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1、1 20182018 高考高三数学高考高三数学 3 3 月月考模拟试题月月考模拟试题 0707 共 150 分时间 120 分钟。 第 I 卷（选择题） 一、选择题一、选择题 1函数的图象大致是( ) 2 2xyx 2已知 a 是函数的零点，a，则的值满足( ) 1 2 ( )2logf xxx 0 0x 0 ()f x A0 B0 C0 D的符号不确定 0 ()f x 0 ()f x 0 ()f x 0 ()f x 3已知不等式组表示的平面区域为 M，若直线 ykx3k 与平面区域 M 有公共点， 1 1 0 xy xy y 则 k 的取值范围是( ) A. B.C. D. 1 0, 3 1
2、 , 3 1 ,0 3 1 , 3 4在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，如果 ，cos(2)2sinsin0BCAB 那么三边长 a、b、c 之间满足的关系是（ ） ABCD 2 2abc 222 abc 2 2bca 222 bca 5下列命题中，错误的是 ( ) （A） 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 （B）平行于同一平面的两个不同平面平行 2 （C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 （D）若直线 不平行平面，则在平面内不存在与 平行的直线ll 6函数的一个单调增区间是（ ） 2 2cosyx A BCD 2 ， 0
3、2 ， 3 44 ， 4 4 ， 7在 2 0,ABCAB BCABABC 中，若则是 ( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形D. 等腰直角三角形 8当时，那么的取值范围是（ ） 2 1 x0x a x log) 4 1 (a ABC （1, 4） D (2, 4 ) 4 1 0( ，) 1 , 4 1 ( 9已知函数在单调递减，则a的取值范围（）)3(log)( 2 5 . 0 aaxxxf), 2 A. B. C. D. 4 ,(), 4 4 , 44 , 4( 10在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当ababa 时，。则函数有（） （“”和ababb
4、2 2 , 0ln)2()1 ()(xxxxxxf “”仍为通常的乘法和减法） A. 最大值为，无最小值B.最大值为，最小值为 12ln282ln28 C.无最大值，无最小值D.无最大值，最小值为 1 11全集，则（ ）. 3 , |24, |log1 x UR AxBxxAB A.B. C.D. |2x x |23xx |3x x |223x xx ，或 3 12执行如图所示的程序框图，若输入的x值为 2，则输出的x值为 A3 B8 C9 D63 4 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题 13如图，四边形 ABCD 为菱形，四边形 CEFB 为正方形，平面 AB
5、CD平面 CEFB,CE=1,AED=30，则异面直线 BC 与 AE 所成角的大小_ 14一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为 m） ，则该棱锥的全面积是_（单位： m2） 正视图 侧视图 俯视图 15 已知函数)2(log)( )1( nnf n (n为正整数),若存在正整数k满足: knfff)()2() 1 (,那么我们将k叫做关于n的“对整数”.当2012, 1 n时,则“对整数” 的个数为个. 16对于正项数列，定义,若则数列的通项 n a n n naaaa n H 321 32 , 2 2 n Hn n a 公式为. 三、解答题三、解答题 17 （本小题 10 分）已知函数(
6、 ) |2|f xxax 当时，求不等式的解集；3a ( )3f x 若的解集包含，求 a 的取值范围。( ) |4|f xx1,2 5 18 （本小题 12 分）如图所示，三棱柱 A1B1C1ABC 的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等 的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点 M 是 A1B1的中点 (1)求证：B1C平面 AC1M； (2)求证：平面 AC1M平面 AA1B1B. 19某企业员工 500 人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第 1 组25，30)，第 2 组30，35)， 第 3 组35，40)，第 4 组40，45)，第 5 组45，50，得到的频率分布直方图如右图
7、所示 (1)下表是年龄的频数分布表，求正整数 , a b的值； 6 (2)现在要从年龄较小的第 1,2,3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，年龄在第 1,2,3 组的人数分别 是多少？ (3)在(2)的前提下，从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活动，求至少有 1 人年龄在第 3 组 的概率 20如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，平ABCDS ABCDADBCCDSA AB 面 SAD，点是的中点，且，.MSC1 BCABSA 2 1 AD （1）求四棱锥的体积；ABCDS 区间 25，3 0) 30，3 5) 35，4 0) 40，4 5) 45，5 0 人数 5050 a 15
8、0b 7 （2）求证：平面；DMSAB （3）求直线和平面所成的角的正弦值.SCSAB 21在中，角所对的边分别为，且满足， ABC, ,A B C, ,a b c 222 6 5 bcabc3AB AC （1）求的面积； （2）若，求的值。ABC1c cos() 6 B 22定义在 R 上的单调函数 xf满足 2 3log 3f且对任意, x yR都有 ( )( )f xyf xf y (1)求证 xf为奇函数； (2)若3(392)0 xxx f kf对任意xR恒成立，求实数k的取值范围 参考答案参考答案 1A2C3C4B5D6A7C8B9A 10D 11B12B 13 45 14624
9、159 8 16a n = n n 2 12 17 （1）14x 或x （2）30a 18(1) 由三视图可知三棱柱 A1B1C1ABC 为直三棱柱，底面是等腰直角三角形，从而可知 MOB1C，利用线面的平行的判定定理，得到结论。 (2)根据题意，由于 MOB1C，同时能结合性质可知平面 A1B1C1平面 AA1B1B，从而利用面面垂 直的性质定理得到。 19(1)0.08 5 500200a ，0.02 5 50050b . (2)第 1，2，3 组分别抽取 1 人，1 人，4 人 (3)至少有 1 人年龄在第 3 组的概率为 114 1 1515 20 （1）； 4 1 1 2 1) 2 1 1( 3 1 3 1 SASV ABCDABCDS （2） 取的中点，连接、。SBNANMN 得且，且MNBCMNBC 2 1 MNADMNAD 四边形是平行四边形MNAD 得到平面；DMANDMSAB （3）。 3 3 21 （1）；2 5 4 5 2 1 sin 2 1 Abc （2） 31351 2 5152 5 cos()cossin() 622252510 BBB 22 （1）利用赋值法证明抽象函数的奇偶性； (2)12 2k 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
