BD=3， 将平行四边形 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180，则点 D 所转过的路径是以线段 BD 为直径的 半圆， 点 D 所转过的路径长=6=3， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小

14、题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11 【解答】解：原式=（a+1）1 +a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98 =（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97 =（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96 = =（a+1）100 故答案为：（a+1）100 12 【解答】解：根据题意知此部分学生人数占总人数的比例为=， 则这部分学生 的人数为 500=150（人） ， 故答案为：150 9 13 【解答】解：点 C 是半径 OA 的中点， OC=OD， DEAB， CDO=30， DOA=60， DFA=30， 故答

15、案为：30 14 【解答】解：可设船在静水中的速度为 x 千米/时，那么轮船顺水航行 a 千米用的时间为： ，逆水航行 b 千米所需的时间为：所列方程为，即 x=千米/时 15 【解答】解：把 A（1，m） ，B（n，1）分别代入 y=， 得m=2，n=2， 解得 m=2，n=2， 所以 A 点坐标为（1，2） ，B 点坐标为（2，1） ， 把 A（1，2） ，B（2，1）代入 y=kx+b 得 ， 解得， 所以这个一次函数的表达式为 y=x+1， 函数图象如图所示： 10 根据图象可知，使 kx+b的 x 的取值范围是 x1 或 0x2 16 【解答】解：由题意第一象操作后剩下的矩形长是宽的 2 倍，由此可得：3m=2m 或 m=2（3m） ， 解得 m=1 或 2， 故答案为 1 或 2 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 80 分，每小题分，每小题 10 分）分） 17 【解答】解：（1）原式=2+91=2+8； （2） （2+m） （2m）+m（m1） =4m2+m2m =4m 18 【解答】证明： ABDC， A=C，B=D， OA=OB