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1、1 2018 年安徽省十校联考中考数学四模试卷年安徽省十校联考中考数学四模试卷 一、选 择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题都给出代号为 A，B，C，D 的四个选项，其中只有一个是正确的 1如图，是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） AB CD 2一元二次方程 x28x2=0，配方的结果是（ ） A （x+4）2=18 B （x+4）2=14 C （x4）2=18D （x4）2=14 3实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） Aa2Ba3CabDab 4如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和 B
2、D 交叉构成，利 用它可以把线段按一定的比例伸长 或缩短如果把比例规的两脚合上，使螺 丝钉固定在刻度 3 的地方（即同时使 OA=3OC，OB=3OD） ，然后张开两脚，使 A，B 两个尖端分别在线段 a 的两个端点上，当 CD=1.8cm 时，则 AB 的长为（ ） A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm 2 52010 年 3 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A32，31B31，32C31，31D32，35 6在 RtABC 中，C=90，如果 sinA= ，那么 sin
3、B 的值是（ ） ABCD 7如图，在四边形 ABCD 中，如果ADC=BAC，那么下列条件中不能判定ADC 和BAC 相似的是（ ） ADAC=ABCBAC 是BCD 的平分线 CAC2=BCCDD = 8如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB=30，点 E，F 分 别是 AC，BC 的中点，直线 EF 与O 交于 G，H 两点，若O 的半径为 6，则 GE+FH 的最大值为（ ） A6B9C10D12 9如图，已知点 A（1，0） ，B（0，2） ，以 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD，直线 CD 与 y 轴交于点 G，再以 DG 为边在第一象限内作正方形 D
4、EFG，若 反比例函数 y= 的图象经过点 E，则 k 的值是（ ） 3 A33B34C35D36 10如图甲，A、B 是半径为 1 的O 上两点，且 OAOB点 P 从 A 出发，在O 上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点 A 运动结束设运动时间为 x，弦 BP 的长度为 y，那么如图乙图象中可能表示 y 与 x 的函数关系的是（ ） ABC或D或 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11 （5 分）在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约 9260 亿 元，同比增长 10.2%，这里的数字“9260 亿”用科学记数法表示为 12 （5 分）如图，
5、在ABC 中，AB=AC，AHBC，垂足为点 H，如果 AH=BC，那么 tanBAH 的值是 13 （5 分）两个等腰直角三角板如图放置，点 F 为 BC 的中点，AG=1，BG=3，则 CH 的长为 4 14 （5 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D（1，2） ，与 x 轴的一个交点 A 在点（3，0）和点（2，0）之间，其部分图象如图，则以 下结论： b24ac0；当 x1 时，y 随 x 增大而减小；a+b+c0；若方程 ax2+bx+cm=0 没有实数根，则 m2；3a+c0其中正确结论是 （填序号） 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
6、15 （8 分）计算： +（ ）28sin60 16 （8 分）为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自 行车已知小张家距上班地点 10 千米他骑公共自行车比自驾车平均每小时 少行驶 45 千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车 所用的时间的 4 倍小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？ 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17 （8 分）如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧 AE 的 点 A 处测得公路对面的点 C 与 AE 的夹角CAE=30，沿着 AE 方向前进 15 米 到点 B 处测得CBE=4
7、5，求公路的宽度 （结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.73） 5 18 （8 分）观察下列等式： 15+4=32； 26+4=42； 37+4=52； （1）按照上面的规律，写出第个等式： ； （2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边： =502； （3）按照上面的规律，写出第 n 个等式，并证明其成立 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19 （10 分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上 还有 A，B，W 三个空座位，且只有 A，B 两个座位相邻，若三人随机选择座位， 试解决以下问题： （1）甲选择座位 W 的概率是 ； （2）
8、试用列表或画树状图的方法求甲、乙选择相邻座位 A，B 的概率 20 （10 分）如图，O 的直径 AD 长为 6，AB 是弦，CDAB，且 CD= （1）求C 的度数； （2）求证：BC 是O 的切线 6 六、解答题（本题满分 12 分） 21 （12 分）已知，ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别是 A（0，3） 、 B（3，4） 、C（2，2） ，正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度 （1）画出ABC 向左平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1，点 C1的坐标是 ； （2）以点 B 为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似，且 位似比为 2：1
9、，点 C2的坐标是 ；（画出图形） （3）A2B2C2的面积是 平方单位 七、解答题（本题满分 12 分） 22 （12 分）我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫 工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过 100 万件， 该产品的生产费用 y（万元）与年产量 x（万件）之间的函数图象是顶点为原 点的抛物线的一部分（如图所示） ；该产品的销售单价 z（元/件）与年销售 量 x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在 当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为 W 万元 （毛利润=销售额生产费 用） （1）请直接写出 y 与 x 以及 z
10、 与 x 之间的函数关系式；（写出自变量 x 的取值 范围） （2）求 W 与 x 之间的函数关系式；（写出自变量 x 的取值范围） ；并求年产量多 少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？ 7 （3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过 360 万元，今年最多可 获得多少万元的毛利润？ 八、解答题（本题满分 14 分） 23 （14 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，AC2=ABAD，ADC=90， 点 E 为 AB 的中点 （1）求证：ADCACB （2）CE 与 AD 有怎样的位置关系？试说明理由 （3）若 AD=4，AB=6，求的值 参考答案与试题解析 一
11、、选择题 1 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】解：从左边看上下各一个小正方形， 故选：B 2 【分析】把常数项移到方程右边，再把方程两边加上 16，然后把方程作边写成 完全平方形式即可 【解答】解：x28x=2， x28x+16=18， 8 （x4）2=18 故选：C 3 【分析】利用数轴上 a，b 所在的位置，进而得出 a 以及b 的取值范围，进而 比较得出答案 【解答】解：A、如图所示：3a2，故此选项错误； B、如图所示：3a2，故此选项错误； C、如图所示：1b2，则2b1，故 ab，故此选项错误； D、由选项 C 可得，此选项正确 故选：D 4 【分析】首先
12、根据题意利用两组对边的比相等且夹角相等的三角形是相似三角 形判定相似，然后利用相似三角形的性质求解 【解答】解：OA=3OC，OB=3OD， OA：OC=OB：OD=3：1，AOB=DOC， AOBCOD， = ， AB=3CD=31.8=5.4（cm） 故选：B 5 【分析】利用中位数及众数的定义确定答案即可 【解答】解：数据 31 出现了 3 次，最多， 众数为 31， 排序后位于中间位置的数是 31， 中位数是 31， 故选：C 6 【分析】根据特殊角的三角函数值得到 A=30，则求得 B=60，然后求 sinB 的值 【解答】解：RtABC 中，C=90，sinA= ， 9 A=30，
13、 B=60， sinB= 故选：A 7 【分析】已知ADC=BAC，则 A、B 选项可根据有两组角对应相等的两个三角 形相似来判定；C 选项虽然也是对应边成比例但无法得到其夹角相等，所以不 能推出两三角形相似；D 选项可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等 的两个三角形相似来判定 【解答】解：在ADC 和BAC 中，ADC=BAC， 如果ADCBAC，需满足的条件有： DAC=ABC 或 AC 是BCD 的平分线； =； 故选：C 8 【分析】首先连接 OA、OB，根据圆周角定理，求出AOB=2ACB=60，进而 判断出AOB 为等边三角形；然后根据O 的半径为 6，可得 AB=OA=OB
14、=6，再 根据三角形的中位 线定理，求出 EF 的长度；最后判断出当弦 GH 是圆的直径 时，它的值最大，进而求出 GE+FH 的最大值是多少即可 【解答】解：如图 1，连接 OA、OB， ， ACB=30， AOB=2ACB=60， OA=OB， AOB 为等边三角形， O 的半径为 6， 10 AB=OA=OB=6， 点 E，F 分别是 AC、BC 的中点， EF= AB=3， 要求 GE+FH 的最大值，即求 GE+FH+EF（弦 GH）的最大值， 当弦 GH 是圆的直径时，它的最大值为：62=12， GE+FH 的最大值为：123=9 故选：B 9 【分析】作 EHx 轴于 H，求出
15、AB 的长，根据AOBBCG，求出 DG 的长， 再根据AOBEHA，求出 AE 的长，得到答案 【解答】解：作 EHx 轴于 H， OA=1，OB=2， 由勾股定理得，AB=， ABCD，AOB BCG， CG=2BC=2， DG=3，AE=4， AOB=BAD=EHA=90， AOBEHA， AH=2EH，又 AE=4， EH=4，AH=8， 点 E 的坐标为（9，4） ， k=36， 故选：D 11 10 【分析】分两种情形讨论当点 P 顺时针旋转时，图象是，当点 P 逆时针旋 转时，图象是，由此即可解决问题 【解答】解：当点 P 顺时针旋转时，图象是，当点 P 逆时针旋转时，图象是 ， 故答案为， 故选：C 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值 与小数点移动的位
